[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:01.01,0:00:05.08,Default,,0000,0000,0000,,這個圖片是空中巴士A308飛機
Dialogue: 0,0:00:05.08,0:00:07.01,Default,,0000,0000,0000,,我很好奇
Dialogue: 0,0:00:07.01,0:00:11.02,Default,,0000,0000,0000,,這個飛機起飛要多長時間
Dialogue: 0,0:00:11.02,0:00:17.56,Default,,0000,0000,0000,,我查出了它的起飛速度
Dialogue: 0,0:00:17.56,0:00:23.69,Default,,0000,0000,0000,,說明書說是280km/h
Dialogue: 0,0:00:23.69,0:00:25.04,Default,,0000,0000,0000,,爲了達到這個速度
Dialogue: 0,0:00:25.04,0:00:27.04,Default,,0000,0000,0000,,我們也要指定一個方向
Dialogue: 0,0:00:27.04,0:00:28.35,Default,,0000,0000,0000,,不僅僅是大小
Dialogue: 0,0:00:28.52,0:00:31.49,Default,,0000,0000,0000,,所以這個方向就是跑道的方向
Dialogue: 0,0:00:31.76,0:00:35.17,Default,,0000,0000,0000,,所以這是個正的方向
Dialogue: 0,0:00:35.37,0:00:37.30,Default,,0000,0000,0000,,當我們說到加速
Dialogue: 0,0:00:37.30,0:00:39.53,Default,,0000,0000,0000,,我們就假設在這個方向上
Dialogue: 0,0:00:39.53,0:00:43.00,Default,,0000,0000,0000,,沿著跑道的方向
Dialogue: 0,0:00:43.00,0:00:44.67,Default,,0000,0000,0000,,我也查閱了說明書
Dialogue: 0,0:00:44.67,0:00:46.55,Default,,0000,0000,0000,,我簡化了一些
Dialogue: 0,0:00:46.55,0:00:49.05,Default,,0000,0000,0000,,因爲它的加速度不是恒定的
Dialogue: 0,0:00:49.05,0:00:50.02,Default,,0000,0000,0000,,但是我們假設
Dialogue: 0,0:00:50.02,0:00:51.44,Default,,0000,0000,0000,,當飛行員說
Dialogue: 0,0:00:51.44,0:00:54.01,Default,,0000,0000,0000,,起飛 然後起飛
Dialogue: 0,0:00:54.01,0:00:55.69,Default,,0000,0000,0000,,這時候是個恒定的加速度
Dialogue: 0,0:00:55.69,0:00:59.06,Default,,0000,0000,0000,,它的引擎能提供恒定加速度
Dialogue: 0,0:00:59.06,0:01:09.08,Default,,0000,0000,0000,,加速度是每秒1m/s
Dialogue: 0,0:01:09.09,0:01:11.04,Default,,0000,0000,0000,,所以每秒後
Dialogue: 0,0:01:11.04,0:01:13.68,Default,,0000,0000,0000,,它就能比這一秒前
Dialogue: 0,0:01:13.68,0:01:16.01,Default,,0000,0000,0000,,快1m/s
Dialogue: 0,0:01:16.01,0:01:27.00,Default,,0000,0000,0000,,或者 另一種寫法是1.0m/s每秒
Dialogue: 0,0:01:27.00,0:01:31.02,Default,,0000,0000,0000,,也可以寫成1.0m/s^2
Dialogue: 0,0:01:31.02,0:01:33.02,Default,,0000,0000,0000,,我發現這樣更直觀一點
Dialogue: 0,0:01:33.02,0:01:35.01,Default,,0000,0000,0000,,寫起來更簡潔
Dialogue: 0,0:01:35.01,0:01:36.03,Default,,0000,0000,0000,,所以我們把這算出來
Dialogue: 0,0:01:36.03,0:01:37.32,Default,,0000,0000,0000,,所以首先
Dialogue: 0,0:01:37.32,0:01:38.75,Default,,0000,0000,0000,,要回答的是
Dialogue: 0,0:01:38.75,0:01:47.03,Default,,0000,0000,0000,,起飛要多長時間？
Dialogue: 0,0:01:47.03,0:01:50.04,Default,,0000,0000,0000,,這是我們要回答的問題
Dialogue: 0,0:01:50.04,0:01:51.23,Default,,0000,0000,0000,,爲了回答這個問題
Dialogue: 0,0:01:51.40,0:01:52.50,Default,,0000,0000,0000,,我腦中
Dialogue: 0,0:01:52.50,0:01:54.04,Default,,0000,0000,0000,,想至少讓單位是正確的
Dialogue: 0,0:01:54.04,0:01:55.00,Default,,0000,0000,0000,,所以在這裡
Dialogue: 0,0:01:55.00,0:01:58.00,Default,,0000,0000,0000,,加速度用米和秒
Dialogue: 0,0:01:58.00,0:01:59.03,Default,,0000,0000,0000,,或秒的平方表示
Dialogue: 0,0:01:59.03,0:01:59.66,Default,,0000,0000,0000,,在這裡
Dialogue: 0,0:01:59.66,0:02:04.03,Default,,0000,0000,0000,,起飛速度用千米和小時表示
Dialogue: 0,0:02:04.03,0:02:07.02,Default,,0000,0000,0000,,所以我們把速度單位化成m/s
Dialogue: 0,0:02:07.02,0:02:10.04,Default,,0000,0000,0000,,這樣就回答這個問題就會簡單
Dialogue: 0,0:02:10.04,0:02:14.87,Default,,0000,0000,0000,,所以如果是280km/h
Dialogue: 0,0:02:14.87,0:02:17.87,Default,,0000,0000,0000,,怎麽化成m/s？
Dialogue: 0,0:02:17.87,0:02:21.05,Default,,0000,0000,0000,,我們先化成km/s
Dialogue: 0,0:02:21.05,0:02:24.00,Default,,0000,0000,0000,,所以我們想要消掉小時
Dialogue: 0,0:02:24.00,0:02:25.03,Default,,0000,0000,0000,,最好的方法是
Dialogue: 0,0:02:25.03,0:02:26.51,Default,,0000,0000,0000,,如果分母中有小時
Dialogue: 0,0:02:26.51,0:02:28.04,Default,,0000,0000,0000,,我們就讓分子中有小時
Dialogue: 0,0:02:28.04,0:02:31.06,Default,,0000,0000,0000,,分母中有秒
Dialogue: 0,0:02:31.06,0:02:34.58,Default,,0000,0000,0000,,所以 乘以什麽？
Dialogue: 0,0:02:34.58,0:02:37.01,Default,,0000,0000,0000,,或者小時和秒前面放什麽
Dialogue: 0,0:02:37.01,0:02:41.03,Default,,0000,0000,0000,,1小時等於3600秒
Dialogue: 0,0:02:41.03,0:02:42.58,Default,,0000,0000,0000,,一分鍾60秒
Dialogue: 0,0:02:42.58,0:02:44.62,Default,,0000,0000,0000,,一小時60分鍾
Dialogue: 0,0:02:45.04,0:02:46.96,Default,,0000,0000,0000,,所以1小時
Dialogue: 0,0:02:46.96,0:02:50.03,Default,,0000,0000,0000,,等於3600秒
Dialogue: 0,0:02:50.03,0:02:52.04,Default,,0000,0000,0000,,所以我們乘以這個
Dialogue: 0,0:02:52.04,0:02:53.07,Default,,0000,0000,0000,,如果這麽做
Dialogue: 0,0:02:53.07,0:02:55.00,Default,,0000,0000,0000,,小時就消掉了
Dialogue: 0,0:02:55.00,0:02:59.01,Default,,0000,0000,0000,,就得到280/3600千米每秒
Dialogue: 0,0:02:59.01,0:03:00.44,Default,,0000,0000,0000,,但是我想一次把計算做完
Dialogue: 0,0:03:00.68,0:03:04.06,Default,,0000,0000,0000,,所以我們把千米化成米
Dialogue: 0,0:03:04.06,0:03:08.71,Default,,0000,0000,0000,,同樣的 分子上是千米
Dialogue: 0,0:03:08.71,0:03:11.01,Default,,0000,0000,0000,,所以我們想讓分母上是千米
Dialogue: 0,0:03:11.01,0:03:12.02,Default,,0000,0000,0000,,所以這消掉了
Dialogue: 0,0:03:12.02,0:03:14.02,Default,,0000,0000,0000,,想讓分子是米
Dialogue: 0,0:03:14.02,0:03:15.75,Default,,0000,0000,0000,,小的單位是什麽？
Dialogue: 0,0:03:15.75,0:03:18.55,Default,,0000,0000,0000,,是米 每千米等於
Dialogue: 0,0:03:18.55,0:03:20.57,Default,,0000,0000,0000,,1000米
Dialogue: 0,0:03:20.85,0:03:22.03,Default,,0000,0000,0000,,當它們相乘
Dialogue: 0,0:03:22.03,0:03:23.80,Default,,0000,0000,0000,,千米就消掉了
Dialogue: 0,0:03:24.04,0:03:41.05,Default,,0000,0000,0000,,就剩下了280乘以1000除以3600
Dialogue: 0,0:03:41.05,0:03:52.72,Default,,0000,0000,0000,,單位就剩下了米每秒
Dialogue: 0,0:03:52.72,0:03:58.00,Default,,0000,0000,0000,,所以我把計算器拿出來 算一下這些
Dialogue: 0,0:03:58.00,0:04:02.98,Default,,0000,0000,0000,,所以280乘以1000 顯然是280000
Dialogue: 0,0:04:02.98,0:04:06.59,Default,,0000,0000,0000,,除以3600
Dialogue: 0,0:04:06.77,0:04:10.08,Default,,0000,0000,0000,,就得到77.7循環
Dialogue: 0,0:04:10.08,0:04:13.06,Default,,0000,0000,0000,,原來的每個數看起來
Dialogue: 0,0:04:13.06,0:04:15.02,Default,,0000,0000,0000,,都有兩位有效數字
Dialogue: 0,0:04:15.02,0:04:17.00,Default,,0000,0000,0000,,這是1.0
Dialogue: 0,0:04:17.00,0:04:20.02,Default,,0000,0000,0000,,不是100%確定這裡有幾個有效數字
Dialogue: 0,0:04:20.02,0:04:23.97,Default,,0000,0000,0000,,說明書四捨五入到10千米
Dialogue: 0,0:04:23.97,0:04:26.56,Default,,0000,0000,0000,,或恰好是280km/h嗎？
Dialogue: 0,0:04:26.56,0:04:27.60,Default,,0000,0000,0000,,爲了安全起見
Dialogue: 0,0:04:27.60,0:04:30.00,Default,,0000,0000,0000,,我們假設四捨五入到10千米
Dialogue: 0,0:04:30.00,0:04:32.03,Default,,0000,0000,0000,,所以只有兩位有效數字
Dialogue: 0,0:04:32.03,0:04:34.80,Default,,0000,0000,0000,,所以我們的答案中只有兩位有效數字
Dialogue: 0,0:04:35.03,0:04:40.06,Default,,0000,0000,0000,,所以約等於78m/s
Dialogue: 0,0:04:41.06,0:04:48.66,Default,,0000,0000,0000,,所以這就是78m/s
Dialogue: 0,0:04:48.88,0:04:50.03,Default,,0000,0000,0000,,相當快
Dialogue: 0,0:04:50.06,0:04:52.03,Default,,0000,0000,0000,,爲了飛機起飛
Dialogue: 0,0:04:52.03,0:04:53.61,Default,,0000,0000,0000,,每過一秒
Dialogue: 0,0:04:53.61,0:04:56.03,Default,,0000,0000,0000,,飛機就要前進78米
Dialogue: 0,0:04:56.03,0:05:01.58,Default,,0000,0000,0000,,每秒大概前進一個足球場長度的3/4
Dialogue: 0,0:05:01.58,0:05:03.01,Default,,0000,0000,0000,,但是這不是我們要回答的問題
Dialogue: 0,0:05:03.01,0:05:05.39,Default,,0000,0000,0000,,我們要回答 起飛要花費多長時間？
Dialogue: 0,0:05:05.66,0:05:08.07,Default,,0000,0000,0000,,我們可以在腦子裏計算
Dialogue: 0,0:05:08.07,0:05:09.06,Default,,0000,0000,0000,,如果想一下
Dialogue: 0,0:05:09.06,0:05:12.09,Default,,0000,0000,0000,,加速度是每秒1m/s
Dialogue: 0,0:05:12.09,0:05:17.03,Default,,0000,0000,0000,,這就告訴我們 每過1秒 就變快1m/s
Dialogue: 0,0:05:17.03,0:05:20.02,Default,,0000,0000,0000,,所以 如果開始速度是0
Dialogue: 0,0:05:20.02,0:05:23.10,Default,,0000,0000,0000,,過了1秒 就是1m/s
Dialogue: 0,0:05:23.10,0:05:25.00,Default,,0000,0000,0000,,過了2秒 就是2m/s
Dialogue: 0,0:05:25.00,0:05:27.03,Default,,0000,0000,0000,,過了3秒 就是3m/s
Dialogue: 0,0:05:27.06,0:05:30.69,Default,,0000,0000,0000,,所以過多長時間能到78m/s
Dialogue: 0,0:05:30.82,0:05:33.00,Default,,0000,0000,0000,,要花費78秒
Dialogue: 0,0:05:33.03,0:05:38.01,Default,,0000,0000,0000,,要花費78秒 或者說是
Dialogue: 0,0:05:38.01,0:05:40.47,Default,,0000,0000,0000,,一分鍾18秒
Dialogue: 0,0:05:40.66,0:05:44.82,Default,,0000,0000,0000,,只是根據加速度的定義
Dialogue: 0,0:05:44.82,0:05:47.02,Default,,0000,0000,0000,,可以說 只要記住加速度
Dialogue: 0,0:05:47.02,0:05:48.31,Default,,0000,0000,0000,,是個向量
Dialogue: 0,0:05:48.31,0:05:49.99,Default,,0000,0000,0000,,我們討論的所有方向
Dialogue: 0,0:05:49.99,0:05:53.03,Default,,0000,0000,0000,,都是跑道的方向
Dialogue: 0,0:05:53.03,0:06:04.98,Default,,0000,0000,0000,,加速度等於速度變化量除以時間變化量
Dialogue: 0,0:06:04.98,0:06:06.01,Default,,0000,0000,0000,,我們試著求出
Dialogue: 0,0:06:06.01,0:06:07.01,Default,,0000,0000,0000,,它花費了多長時間
Dialogue: 0,0:06:07.01,0:06:08.37,Default,,0000,0000,0000,,或者時間變化量
Dialogue: 0,0:06:08.59,0:06:09.50,Default,,0000,0000,0000,,我們做一下
Dialogue: 0,0:06:09.50,0:06:10.92,Default,,0000,0000,0000,,兩邊乘以
Dialogue: 0,0:06:10.92,0:06:12.02,Default,,0000,0000,0000,,時間變化量
Dialogue: 0,0:06:12.05,0:06:17.65,Default,,0000,0000,0000,,就得到△t乘以加速度
Dialogue: 0,0:06:17.65,0:06:24.04,Default,,0000,0000,0000,,等於速度變化量
Dialogue: 0,0:06:24.04,0:06:25.67,Default,,0000,0000,0000,,爲了求出時間變化量
Dialogue: 0,0:06:25.67,0:06:31.71,Default,,0000,0000,0000,,兩邊除以加速度
Dialogue: 0,0:06:31.71,0:06:33.07,Default,,0000,0000,0000,,就得到時間變化量
Dialogue: 0,0:06:33.07,0:06:35.34,Default,,0000,0000,0000,,我可以從這裡往下做
Dialogue: 0,0:06:35.34,0:06:37.29,Default,,0000,0000,0000,,但是我想用所有這些定理
Dialogue: 0,0:06:37.46,0:06:38.43,Default,,0000,0000,0000,,有了時間變化量
Dialogue: 0,0:06:38.80,0:06:48.00,Default,,0000,0000,0000,,等於速度變化量除以加速度
Dialogue: 0,0:06:48.00,0:06:49.01,Default,,0000,0000,0000,,這種情況下
Dialogue: 0,0:06:49.01,0:06:51.06,Default,,0000,0000,0000,,速度變化量是多少？
Dialogue: 0,0:06:51.06,0:06:53.84,Default,,0000,0000,0000,,開始時有速度
Dialogue: 0,0:06:53.84,0:06:57.61,Default,,0000,0000,0000,,或者我們假設開始的速度是0m/s
Dialogue: 0,0:06:57.79,0:07:01.01,Default,,0000,0000,0000,,然後段加速到78m/s
Dialogue: 0,0:07:01.01,0:07:08.04,Default,,0000,0000,0000,,或者說速度變化量是78m/s
Dialogue: 0,0:07:09.04,0:07:11.01,Default,,0000,0000,0000,,所以這等於 這種情況下
Dialogue: 0,0:07:11.01,0:07:14.68,Default,,0000,0000,0000,,78m/s是速度變化量
Dialogue: 0,0:07:14.68,0:07:17.03,Default,,0000,0000,0000,,我用最終速度 78m/s
Dialogue: 0,0:07:17.03,0:07:19.04,Default,,0000,0000,0000,,減去開始的速度
Dialogue: 0,0:07:19.04,0:07:20.73,Default,,0000,0000,0000,,就是0m/s
Dialogue: 0,0:07:20.73,0:07:23.49,Default,,0000,0000,0000,,然後用這除以加速度
Dialogue: 0,0:07:23.67,0:07:31.05,Default,,0000,0000,0000,,除以每秒1m/s 或者1 m/s^2
Dialogue: 0,0:07:31.05,0:07:33.03,Default,,0000,0000,0000,,所以數字計算部分很簡單
Dialogue: 0,0:07:33.03,0:07:35.25,Default,,0000,0000,0000,,就是78除以1
Dialogue: 0,0:07:35.36,0:07:36.71,Default,,0000,0000,0000,,等於78
Dialogue: 0,0:07:37.00,0:07:39.02,Default,,0000,0000,0000,,然後單位 m/s
Dialogue: 0,0:07:40.04,0:07:42.65,Default,,0000,0000,0000,,然後如果除以m/s^2
Dialogue: 0,0:07:42.65,0:07:46.52,Default,,0000,0000,0000,,也就是乘以s^2/m
Dialogue: 0,0:07:46.71,0:07:47.44,Default,,0000,0000,0000,,對吧？
Dialogue: 0,0:07:47.44,0:07:50.32,Default,,0000,0000,0000,,除以一個數等於
Dialogue: 0,0:07:50.32,0:07:52.01,Default,,0000,0000,0000,,乘以它的倒數
Dialogue: 0,0:07:52.01,0:07:54.02,Default,,0000,0000,0000,,對於單位也是一樣的
Dialogue: 0,0:07:54.02,0:07:57.02,Default,,0000,0000,0000,,然後m消掉了
Dialogue: 0,0:07:57.02,0:08:00.63,Default,,0000,0000,0000,,然後s^2除以s就得到s
Dialogue: 0,0:08:00.84,0:08:04.04,Default,,0000,0000,0000,,同樣 我們得到78s
Dialogue: 0,0:08:04.04,0:08:07.10,Default,,0000,0000,0000,,起飛花費的時間略大於一分鍾