基本分数指数

关于指数我们已经了解了不少。

比如我们知道 4

的 3 次方，

就等同于 3 个 4

相乘。

你也可以从 1 开始，

然后 3 次以 4

乘以这个 1 。

无论哪个方法，结果就是 4 乘以 4

等于 16，再乘以 4 得到 64。

我们也了解一些负指数的情况。

比如 4 的 －3 次方，

我们知道该负号意思是

4 的倒数 1／4 的 3 次方。

我们已经知道 4 的 3 次方是 64，

所以 4 的 －3 次方就是 1／64。

再看看分数指数。

比如 4 的 1／2 次方。

我建议你暂停该视频，

想一想答案是多少。

根据数学惯例，

或者大家用的数学定义，

4 的 1／2 次方就是

4 的平方根。

以后我们要谈到

这么定义的原因，

以及指数运算的

各种性质。

可是 4 的平方根，特别是 4 的

主根是什么意思呢？

它的意思是，哪一个数，

让它和它自己相乘，

或者用两个相同

的数相乘，

可以得到 4？

什么数和它自己相乘等于 4？

当然是 2。

为了便于理解，

我们也可以这么写，

4 等于 2 的平方。

因此你看到这个有趣的现象。

4 的 1／2 次方等于 2， 2 的平方等于 4。

我们再用几个例子，让你

更好地掌握这个道理。

而且我建议你尽量暂停视频，

自己琢磨出结果。

根据刚才我们说的道理，

你想一下 9 的 1／2 次方是多少？

其实就是 9 的平方根。

9 的主平方根等于 3。

根据类似的道理，

我们也可以说

9 等于 3 平方。

这两个说法都是正确的。

再举一个类似的例子。