1
00:00:01,610 --> 00:00:05,362
歡迎收看分數的加減法

2
00:00:05,362 --> 00:00:08,225
我們開始吧

3
00:00:08,225 --> 00:00:12,110
我們先做不那麽難的題

4
00:00:12,110 --> 00:00:15,120
我希望這道題相對簡單

5
00:00:15,130 --> 00:00:23,940
如果我問你四分之一 加 四分之一 等於多少

6
00:00:23,940 --> 00:00:25,260
那我們得想想這是什麽意思呢？

7
00:00:25,260 --> 00:00:32,358
打個比方，我們有塊餡餅，然後把它分成4份

8
00:00:32,358 --> 00:00:35,170
意思是這兒就是那個四分之一 （1/4）

9
00:00:35,170 --> 00:00:37,710
我給他圖上不同的顏色吧

10
00:00:37,720 --> 00:00:39,128
這就是那個四分之一 （1/4）

11
00:00:39,128 --> 00:00:42,652
我們可以把它看成四分之一 （1/4) 塊餡餅，對吧

12
00:00:42,652 --> 00:00:45,560
然後我們再加上另外四分之一 （1/4） 塊餡餅

13
00:00:45,570 --> 00:00:51,600
我們也圖上顏色吧，我給它圖上粉紅色

14
00:00:51,600 --> 00:00:57,060
這個四分之一 （1/4），就是被圖上粉紅色的這個四分之一 （1/4）

15
00:00:57,070 --> 00:01:00,270
所以，如果我把這2個四分之一 （1/4）餡餅都吃了

16
00:01:00,301 --> 00:01:03,307
或者先吃四分之一 （1/4）塊餡餅，再吃四分之一 （1/4）塊

17
00:01:03,323 --> 00:01:04,560
那我一共吃了多少塊餡餅呢？

18
00:01:04,560 --> 00:01:06,922
嗯，你們看圖片就知道了

19
00:01:06,937 --> 00:01:10,249
我已經吃了4塊餡餅中的2塊

20
00:01:10,249 --> 00:01:15,218
所以，如果我先吃四分之一 塊餡餅

21
00:01:15,218 --> 00:01:17,140
然後再吃四分之一塊餡餅

22
00:01:17,140 --> 00:01:21,643
那我就是吃了2個四分之一 塊餡餅

23
00:01:21,658 --> 00:01:23,699
這是等值分數模塊中我們學的

24
00:01:23,699 --> 00:01:27,470
這和我吃了半個餡餅是一個意思

25
00:01:27,480 --> 00:01:28,320
這樣講是有道理的

26
00:01:28,320 --> 00:01:32,140
如果我吃了4塊餡餅中的2塊，那麽我就是吃了半塊餡餅

27
00:01:32,150 --> 00:01:34,952
那麽數學上是如何表示的呢？

28
00:01:34,952 --> 00:01:38,282
分母，或者說下面這個數

29
00:01:38,297 --> 00:01:41,270
下面這個數相同

30
00:01:41,285 --> 00:01:44,335
因爲這個數（分母）是這個例子當中總共的塊數

31
00:01:44,350 --> 00:01:47,428
我把他們的分子相加

32
00:01:47,428 --> 00:01:52,634
我先吃了4塊餡餅中的1塊，然後又吃了4塊餡餅中的另1塊

33
00:01:52,634 --> 00:01:56,202
所以我吃了4塊餡餅中的2塊，也就是一半兒

34
00:01:56,202 --> 00:02:01,845
我再舉幾個例子

35
00:02:01,845 --> 00:02:09,256
五分之二 加 五分之一 等於多少？ (2/5 + 1/5)

36
00:02:09,256 --> 00:02:11,750
我們再使用剛才的方法

37
00:02:11,750 --> 00:02:14,210
首先保證分母相同

38
00:02:14,220 --> 00:02:16,935
待會我們就會講分母不同時怎麽辦

39
00:02:16,935 --> 00:02:21,053
如果分母相同，那答案中的分母也相同

40
00:02:21,053 --> 00:02:22,470
我們就只需要把分子相加

41
00:02:22,470 --> 00:02:31,078
五分之二 加 五分之一， 上面是2+1，下面仍然是5，就是5分之3。

42
00:02:31,090 --> 00:02:33,370
減法也是同樣的道理

43
00:02:33,380 --> 00:02:42,420
如果我用七分之三 減去 七分之二 (3/7 - 2/7) ， 等於七分之一 （1/7）

44
00:02:42,430 --> 00:02:46,351
就是用3-2 =1

45
00:02:46,367 --> 00:02:48,082
然後分母不變

46
00:02:48,082 --> 00:02:48,920
這樣做是有道理的

47
00:02:48,920 --> 00:02:52,476
比如，7塊餡餅，我有3塊

48
00:02:52,476 --> 00:02:55,595
我把2塊分給別人

49
00:02:55,595 --> 00:03:00,175
那我就剩下7塊餡餅中的1塊了

50
00:03:00,180 --> 00:03:02,745
現在我們搞定這樣的題吧，我想還是比較簡單的

51
00:03:02,745 --> 00:03:04,564
如果分母相同

52
00:03:04,564 --> 00:03:06,860
記一下：分母就是一個分數當中下面那個數

53
00:03:06,870 --> 00:03:08,400
分子就是上面那個數

54
00:03:08,400 --> 00:03:11,420
如果分母不相同，怎麽辦呢？

55
00:03:11,430 --> 00:03:15,090
額，希望也不太難解決

56
00:03:15,090 --> 00:03:24,320
打個比方，我用四分之一 加上 二分之一 (1/4 + 1/2)

57
00:03:24,330 --> 00:03:27,180
我們還是使用剛才那個餡餅的例子吧

58
00:03:27,180 --> 00:03:33,732
我來畫一個餡餅

59
00:03:33,732 --> 00:03:37,244
這兒就是四分之一塊餡餅，我來給它圖上顏色

60
00:03:37,250 --> 00:03:40,460
那這塊就是這個餡餅的四分之一

61
00:03:40,460 --> 00:03:44,540
現在，我打算吃掉這個餡餅的一半兒

62
00:03:44,550 --> 00:03:46,450
我要吃半塊餡餅

63
00:03:46,460 --> 00:03:49,090
這就是一半兒啦

64
00:03:49,090 --> 00:03:54,590
我要吃這半塊餡餅

65
00:03:54,605 --> 00:03:55,280
這是什麽意思呢？

66
00:03:55,280 --> 00:03:57,180
我們可以用幾種不同的方法來看這個問題

67
00:03:57,180 --> 00:03:59,200
1. 我們可以用一種方法表示 二分之一

68
00:03:59,210 --> 00:04:07,115
二分之一塊餡餅，實際上就是四分之二，對吧

69
00:04:07,115 --> 00:04:12,126
這兒一個四分之一, 這兒一個四分之一

70
00:04:12,126 --> 00:04:14,802
所以二分之一 和 四分之二 是一個意思

71
00:04:14,802 --> 00:04:17,667
這個我們可以從等值分數模塊得知

72
00:04:17,667 --> 00:04:20,317
所以 四分之一 加上 二分之一

73
00:04:20,317 --> 00:04:27,168
等於 四分之一 加上 四分之二

74
00:04:27,183 --> 00:04:35,591
我剛才就是把 二分之一 寫成了 四分之二

75
00:04:35,591 --> 00:04:40,199
實際上就是把 分子和分母都乘以2

76
00:04:40,199 --> 00:04:41,730
這個方法適用於任意分數

77
00:04:41,740 --> 00:04:45,620
也就是 分子分母都乘以同一個數

78
00:04:45,620 --> 00:04:47,860
任意數都可以，但是必須同時乘以 相同的數

79
00:04:47,860 --> 00:04:53,553
因爲二分之一乘以一 還是二分之一

80
00:04:53,553 --> 00:04:54,722
這個你肯定知道了

81
00:04:54,722 --> 00:05:00,060
另一種表示方法就是把1寫成二分之一乘以二分之二

82
00:05:00,070 --> 00:05:04,480
二分之二就是1，就等於四分之二

83
00:05:04,490 --> 00:05:11,478
我用2 是因爲我想得到相同的分母

84
00:05:11,478 --> 00:05:13,497
我希望沒把你們弄糊塗

85
00:05:13,520 --> 00:05:15,210
額，我們先解完這道題吧

86
00:05:15,220 --> 00:05:18,189
我用四分之一 加 四分之二

87
00:05:18,205 --> 00:05:21,160
這兒我們已經知道，只要加分子就可以了，等於3

88
00:05:21,160 --> 00:05:22,747
分母相同，那答案就是四分之三

89
00:05:22,762 --> 00:05:25,180
我們回到剛才畫的圖檢驗一下，答案正確

90
00:05:25,180 --> 00:05:29,360
我們已經吃了四分之三塊餡餅了

91
00:05:29,370 --> 00:05:34,131
再來做一道題

92
00:05:34,172 --> 00:05:44,884
二分之一加三分之一

93
00:05:44,884 --> 00:05:48,160
重申一次，我們首先要得到相同的分母

94
00:05:48,191 --> 00:05:51,360
這次無法像剛才一樣，只改變一個分母，2個分母就相同了

95
00:05:51,370 --> 00:05:53,850
因爲3乘以任何數不會等於2

96
00:05:53,850 --> 00:05:56,500
或者說3乘以任何整數也不會等於2

97
00:05:56,500 --> 00:05:58,880
2乘以任何整數也不會等於3

98
00:05:58,890 --> 00:06:01,860
所以2個分母都得去乘以另外一個數，從而使2個分母相同

99
00:06:01,870 --> 00:06:04,815
相同的分母就是我們想要的

100
00:06:04,815 --> 00:06:07,065
這時候就用到公分母

101
00:06:07,065 --> 00:06:11,120
就是2和3 的最小公倍數

102
00:06:11,120 --> 00:06:13,380
那2和3 的最小公倍數是幾呢？

103
00:06:13,390 --> 00:06:17,863
就是2和3的最小倍數

104
00:06:17,863 --> 00:06:23,488
2和3 的最小倍數就是6

105
00:06:23,488 --> 00:06:27,880
我們把這2個分數下面的數字變爲6

106
00:06:27,880 --> 00:06:30,320
那二分之一是幾分之六呢？

107
00:06:30,330 --> 00:06:33,310
這個你們已經在等值分數中學過了

108
00:06:33,310 --> 00:06:40,259
比方說我吃了6塊披薩的一半，也就是說我吃了3塊，對吧

109
00:06:40,260 --> 00:06:40,810
這樣說大家就明白了

110
00:06:40,810 --> 00:06:43,930
1是2 的一半，3是6的一半

111
00:06:43,940 --> 00:06:47,630
同樣，如果我吃了三分之一塊披薩

112
00:06:47,640 --> 00:06:50,720
如果是6塊披薩的話，就和六分之二 一個意思

113
00:06:50,730 --> 00:06:57,690
所以 二分之一 加 三分之一 等於 六分之三 加 六分之二

114
00:06:57,690 --> 00:06:58,970
注意，我並沒有耍什麽花樣

115
00:06:58,980 --> 00:07:03,205
我只是采用新的分母來表示這2個分數而已

116
00:07:03,220 --> 00:07:06,040
實際上，我就是增加了餡餅的份數

117
00:07:06,050 --> 00:07:08,820
這樣說也許你們更能理解一些

118
00:07:08,820 --> 00:07:11,215
講到這兒，我們的題就非常簡單了

119
00:07:11,215 --> 00:07:14,245
就是把2個分子相加，3+2=5

120
00:07:14,261 --> 00:07:16,800
分母不變

121
00:07:16,815 --> 00:07:22,647
六分之三 加上 六分之二 等於六分之五

122
00:07:22,647 --> 00:07:24,768
減法也是一個道理

123
00:07:24,768 --> 00:07:35,142
二分之一 減 三分之一，就等於六分之三 減 六分之二

124
00:07:35,142 --> 00:07:39,520
等於六分之一

125
00:07:39,520 --> 00:07:43,988
我們再來做幾道題，加深你們的理解

126
00:07:43,990 --> 00:07:47,202
別忘了，你們在任何時候都可以重覆看這個視屏

127
00:07:47,202 --> 00:07:49,198
你也可以暫停視屏，自己解題

128
00:07:49,198 --> 00:07:52,465
因爲我擔心我有時說話太快

129
00:07:52,465 --> 00:07:55,100
我給你們來個難點的

130
00:07:55,100 --> 00:07:59,320
十分之一 減 一 等於多少？

131
00:07:59,320 --> 00:08:01,620
額，我們一看就知道一不是分數

132
00:08:01,620 --> 00:08:04,130
但你們可以寫成一個分數

133
00:08:04,140 --> 00:08:07,734
就是十分之一 減

134
00:08:07,734 --> 00:08:11,296
額，我們怎麽把一寫成分母是10的 分數呢？

135
00:08:11,296 --> 00:08:11,796
對啦

136
00:08:11,796 --> 00:08:14,820
就是 十分之十

137
00:08:14,820 --> 00:08:16,320
十分之十 就是 1

138
00:08:16,320 --> 00:08:20,880
所以 十分之一 減 十分之十 也就是分子 1-10 的事兒

139
00:08:20,890 --> 00:08:24,494
記住，我們只要把分子相減

140
00:08:24,494 --> 00:08:31,160
分母10不變，那就是十分之 負 九 （-9/ 10）

141
00:08:31,170 --> 00:08:34,370
十分之一 減 一 等於 十分之 負 九 （-9/ 10）

142
00:08:34,370 --> 00:08:36,546
再做一道題

143
00:08:36,546 --> 00:08:38,670
時間的關係，我們只能做一道題

144
00:08:38,670 --> 00:08:47,310
-1/9 - 1/4 (九分之負一 減 四分之一）

145
00:08:47,320 --> 00:08:53,760
額，4 和 6 的最小公倍數是36

146
00:08:53,760 --> 00:08:55,580
等於36

147
00:08:55,590 --> 00:09:01,978
那怎麽讓九分之負一的分母變爲36呢？

148
00:09:02,000 --> 00:09:05,010
我們知道9x4 等於 36

149
00:09:05,020 --> 00:09:07,220
分子也得乘以4 （1x4）

150
00:09:07,230 --> 00:09:11,850
那-1 就變成 -4

151
00:09:11,860 --> 00:09:16,860
減去三十六分之一

152
00:09:16,860 --> 00:09:20,110
要把分母4 變成36，得乘以 9 才得36

153
00:09:20,110 --> 00:09:23,070
也可以說分母乘以9

154
00:09:23,070 --> 00:09:25,190
那分子也得乘以9

155
00:09:25,190 --> 00:09:28,360
1x9 = 9

156
00:09:28,370 --> 00:09:35,195
這題就演變成了-4-9，分母是36

157
00:09:35,195 --> 00:09:39,898
分子等於-13， 分母不變，是36

158
00:09:39,898 --> 00:09:41,631
時間到了，我們就先講到這兒吧

159
00:09:41,631 --> 00:09:43,731
也許以後我會再次涉及到這樣的題

160
00:09:43,731 --> 00:09:47,400
我想現在你們已經想自己試著解一解分數的加減題了

161
00:09:47,400 --> 00:09:48,162
加油！