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歡迎收看分數的加減法
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我們開始吧
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我們先做不那麽難的題
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我希望這道題相對簡單
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如果我問你四分之一 加 四分之一 等於多少
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那我們得想想這是什麽意思呢？
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打個比方，我們有塊餡餅，然後把它分成4份
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意思是這兒就是那個四分之一 （1/4）
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我給他圖上不同的顏色吧
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這就是那個四分之一 （1/4）
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我們可以把它看成四分之一 （1/4) 塊餡餅，對吧
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然後我們再加上另外四分之一 （1/4） 塊餡餅
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我們也圖上顏色吧，我給它圖上粉紅色
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這個四分之一 （1/4），就是被圖上粉紅色的這個四分之一 （1/4）
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所以，如果我把這2個四分之一 （1/4）餡餅都吃了
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或者先吃四分之一 （1/4）塊餡餅，再吃四分之一 （1/4）塊
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那我一共吃了多少塊餡餅呢？
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嗯，你們看圖片就知道了
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我已經吃了4塊餡餅中的2塊
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所以，如果我先吃四分之一 塊餡餅
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然後再吃四分之一塊餡餅
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那我就是吃了2個四分之一 塊餡餅
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這是等值分數模塊中我們學的
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這和我吃了半個餡餅是一個意思
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這樣講是有道理的
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如果我吃了4塊餡餅中的2塊，那麽我就是吃了半塊餡餅
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那麽數學上是如何表示的呢？
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分母，或者說下面這個數
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下面這個數相同
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因爲這個數（分母）是這個例子當中總共的塊數
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我把他們的分子相加
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我先吃了4塊餡餅中的1塊，然後又吃了4塊餡餅中的另1塊
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所以我吃了4塊餡餅中的2塊，也就是一半兒
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我再舉幾個例子
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五分之二 加 五分之一 等於多少？ (2/5 + 1/5)
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我們再使用剛才的方法
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首先保證分母相同
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待會我們就會講分母不同時怎麽辦
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如果分母相同，那答案中的分母也相同
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我們就只需要把分子相加
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五分之二 加 五分之一， 上面是2+1，下面仍然是5，就是5分之3。
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減法也是同樣的道理
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如果我用七分之三 減去 七分之二 (3/7 - 2/7) ， 等於七分之一 （1/7）
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就是用3-2 =1
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然後分母不變
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這樣做是有道理的
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比如，7塊餡餅，我有3塊
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我把2塊分給別人
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那我就剩下7塊餡餅中的1塊了
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現在我們搞定這樣的題吧，我想還是比較簡單的
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如果分母相同
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記一下：分母就是一個分數當中下面那個數
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分子就是上面那個數
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如果分母不相同，怎麽辦呢？
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額，希望也不太難解決
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打個比方，我用四分之一 加上 二分之一 (1/4 + 1/2)
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我們還是使用剛才那個餡餅的例子吧
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我來畫一個餡餅
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這兒就是四分之一塊餡餅，我來給它圖上顏色
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那這塊就是這個餡餅的四分之一
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現在，我打算吃掉這個餡餅的一半兒
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我要吃半塊餡餅
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這就是一半兒啦
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我要吃這半塊餡餅
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這是什麽意思呢？
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我們可以用幾種不同的方法來看這個問題
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1. 我們可以用一種方法表示 二分之一
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二分之一塊餡餅，實際上就是四分之二，對吧
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這兒一個四分之一, 這兒一個四分之一
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所以二分之一 和 四分之二 是一個意思
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這個我們可以從等值分數模塊得知
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所以 四分之一 加上 二分之一
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等於 四分之一 加上 四分之二
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我剛才就是把 二分之一 寫成了 四分之二
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實際上就是把 分子和分母都乘以2
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這個方法適用於任意分數
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也就是 分子分母都乘以同一個數
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任意數都可以，但是必須同時乘以 相同的數
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因爲二分之一乘以一 還是二分之一
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這個你肯定知道了
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另一種表示方法就是把1寫成二分之一乘以二分之二
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二分之二就是1，就等於四分之二
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我用2 是因爲我想得到相同的分母
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我希望沒把你們弄糊塗
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額，我們先解完這道題吧
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我用四分之一 加 四分之二
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這兒我們已經知道，只要加分子就可以了，等於3
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分母相同，那答案就是四分之三
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我們回到剛才畫的圖檢驗一下，答案正確
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我們已經吃了四分之三塊餡餅了
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再來做一道題
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二分之一加三分之一
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重申一次，我們首先要得到相同的分母
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這次無法像剛才一樣，只改變一個分母，2個分母就相同了
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因爲3乘以任何數不會等於2
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或者說3乘以任何整數也不會等於2
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2乘以任何整數也不會等於3
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所以2個分母都得去乘以另外一個數，從而使2個分母相同
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相同的分母就是我們想要的
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這時候就用到公分母
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就是2和3 的最小公倍數
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那2和3 的最小公倍數是幾呢？
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就是2和3的最小倍數
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2和3 的最小倍數就是6
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我們把這2個分數下面的數字變爲6
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那二分之一是幾分之六呢？
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這個你們已經在等值分數中學過了
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比方說我吃了6塊披薩的一半，也就是說我吃了3塊，對吧
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這樣說大家就明白了
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1是2 的一半，3是6的一半
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同樣，如果我吃了三分之一塊披薩
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如果是6塊披薩的話，就和六分之二 一個意思
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所以 二分之一 加 三分之一 等於 六分之三 加 六分之二
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注意，我並沒有耍什麽花樣
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我只是采用新的分母來表示這2個分數而已
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實際上，我就是增加了餡餅的份數
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這樣說也許你們更能理解一些
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講到這兒，我們的題就非常簡單了
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就是把2個分子相加，3+2=5
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分母不變
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六分之三 加上 六分之二 等於六分之五
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減法也是一個道理
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二分之一 減 三分之一，就等於六分之三 減 六分之二
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等於六分之一
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我們再來做幾道題，加深你們的理解
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別忘了，你們在任何時候都可以重覆看這個視屏
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你也可以暫停視屏，自己解題
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因爲我擔心我有時說話太快
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我給你們來個難點的
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十分之一 減 一 等於多少？
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額，我們一看就知道一不是分數
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但你們可以寫成一個分數
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就是十分之一 減
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額，我們怎麽把一寫成分母是10的 分數呢？
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對啦
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就是 十分之十
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十分之十 就是 1
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所以 十分之一 減 十分之十 也就是分子 1-10 的事兒
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記住，我們只要把分子相減
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分母10不變，那就是十分之 負 九 （-9/ 10）
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十分之一 減 一 等於 十分之 負 九 （-9/ 10）
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再做一道題
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時間的關係，我們只能做一道題
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-1/9 - 1/4 (九分之負一 減 四分之一）
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額，4 和 6 的最小公倍數是36
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等於36
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那怎麽讓九分之負一的分母變爲36呢？
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我們知道9x4 等於 36
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分子也得乘以4 （1x4）
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那-1 就變成 -4
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減去三十六分之一
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要把分母4 變成36，得乘以 9 才得36
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也可以說分母乘以9
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那分子也得乘以9
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1x9 = 9
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這題就演變成了-4-9，分母是36
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分子等於-13， 分母不變，是36
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時間到了，我們就先講到這兒吧
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也許以後我會再次涉及到這樣的題
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我想現在你們已經想自己試著解一解分數的加減題了
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加油！
