-
Köszöntelek az egyszerű kivonásról szóló videón
-
Mielőtt nekivágunk, nézzük át egy csöppet az egyszerű összeadást
-
Ha azt mondom, mennyi 4 + 3, ez mit is jelent?
-
Mennyi volt az eredmény?
-
Hát van néhány módja ahogy szemlélhetjük
-
Mondjuk van 4 dolgom valamiből.
-
Mondjuk itt van 4 kör, vagy nevezzük inkább
-
citromnak, amiket reggelire ettem.
-
1, 2,3,4, citrom reggelire.
-
És mondjuk ettem még 3-at ebédre
-
1,2,3... szóval átgondolhatjuk hogy mennyi a 4 meg a 3
-
citrom összesen, amit eddig megettem?
-
Hozzáadunk 3-hoz 4-et...
-
Tehát mennyit ettem meg?
-
Nos, 1,2,3,4,5,6,7 - hetet.
-
Tehát összesen 7 citromot ettem.
-
Egy másik módja ennek a problémának,
-
hogy ha lerajzoljuk a számegyenest.
-
És ezt most sárgával rajzolom
-
de ez most nem elég széles
-
szóval sárgával rajzolom, mert ugye citromokról beszélünk
-
Szóval ez a számegyenesünk
-
és ha elkezdem az adott számnál, hadd rajzoljam először le a számokat
-
0,1,2,3,4,5,6,7.
-
Úgyis mondhatjuk, hogy
-
itt vagyunk a számegyenesen.
-
A kezdőpontunk a 4-es
-
ez a négyes szám
-
És hármat adunk hozzá
-
Tehát megnöveljük a számot hárommal
-
Azaz fellépünk hárommal...1,2,3, és a heteshez jutunk.
-
Tehát ha volt 4-ünk és hozzáadunk még 3-at, akkor 7-et kapunk.
-
Vagy ha 4-et megnövelünk 3-mal, akkor is hetet kapunk
-
Nos akkor mi is a kivonás?
-
Mert ugye ez a videó erről kell hogy szóljon
-
Nem is kéne pazarolnom az időnket az összeadásra
-
Tehát menyi 4-ből 3.
-
Mi lesz az eredmény?
-
Hadd váltsak színt, hogy érdekesebb maradjon a téma...
-
Tehát mennyi 4 mínusz 3?
-
A kivonás az összeadás ellentéte.
-
Tehát az összeadásban egyre többet, nagyobbat csinálunk a számokból
-
Nem akarom azt a szót használni, hogy hozzáadunk
-
de igazán azt csináljuk.
-
Volt 4 citromom, és hozzáadtam még 3-at
-
a kivonásnál elveszünk belőle
-
Tehát ha már a citrom példánál maradunk, mondjuk hogy
-
van 4 citromom a tányéron
-
Ha 3-at kell ebből kivonnom, azaz azt mondom hogy "mínusz 3", ahelyett
-
hogy azt mondanám hogy hozzáadok 3-at, és 7-et kapok... most el fogok venni belőle 3-at.
-
Tehát lehet hogy megeszek 3-at, vagy mondjuk
-
neked adok 3-at, azért mert nézed ezeket a videókat.
-
Tehát elveszek 3-at a 4-ből, azaz ez is eltűnik,
-
meg ez is eltűnik, meg ez is eltűnik.
-
Mennyi citromom marad?
-
Hát ez az egyetlen amit nem húztam keresztül.
-
Tehát egy citromom maradt.
-
És ez lenne az amelyik megmaradt.
-
Nem kell persze hogy pont ez legyen az, mert végül is bármelyik
-
3-at keresztül húzhattam volna.
-
Egy másik módszer hogy ha lerajzoljuk
-
ugyanazt a citromsárga számegyenest
-
mondjuk ez itt a számegyenes.
-
És felírom rá ugyanúgy a számokat, mint az előbb
-
Tehát 0,1,2,3,4,5,6,7.
-
Természetesen a számegyenes még tud tovább is nőni
-
nincs olyan szám amivel véget érne
-
Te elképzelhetsz egy bármekkora számot,
-
de én tudok annál egy eggyel nagyobb számot mondani
-
Tehát nincs olyan hogy "a legnagyobb szám"
-
Ezért rakunk mindig egy nyilat a számegyenes végére
-
Nem tudok soha egy teljes számegyenest rajzolni
-
Na mindegy, vissza a kivonáshoz
-
Tehát négy citromnál kezdünk, ugye?
-
Mikor hozzáadtunk 3-at (plusz hármat), akkor jobbra lépdeltünk
-
3-at a számegyenesen
-
Ez azért volt mert ha jobbra lépünk akkor nő a számok értéke
-
tehát felléptünk 4-ről 5-re
-
Meg még egyet léptünk
-
5-ről 6-ra, ez már kettővel több volt, és végül 7-re az 3-mal több volt.
-
Most meg elveszünk a 4-ből.
-
Szóval mit is csinálunk?
-
Szerinted mit kellene csinálnunk?
-
Mivel el kell vennünk belőle, ezért csökkenteni kell
-
a citromok számát.
-
Tehát elveszünk egyet, akkor 3-hoz jutunk,
-
kettőt, akkor 2-höz jutunk.
-
hármat, ugye elvettünk 3-at?
-
Tehát visszalépünk1,2,3-at a számegyenesen
-
és az egyeshez jutunk.
-
Tehát itt az egyes.
-
Szóval csak ismétlésként: az összeadásnál többet csinálunk valamiből
-
a kivonásnál kevesebbet.
-
Ha a számegyenesen gondolkodsz, akkor az összeadásnál
-
annyival lépünk jobbra amennyit hozzáadunk.
-
Ebben az esetben hármat léptünk jobbra
-
és eljutottunk 4-től 7-ig.
-
Ha kivonást csinálunk akkor lecsökkentjük a számot a számegyenesen
-
azaz balra haladunk rajta
-
pont annyival amennyit ki kell a számból vonnunk.
-
Ebben az esetben 3-at kellett kivonnunk
-
tehát mentünk balra 1,2,3-at és az egyesre jutottunk.
-
Egy másik módszer például ha van 4-em valamiből
-
és vagy odaadtam vagy megettem belőle 3-at, mindegy...
-
mit csináltam velük
-
ha elvesztettem volna 3-at, akkor 1-em maradna.
-
most hadd mutassak meg valami érdekes dolgot
-
a kivonásról.
-
Tudjuk hogy 4 mínusz 3 az egyenlő 1-gyel.
-
Ha mutassak valami érdekeset....
-
Mennyi 4 mínusz 1?
-
Hát, mindegy melyik példát használjuk.
-
Vegyük megint a citromokat.
-
Be inkább vegyünk almákat, mert kicsit uncsi a sok citrom.
-
Mondjuk van 1,2,3,4.
-
Ez az új tollam nem midig rajzol úgy, ahogy kéne.
-
Tehát, mondjuk van 4 almám
-
Ez az amire most éhesek vagyunk.
-
És meg akarunk egyet enni belőlük.
-
Tehát az egyik el fog innen tűnni
-
Mennyi almánk marad?
-
Nos 3. --- 1,2,3,
-
Tehát 4 mínusz 1 az egyenlő 3-mal.
-
És ha ezt a számegyenesen rajzoltam volna fel és 4-nél kezdtem volna
-
és egyet elvettem volna
-
ami azt jelenti hogy csökkenni fog a szám eggyel
-
azaz balra lépünk eggyel, akkor 3-at kapunk.
-
Mindegyik módszer működik
-
De ez nem érdekes?
-
4 mínusz 3 az egyenlő 1-gyel, és 4 mínusz 1 egyenlő 3-mal.
-
Ugy gondolhatnád, hogy épp így választottam ki a számokat, hogy ez igaz legyen...
-
De nem, ez ki fog számodra derülni, hogy mindig így van
-
Nem akarok túl bonyolult lenni, mert már
-
ezzel érintünk olyan dolgokat, amit még később
-
algebrából tanulni fogunk.
-
Szóval egyelőre nem akarok ebbe belemenni.
-
De honnan is eredhet ez?
-
Hát ez nem más mint, 3 meg 1---
-
Mindegy, nem akarlak megzavarni most ezzel.
-
Elnézést, ha esetleg már megzavartalak...
-
De mutatok egy másik érdekes dolgot.
-
Mennyi 3 meg 1?
-
3 meg 1 az mennyivel egyenlő?
-
Ugye ez könnyű.
-
Ezt már tudjuk az egyszerű összeadásból.
-
Kezdheted a számegyenesen 3-nál és hozzáadhatsz 1-gyet.
-
És hova jutottál?
-
Négyre.
-
3 meg 1 az 4.
-
De kezdhetted volna az egyesen is a számegyenesen, és hozzáadtál volna 3-at.
-
1,2,3... és megint 4-re jutottál volna.
-
Tehát tudjuk hogy ezt fel tudjuk cserélni.
-
Mindegyik összeadás végeredménye 4.
-
Tehát mit látunk itt?
-
Itt van felírva egy csomó dolog
-
és mindegyiknek van valami köze egymáshoz
-
1 meg 3 az egyenlő 4.
-
3 meg 1 az egyenlő 4.
-
4 minusz 1 az egyenlő 3.
-
És végül is ha 4 minusz 1 az egyenlő 3
-
az ugyanaz mintha azt mondanánk hogy 3 meg 1egyenlő 4-gyel
-
Ez az állítás azt mondja, hogy ha 3-hoz egyet adok akkor 4-et kapok.
-
Ez meg azt, hogy ha 1-et elveszek 4 ből akkor 3-at kapok.
-
Tehát ha 4-nél kezdek, és lépek egyet balra, akkor 3-at kapok
-
Ez azt mondja hogy ha 3-ról kezdek és egyet lépek jobbra akkor négyet kapok.
-
Remélem segít hogy ráérezz arra, hogy
-
mi is a kivonás lényege.
-
A következő videóban annyi egyszerű kivonás példát nézünk meg
-
amennyi csak belefér 10 percbe.
-
És utána készen fogsz állni, arr hogy önállóan is megoldd a gyarkolatokat.
-
A viszontlátásra!