< Return to Video

ფესვის შემცველი ორწევრების გამრავლება

  • 0:01 - 0:03
    ჩვენ უნდა გავამრავლოთ და გავამარტივოთ
  • 0:03 - 0:07
    x კვადრატში მინუს კვადრატული
    ფესვი ექვსიდან
  • 0:07 - 0:11
    გამრავლებული x კვადრატში მიმატებული
    კვადრატული ფესვი ორიდან.
  • 0:11 - 0:13
    მოცემულია ორი ორწევრი.
  • 0:13 - 0:16
    ორი ორ-წევრიანი გამოსახულება,
    გასამრავლებლად,
  • 0:16 - 0:17
    ამის გაკეთბის
    რამდენიმე გზა არსებობს.
  • 0:17 - 0:19
    გაჩვენებთ უფრო ინტუიციურ ხერხსა და
  • 0:19 - 0:22
    მეორე ხერხს, რომელსაც
    ალგებრის გაკვეთილებზე ასწავლიან,
  • 0:22 - 0:25
    რომელიც შეიძლება უფრი სწრაფია,
    მაგრამ საჭიროებს დამახსოვრებას.
  • 0:25 - 0:26
    თავიდან ინტუიციურ ხერხს გაჩვენებთ.
  • 0:26 - 0:31
    თუ მოცემულია რაიმე,
    ვთქვათ მაქვს a-ჯერ x მიმატებული y,
  • 0:31 - 0:35
    განრიგებადობის კანონიდან გამომდინარე
    ჩვენ ვიცით, რომ ეს არის იგივე,
  • 0:35 - 0:39
    რაც ax მიმატებული ay.
  • 0:39 - 0:41
    იგივეს გაკეთება შეგვიძლია აქ.
  • 0:41 - 0:45
    თუ a-ს შეხედავთ, როგორც x-ს კვადრატში
    -- ამ მთლიან გამოსახულებას --
  • 0:45 - 0:48
    x კვადრატში მინუს კვადრატული
    ფესვი ექვსიდან
  • 0:48 - 0:51
    და შეხედავთ x მიმატებული
    y-ს, როგორც აი ამას,
  • 0:51 - 0:58
    შეგვიძლია ეს ყველაფერი გადავანაწილოთ
  • 0:58 - 1:02
    -- მოდით, ასე გავაკეთებ --
    გადაანაწილეთ ეს მთლიანი წევრი
  • 1:02 - 1:05
    ამ წევრად და ამ წევრად.
  • 1:05 - 1:06
    მოდით გავაკეთოთ.
  • 1:06 - 1:10
    ჩვენ ვიღებთ, x კვადრატში მინუს
    კვადრატული ფესვი ექვსიდან
  • 1:10 - 1:15
    გამრავლებული ამ წევრზე
    ––ყვითლად დავწერ––
  • 1:15 - 1:18
    გამრავლებული x კვადრატზე.
    შემდგომ ისევ ამას ვუმატებთ.
  • 1:18 - 1:19
    ჩვენ ვანაწილებთ მას.
  • 1:19 - 1:20
    როგორც გვითხრეს.
  • 1:20 - 1:21
    ხანდახან ეს არ არის ინტუიციური, რადგან
  • 1:21 - 1:23
    დიდ გამოსახულებებს გვაძლევენ.
  • 1:23 - 1:26
    უბრალოდ მოექეცით ამას ისე,
    როგორც ცვლადს მოექცეოდით.
  • 1:26 - 1:29
    ვანაწილებთ მას აი ამ გამოსახულებაზე.
  • 1:29 - 1:35
    როდესაც გვაქვს x კვადრატში მინუს
    კვადრატული ფესვი ექვსიდან
  • 1:35 - 1:37
    გამრავლებული კვადრატულ
    ფესვზე ორიდან.
  • 1:41 - 1:44
    ისევ შეგვიძლია გამოვიყენოთ
    განრიგებადობის კანონი.
  • 1:44 - 1:49
    ჩვენ გადავანაწილებთ x კვადრატში
  • 1:49 - 1:54
    თითოეულ ამ წევრზე და გადავანაწილებთ
    კვადრატულ ფესვს ორიდან ამ წევრებზე.
  • 1:54 - 1:56
    ეს ერთი და იგივეა
  • 1:56 - 1:58
    შეგიძლიათ წარმოიდგინოთ,
    ამის ასე დაწერა.
  • 1:58 - 2:04
    x მიმატებული y მაინც იქნება
    ax მიმატებული ay.
  • 2:04 - 2:09
    კანონზომიერების შესამჩნევად,
    რათა დავინახოთ ეს ერთი და იგივეა,
  • 2:09 - 2:11
    უბრალოდ შევცვალეთ გამრავლების
    თანმიმდევრობა.
  • 2:11 - 2:13
    შეგიძლიათ ისე შეხედოთ, თითქოს
    მარჯვნიდან ვანაწილებთ.
  • 2:13 - 2:17
    თუ ამას აკეთებთ, მიიღებთ x კვადრატში
    გამრავლებული x კვადრატზე,
  • 2:17 - 2:21
    რაც უდრის x-ს მეოთხე ხარისხში,
    ეს ამის და ამის ნამრავლია, შემდგომ
  • 2:21 - 2:28
    ვაკლებთ x კვადრატში გამრავლებულს
    კვადრატულ ფესვზე ექვსიდან
  • 2:28 - 2:32
    აი აქ გვაქვს კვადრატული ფესვი ორიდან
    გამრავლებული x კვადრატზე,
  • 2:32 - 2:37
    მივუმატოთ x კვადრატში გამრავლებული
    კვადრატულ ფესვზე ორიდან.
  • 2:37 - 2:40
    კვადრატული ფესვი ორიდან
    გამრავლებული კვადრატულ ფესვზე ექვსიდან.
  • 2:40 - 2:41
    აქ უარყოფითი ნიშანია.
  • 2:41 - 2:43
    თუ ავიღებთ კვადრატულ
    ფესვს ორიდან
  • 2:43 - 2:45
    -- გვერდით გავაკეთბ --
  • 2:45 - 2:49
    გამრავლებული კვადრატულ ფესვზე ექვსიდან,
    ჩვენ ვიცით ფესვის გამარტივებიდან,
  • 2:49 - 2:53
    ეს არის იგივე, რაც კვადრატული ფესვი
    ორის და ექვსის ნამრავლიდან,
  • 2:53 - 2:55
    კვადრატული ფესვი 12-იდან.
  • 2:55 - 2:57
    ფესვი ორიდან გამრავლებული
    ფესვზე ექვსიდან.
  • 2:57 - 2:59
    აქ უარყოფითობის ნიშანი გვაქვს.
  • 2:59 - 3:02
    ეს ხდება მინუს კვადრატული
    ფესვი 12-იდან.
  • 3:02 - 3:05
    ახლა ვნახოთ, შეგვიძლია თუ არა
    ამის გამარტივება.
  • 3:05 - 3:06
    ვნახოთ.
  • 3:06 - 3:08
    გვაქვს x მეოთხე ხარისხში.
  • 3:08 - 3:13
    და აქ გვაქვს -- იმაზე დამოკიდებულებით,
    თუ როგორ შეხედავთ ამას,
  • 3:13 - 3:14
    მეორე ხარისხის წევრი გვაქ.
  • 3:14 - 3:16
    გვაქვს რაღაცის ნამრავლი
    x კვადრატზე
  • 3:16 - 3:18
    და სხვა რაღაცის ნამრავლი
    x კვადრატზე.
  • 3:18 - 3:22
    თუ გინდათ, შეგვიძლია გავამარტივოთ
    აი ეს ორი წევრი.
  • 3:22 - 3:25
    გვაქვს კვადრატული ფესვი
    2x კვადრატიდან
  • 3:25 - 3:29
    და შემდგომ ამას გამოვაკლებ
    კვადრატულ ფესვს ექვსიდან x კვადრატში.
  • 3:29 - 3:32
    შეხედეთ ამას, როგორც კვადრატულ
    ფესვს ორიდან გამოკლებული
  • 3:32 - 3:36
    კვადრატული ფესვი ექვსიდან,
    ან კვადრატულ ფესვს ორიდან
  • 3:36 - 3:40
    გამოკლებული კვადრატული ფესვი ექვსიდან
    x კვადრატში.
  • 3:40 - 3:46
    შემდგომ, თუ გინდათ, შეგიძლიათ
    გაამარტივოთ კვადრატული ფესვი 12-იდან.
  • 3:46 - 3:48
    12 არის იგივე, რაც
    სამჯერ ოთხი.
  • 3:48 - 3:52
    კვადრატული ფესვი 12-იდან
    უდრის კვადრატულ ფესვს სამიდან
  • 3:52 - 3:55
    გამრავლებულს კვადრატულ ფესვზე ოთხიდან.
  • 3:55 - 3:59
    კვადრატული ფესვი ოთხიდან,
    უდრის ორს.
  • 3:59 - 4:01
    კვადრატული ფესვი 12-იდან
    არის იგივე, რაც
  • 4:01 - 4:03
    ორი კვადრატული ფესვი სამიდან.
  • 4:03 - 4:05
    იმის მაგივრად, რომ დავწერო
    კვადრატული ფესვი 12-იდან,
  • 4:05 - 4:09
    შეგვიძლია დავწეროთ, მინუს
    ორჯერ კვადრატული ფესვი სამიდან.
  • 4:09 - 4:14
    შემდგომ გვაქვს x-ს
    მეოთხე ხარისხში მიმატებული ეს.
  • 4:14 - 4:16
    ნახავთ, თუ თქვენ ამას
    გადაანაწილებთ,
  • 4:16 - 4:18
    თუ გადაანაწილებთ ამ x კვადრატში,
    მიიღებთ ამ წევრს,
  • 4:18 - 4:20
    უარყოფითი x კვადრატული
    ფესვი ექვსიდან.
  • 4:20 - 4:22
    და თუ ამას გადაანაწილებთ აქ,
    მიიღებთ ამ წევრს.
  • 4:22 - 4:27
    შეიძლება იკამათოთ, თუ
    რომელია უფრო მარტივი.
  • 4:27 - 4:29
    მე უკვე ვახსენე, რომ ამ
    შემთხვევაში მე გამოვიყენე
  • 4:29 - 4:31
    განრიგებადობის კანონი ორჯერ.
  • 4:31 - 4:32
    არაფერი განსაკუთრებული.
  • 4:32 - 4:35
    ზოგ კლასში თქვენ შეხვდებით
    რაღაცას სახელწოდებით FOIL.
  • 4:35 - 4:38
    ვფიქრობ გაგვიკეთბია
    ეს წინა ვიდეოებში.
  • 4:38 - 4:39
    FOIL.
  • 4:39 - 4:42
    დიდად არ მიყვარს, რადგან
    ეს უფრო დამახსოვრების
  • 4:42 - 4:44
    ხერხია და არა იმის
    გააზრების, რომ ეს უბრალოდ
  • 4:44 - 4:47
    ჯანსაღი აზროვნების, განრიგებადობის
    კანონის შედეგია.
  • 4:47 - 4:51
    ამ ხერხით თვენ რწმუნდებით,
    რომ ყველაფერი გადაამრავლეთ ყველაფერზე,
  • 4:51 - 4:55
    როდესაც ამრავლებთ ორწევრებს
    ერთმანეთზე.
  • 4:55 - 5:00
    FOIL უბრალოდ გვეუბნება, რომ
    თავიდან გაამრავლე პირველი წევრი.
  • 5:00 - 5:04
    x კვადრატში გამრავლებული x
    კვადრატზე არის x მეოთხე ხარისხში.
  • 5:04 - 5:07
    შემდგომ გაამრავლეთ გარე წევრები.
  • 5:07 - 5:09
    შემდგომ გაამრავლეეთ
    -- მწვანედ გავაკეთებ --
  • 5:09 - 5:10
    შემდეგ გაამრავლეთ გარეთა წევრები.
  • 5:10 - 5:14
    გარე წევრებია x კვადრატში და კვადრატული
    ფესვი ორიდან.
  • 5:14 - 5:17
    x კვადრატში გამრავლებული
    კვადრატულ ფესვზე ორიდან
  • 5:17 - 5:20
    -- ორივე დადებითია -- მივუმატოთ
    კვადრატული ფესვი ორიდან
  • 5:20 - 5:21
    გამრავლებული x კვადრატში.
  • 5:21 - 5:24
    და მერე გაამრავლეთ შიდა წევრები.
  • 5:24 - 5:25
    ალბათ ხვდეებით, რატომ არ მომწონს
  • 5:25 - 5:27
    აქ არ იცით, რას აკეთებთ.
  • 5:27 - 5:29
    უბრალოდ ალგორითმს იყენებთ.
  • 5:29 - 5:31
    შემდგომ გაამრავლებთ შუა წევრებს.
  • 5:31 - 5:36
    უარყოფითი კვადრატული ფესვი
    ექვსიდან გამრავლებული x კვადრატზე.
  • 5:36 - 5:40
    და მერე ამრავლებთ ბოლო წევრებს.
  • 5:40 - 5:42
    უარყოფითი ფესვი ექვსიდან
    გამრავლებული ფესვზე ორიდან
  • 5:42 - 5:44
    --ეს უკვე ვიცით--
  • 5:44 - 5:52
    ეს არის უარყოფითი ფესვი 12-იდან,
    რომლის გამარტივებით ვიღებთ ამ წევრს.
  • 5:52 - 5:57
    შეიძლება ამ ალგორითმის გამოყენება,
    თუმცა კარგია თუ ამას იყენებთ
  • 5:57 - 5:59
    იცოდეთ საიდან მოდის სიტყვა FOIL.
  • 5:59 - 6:03
    ეს არის უბრალოდ განრიგებადობის
    კანონის გამოყენება ორჯერ.
Title:
ფესვის შემცველი ორწევრების გამრავლება
Description:
more » « less
Video Language:
English
Duration:
06:04

Georgian subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.