1
00:00:00,680 --> 00:00:02,950
Дакле, имам целу пицу овде и рецимо

2
00:00:02,950 --> 00:00:05,590
да бих да је исечем на два једнака комада.

3
00:00:05,590 --> 00:00:11,040
Дозволите ми да је пресечем овде
на два једнака дела.

4
00:00:11,040 --> 00:00:14,940
И рецимо да сам појео
један од ова два комада.

5
00:00:14,940 --> 00:00:17,840
Значи, рецимо да сам појео
све од овог овде.

6
00:00:17,840 --> 00:00:20,910
Који део пице сам појео?

7
00:00:20,910 --> 00:00:23,360
Па, узео сам целину и поделио је

8
00:00:23,360 --> 00:00:29,430
на два једнака комада,
а онда сам појео један од тих комада.

9
00:00:33,660 --> 00:00:37,630
Значи, појео сам 1/2 пице.

10
00:00:37,630 --> 00:00:43,150
Сада, хајде да замислимо да смо
уместо дељења пице на само

11
00:00:43,150 --> 00:00:45,730
2 једнака комада,
замислимо уместо тога

12
00:00:45,730 --> 00:00:48,590
да смо одлучили да је исечемо
на четири једнака комада.

13
00:00:48,590 --> 00:00:50,290
Нацртаћемо то.

14
00:00:50,290 --> 00:00:52,820
Овде су 4 једнака комада.

15
00:00:52,820 --> 00:00:56,520
Значи, могао бих да пресечем
на овај начин и после

16
00:00:56,520 --> 00:00:59,950
бих могао да је пресечем
на овај начин.

17
00:00:59,950 --> 00:01:02,860
И сада имам 4 једнака комада.

18
00:01:05,440 --> 00:01:09,060
Али, рецимо да желим да поједем
исту количину пице.

19
00:01:09,060 --> 00:01:12,180
Колико од ова 4 једнака комада
бих морао да поједем?

20
00:01:12,180 --> 00:01:15,520
Подстичем вас да паузирате снимак
и да размислите о томе.

21
00:01:15,520 --> 00:01:18,110
Па, желео бих да поједем овај комад.

22
00:01:18,110 --> 00:01:20,770
Можете ме замислити како једем
овај комад и овај комад

23
00:01:20,770 --> 00:01:21,560
овде.

24
00:01:21,560 --> 00:01:25,140
Појео сам исту количину пице.

25
00:01:25,140 --> 00:01:28,840
Можете замислити да смо сваки од ових комада
пресекли на два дела

26
00:01:28,840 --> 00:01:31,010
када сам секао целу пицу на овај начин.

27
00:01:31,010 --> 00:01:34,350
И сада имам да поједем 2 парчета од 4,

28
00:01:34,350 --> 00:01:36,850
насупрот једном од два.

29
00:01:36,850 --> 00:01:40,250
Дакле, управо сам појео 2 од 4 парчета.

30
00:01:42,836 --> 00:01:44,210
Користим различите бројеве овде.

31
00:01:44,210 --> 00:01:47,014
Овде користим 1 у бројиоцу

32
00:01:47,014 --> 00:01:48,055
и 2 у имениоцу.

33
00:01:48,055 --> 00:01:49,554
А овде, користим 2 у бројиоцу

34
00:01:49,554 --> 00:01:51,340
а 4 у имениоцу.

35
00:01:51,340 --> 00:01:54,800
Ова два разломка
представљају исту величину.

36
00:01:54,800 --> 00:01:56,410
Појео сам исту количину пице.

37
00:01:56,410 --> 00:02:00,530
Ако једем 2/4 пице,
ако једем 2 од 4 једнака комада,

38
00:02:00,530 --> 00:02:02,590
то је исти део пице

39
00:02:02,590 --> 00:02:05,780
као да једем 1 од 2 једнака комада.

40
00:02:05,780 --> 00:02:07,930
Значи, желимо да кажемо
да су ове две ствари

41
00:02:07,930 --> 00:02:10,930
еквивалентни разломци.

42
00:02:10,930 --> 00:02:12,960
Сада хајде да урадимо
још један сличан пример.

43
00:02:12,960 --> 00:02:15,190
Уместо да поделимо на само 4 комада,

44
00:02:15,190 --> 00:02:17,735
хајде да поделимо на 8 једнаких комада.

45
00:02:23,040 --> 00:02:26,780
Сада можемо одмах
поделити једном овако.

46
00:02:26,780 --> 00:02:29,040
Имамо 2 једнака комада.

47
00:02:29,040 --> 00:02:30,880
Пресецимо једном на овај начин.

48
00:02:30,880 --> 00:02:32,510
Сада имамо 4 једнака комада.

49
00:02:32,510 --> 00:02:35,300
И онда поделимо сваки од ова 4 комада
на 2 дела.

50
00:02:35,300 --> 00:02:39,320
Сада ћу пресећи овај унутра - па да видимо.

51
00:02:39,320 --> 00:02:40,695
Желим да направим од њих
два једнака комада.

52
00:02:40,695 --> 00:02:43,410
Ово не изгледа да је једнако
као што бих желео.

53
00:02:43,410 --> 00:02:51,480
Значи ово изгледа више једнако,
а ово изгледа довољно једнако.

54
00:02:51,480 --> 00:02:53,500
Па сада, колико једнаких комада имам?

55
00:02:53,500 --> 00:02:55,090
Имам 8 једнаких комада.

56
00:02:57,880 --> 00:03:01,180
Али рецимо да сам желео да
поједем исти део пице.

57
00:03:01,180 --> 00:03:04,410
Могао бих да поједем сваки
од ових комада управо овде.

58
00:03:04,410 --> 00:03:07,090
Онда, колико сам од ових
8 једнаких комада појео?

59
00:03:07,090 --> 00:03:11,110
Па, појео сам 1, 2, 3, 4 од 8 једнаких комада.

60
00:03:11,110 --> 00:03:15,400
И према томе опет,
овај разломак, 4 од 8, или 4/8,

61
00:03:15,400 --> 00:03:19,230
је еквивалентан са 2/4,
што је еквивалентно са 1/2.

62
00:03:19,230 --> 00:03:21,780
И можете приметити
мали шаблон овде.

63
00:03:21,780 --> 00:03:26,580
Идући од овог сценарија
до овог сценарија,

64
00:03:26,580 --> 00:03:29,400
добио сам дупло више комада.

65
00:03:29,400 --> 00:03:32,060
Зато што сам имао дупло више комада,

66
00:03:32,060 --> 00:03:35,810
мореао сам да поједем
дупло више комада.

67
00:03:35,810 --> 00:03:38,970
Значи, множим именилац са 2

68
00:03:38,970 --> 00:03:41,370
и множим бројилац са 2.

69
00:03:41,370 --> 00:03:43,820
Ако помножим бројилац и именилац

70
00:03:43,820 --> 00:03:46,510
са истим бројем, онда нећу променити

71
00:03:46,510 --> 00:03:48,860
оно што тај разломак представља.

72
00:03:48,860 --> 00:03:50,640
И ви то видите овде.

73
00:03:50,640 --> 00:03:54,170
Идући од 4 комада до 8 комада,
исекао сам сваки комад,

74
00:03:54,170 --> 00:03:57,140
претворио сам сваки комад
у 2 додатна комада

75
00:03:57,140 --> 00:03:59,401
тако да сам имао дупло више комада.

76
00:03:59,401 --> 00:04:01,150
И онда, ако желим
да поједем исту количину,

77
00:04:01,150 --> 00:04:07,020
морам да поједем дупло више комада.

78
00:04:07,020 --> 00:04:10,590
Значи све ово, 1/2, 2/4, 4/8,
и могао бих наставити.

79
00:04:10,590 --> 00:04:12,520
Могао бих направити 8/16.

80
00:04:12,520 --> 00:04:14,170
Могао бих направити 16/32.

81
00:04:14,170 --> 00:04:17,262
Сви они би били еквивалентни разломци.