Interpreting box plots

Tôi có một biểu đồ hộp

thể hiện các độ tuổi của học sinh tại bữa tiệc.

Và điều tôi hy vọng làm được trong video này là

thực hành một chút để hiểu cái này.

Và những gì tôi có ở đây là 5 câu luận khác nhau

và tôi muốn bạn xem xét những câu này.

Tạm dừng video, đọc các câu này

và nghĩ câu nào trong số này,

dựa trên thông tin có trong biểu đồ hộp,

câu nào chắc chắn đúng,

câu nào chắc chắn sai

và câu nào không đủ thông tin,

nó có thể là một trong hai cách.

Chung ta cùng giải quyết vấn đề này.

Vậy câu đầu là tất cả học sinh

đều dưới 17 tuổi.

Ta thấy, ngay tại đây, độ tuổi tối đa,

ở đầu bên phải của râu bên phải này là 16.

Vậy trường hợp là tất cả học sinh đều

dưới 17 tuổi.

Vậy, điều này chắc chắn là đúng.

Câu tiếp theo.

Ít nhất 75% học sinh từ 10 tuổi trở lên.

Khi bạn nhìn vào cái này thì có vẻ đúng,

bởi 10 là giá trị

ở đầu tứ phân vị thứ hai.

Đây là tứ phân vị thứ hai.

Thực ra, để tôi làm thế này,

tôi sẽ làm thế này bằng màu khác.

Vậy, đây là tứ phân vị thứ hai.

25% giá trị các số ở tứ phân vị thứ hai,

hoặc đại khái, đôi khi nó không chính xác,

vậy, tôi sẽ nói khoảng 25%

sẽ nằm trong tứ phân vị thứ hai này,

khoảng 25% sẽ nằm trong tứ phân vị thứ ba,

và khoảng 25% sẽ

ở tứ phân vị thứ tư.

Có vẻ hợp lý khi nói từ 10 tuổi trở lên

rằng điều này sẽ,

điều này là đúng.

Thực tế là bạn thậm chí có thể có một vài

giá trị trong tứ phân vị đầu tiên là 10.

Nhưng để rõ hơn một chút,

hãy xem xét một số, tôi cảm thấy,

tôi linh cảm rằng cái này là đúng,

nhưng hãy xem thêm một vài ví dụ

để làm cho điều này cụ thể hơn một chút.

Vậy họ không biết, chúng ta không biết,

dựa vào thông tin chính xác

có bao nhiêu học sinh ở bữa tiệc.

Ta sẽ phải dựng một số viễn cảnh.

Vậy chúng ta có thể làm một viễn cảnh,

cùng xem liệu ta có thể làm

Chúng ta có thể làm một viễn cảnh

liệu tôi có thể,

tôi có thể xây dựng thứ gì đó

trung vị là 13.

Chúng ta chắc chắn biết rồi.

Trung vị là 13, vậy nếu tôi có một số lẻ

Tôi có 13 ở giữa, cứ như vậy,

và có thể tôi có 3 ở hai bên.

Tôi chỉ đang bịa các số đó.

Tôi chỉ cố gắng xem có gì tôi có thể hiểu

về các loại tập dữ liệu khác nhau

có thể được thể hiện bằng biểu đồ hộp này.

Vậy 10 sẽ là giữa của nửa dưới.

Vậy đó là 10.

Và 15 sẽ là giữa của nửa trên.

Đó là những gì biểu đồ hộp đang thể hiện.

Nó cho ta biết giá trị nhỏ nhất là gì,

giá trị nhỏ nhất là 7.

Và nó nói ta giá trị lớn nhất là 16.

Vậy chúng ta biết đó là 7 và đó là 16.

Và cái này, ở đây có thể là bất cứ cái gì.

Có thể là 10 hoặc 11,

có thể là 12, có thể là 13.

Nó sẽ không thay đổi trung vị này.

Nó sẽ không thay đổi biểu đồ hộp.

Tương tự, đây có thể là 13, có thể là 14,

có thể là 15, do đó bất kỳ giá trị nào

trong đó sẽ không thay đổi nó.

Vậy 75% là từ 10 tuổi trở lên,

giá trị ở trường hợp này, 6 trên 7 người

từ 10 tuổi trở lên.

Chúng ta có thể thử nó với các

các viễn cảnh khác như...

hãy thử giảm số 10 cho tập dữ liệu này.

Chúng ta có thể làm điều gì đó như,

giả sử rằng chúng ta có 8.

Hãy xem, 1, 2, 3, 4,

5, 6, 7, 8.

Và ở đây chúng ta biết giá trị nhỏ nhất,

ta biết giá trị nhỏ nhất là 7,

chúng ta biết giá trị lớn nhất là 16.

Chúng ta biết rằng,

chúng ta biết rằng giá trị trung bình của hai giá trị ở giữa này,

Giờ chúng ta có một số chẵn vậy

trung vị sẽ là giá trị trung bình của hai giá trị này.

Nó là trung bình của cái này và cái này,

sẽ là 13.

Và chúng ta biết rằng trung bình của,

ta biết trung bình của cái này và cái này

sẽ là 10 và trung bình của 2 cái này

sẽ là 15.

Vậy chúng ta có thể vẽ biểu đồ gì?

Thực ra là chúng ta thậm chí không cần vẽ

để trả lời câu hỏi này.

Chúng ta biết rằng cái này sẽ

cái này sẽ phải là 10 hoặc lớn hơn.

Và tất cả những cái khác

sẽ là 10 trở lên, vậy đây chính xác là 75%

Chính xác là 75% nếu ta cho cái này là dưới 10 tuổi,

sẽ từ 10 tuổi trở lên.

Vậy cảm thấy rất tốt

về điều này ngay tại đây.

Thực ra, để cho cụ thể hơn,

tôi sẽ cho vào một số giá trị.

Bạn biết đây có thể là,

đây có thể là 9 và 11.

Đây có thể là 12 và 14.

Đây có thể là 14 và 16.

Hoặc, có thể là 15 và 15.

Bạn có thể nghĩ về cách này và

bất kỳ cách nào trong số đó.

Nhưng cảm thấy rất vui vì điều này

chắc chắn đúng dựa trên thông tin

được cung cấp trong biểu đồ này.

Bây giờ họ nói chỉ có một học sinh 7 tuổi trong bữa tiệc.

Một học sinh 7 tuổi trong bữa tiệc.

Khả năng đầu tiên mà chúng ta xem xét,

chính là như vậy.

Chỉ có một học sinh 7 tuổi trong bữa tiệc

và có một học sinh 16 tuổi trong bữa tiệc.

Và thực ra, đó là câu tiếp theo,

chỉ 1 học sinh 16 tuổi trong bữa tiệc.

Vậy cả hai điều này có vẻ như ta có

thể chắc chắn xây dựng dữ liệu phù hợp

với biểu đồ hộp này,

nếu điều này là đúng.

Nhưng ta có thể xây dựng dữ liệu sai không?

Chắc chắn rồi.

Hãy tưởng tượng ta có trung vị là 13.

Trung vị là 13.

Và sau đó chúng ta có,

1, 2, 3, 4, 5.

1, 2, 3, 4, 5.

Đây sẽ là 10,

trung bình của nửa dưới này.

Đây sẽ là 15.

Đây sẽ là 7.

Đây sẽ là 16.

Đây cũng có thể là 7.

Cũng có thể không phải.

Nó có thể là 7, 8, 9 hoặc 10.

Đây cũng có thể là 16.

Không nhất thiết là như vậy.

Nó cũng có thể là 15.

Cứ như vậy tôi đã xây dựng 1 tập dữ liệu,

và đây có thể là 10, 11, 12, 13.

Đây có thể là 10, 11, 12, 13.

Đây có thể là 13, 14, 15.

Cái này cũng có thể là 13, 14, 15.

Nhưng điều đơn giản là, hay ý tưởng cơ bản ở đây,

tôi có thể có 1 tập dữ liệu có nhiều số 7

và nhiều số 16, hoặc tôi có thể có 1 tập dữ liệu

mà tôi chỉ có một 7 hoặc chỉ một 16.

Vậy cả hai câu luận này, ta chỉ đơn giản là không biết.

Chúng ta chỉ không biết.

Sang câu tiếp theo,

đúng nửa số học sinh lớn hơn 13 tuổi.

Nếu bạn nhìn vào khả năng ở đây,

ta thấy được 3 trên 7 học sinh

lớn hơn 13 tuổi.

Vậy không hẳn là một nửa.

3 phần 7 không phải 1 phần 2.

Nhưng ở đây, chúng ta thấy được rằng

đúng một nửa lớn hơn 13 tuổi.

Sự thật là nếu bạn nói đúng một nửa

Ở cái này ta đang nói rằng đúng một nửa

là lớn hơn 13 tuổi.

Chúng ta có số chẵn ngay ở đây.

Vậy cái này chính xác là một nửa.

Vậy có khả năng là cái này đúng,

có khả năng cái này không đúng

dựa trên thông tin đã cho.

Chúng ta một lần nữa,

chúng ta một lần nữa không,

chúng ta một lần nữa không biết.

Dù sao đi nữa, mong rằng bạn thấy bài này thú vị.

Mục đích chính của tôi khi làm video này

là khi bạn nhìn vào xác suất thống kê,

đôi khi thật dễ dàng để nói,

được rồi tôi nghĩ nó đại khái là như vậy,

và điều đó đôi khi không sao cả.

Nhưng quan trọng là nghĩ xem loại

câu luận thực tế nào bạn có thể làm

và câu nào không không thể làm và rất quan trọng

khi bạn nhìn vào xác suất thống kê để nói,

bạn biết đó, tôi chỉ là không biết.

Rằng dữ liệu thực sự không cho tôi

biết chắc chắn điều đó.