-
Дакле, имам целу пицу овде и рецимо
-
да бих да је исечем на два једнака комада.
-
Дозволите ми да је пресечем овде
на два једнака дела.
-
И рецимо да сам појео
један од ова два комада.
-
Значи, рецимо да сам појео
све од овог овде.
-
Који део пице сам појео?
-
Па, узео сам целину и поделио је
-
на два једнака комада,
а онда сам појео један од тих комада.
-
Значи, појео сам 1/2 пице.
-
Сада, хајде да замислимо да смо
уместо дељења пице на само
-
2 једнака комада,
замислимо уместо тога
-
да смо одлучили да је исечемо
на четири једнака комада.
-
Нацртаћемо то.
-
Овде су 4 једнака комада.
-
Значи, могао бих да пресечем
на овај начин и после
-
бих могао да је пресечем
на овај начин.
-
И сада имам 4 једнака комада.
-
Али, рецимо да желим да поједем
исту количину пице.
-
Колико од ова 4 једнака комада
бих морао да поједем?
-
Подстичем вас да паузирате снимак
и да размислите о томе.
-
Па, желео бих да поједем овај комад.
-
Можете ме замислити како једем
овај комад и овај комад
-
овде.
-
Појео сам исту количину пице.
-
Можете замислити да смо сваки од ових комада
пресекли на два дела
-
када сам секао целу пицу на овај начин.
-
И сада имам да поједем 2 парчета од 4,
-
насупрот једном од два.
-
Дакле, управо сам појео 2 од 4 парчета.
-
Користим различите бројеве овде.
-
Овде користим 1 у бројиоцу
-
и 2 у имениоцу.
-
А овде, користим 2 у бројиоцу
-
а 4 у имениоцу.
-
Ова два разломка
представљају исту величину.
-
Појео сам исту количину пице.
-
Ако једем 2/4 пице,
ако једем 2 од 4 једнака комада,
-
то је исти део пице
-
као да једем 1 од 2 једнака комада.
-
Значи, желимо да кажемо
да су ове две ствари
-
еквивалентни разломци.
-
Сада хајде да урадимо
још један сличан пример.
-
Уместо да поделимо на само 4 комада,
-
хајде да поделимо на 8 једнаких комада.
-
Сада можемо одмах
поделити једном овако.
-
Имамо 2 једнака комада.
-
Пресецимо једном на овај начин.
-
Сада имамо 4 једнака комада.
-
И онда поделимо сваки од ова 4 комада
на 2 дела.
-
Сада ћу пресећи овај унутра - па да видимо.
-
Желим да направим од њих
два једнака комада.
-
Ово не изгледа да је једнако
као што бих желео.
-
Значи ово изгледа више једнако,
а ово изгледа довољно једнако.
-
Па сада, колико једнаких комада имам?
-
Имам 8 једнаких комада.
-
Али рецимо да сам желео да
поједем исти део пице.
-
Могао бих да поједем сваки
од ових комада управо овде.
-
Онда, колико сам од ових
8 једнаких комада појео?
-
Па, појео сам 1, 2, 3, 4 од 8 једнаких комада.
-
И према томе опет,
овај разломак, 4 од 8, или 4/8,
-
је еквивалентан са 2/4,
што је еквивалентно са 1/2.
-
И можете приметити
мали шаблон овде.
-
Идући од овог сценарија
до овог сценарија,
-
добио сам дупло више комада.
-
Зато што сам имао дупло више комада,
-
мореао сам да поједем
дупло више комада.
-
Значи, множим именилац са 2
-
и множим бројилац са 2.
-
Ако помножим бројилац и именилац
-
са истим бројем, онда нећу променити
-
оно што тај разломак представља.
-
И ви то видите овде.
-
Идући од 4 комада до 8 комада,
исекао сам сваки комад,
-
претворио сам сваки комад
у 2 додатна комада
-
тако да сам имао дупло више комада.
-
И онда, ако желим
да поједем исту количину,
-
морам да поједем дупло више комада.
-
Значи све ово, 1/2, 2/4, 4/8,
и могао бих наставити.
-
Могао бих направити 8/16.
-
Могао бих направити 16/32.
-
Сви они би били еквивалентни разломци.
Khan Academy
