[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.63,0:00:03.16,Default,,0000,0000,0000,,ჩვენ უნდა გავამრავლოთ და გავამარტივოთ
Dialogue: 0,0:00:03.16,0:00:06.94,Default,,0000,0000,0000,,x კვადრატში მინუს კვადრატული\Nფესვი ექვსიდან
Dialogue: 0,0:00:06.94,0:00:11.26,Default,,0000,0000,0000,,გამრავლებული x კვადრატში მიმატებული\Nკვადრატული ფესვი ორიდან.
Dialogue: 0,0:00:11.26,0:00:13.43,Default,,0000,0000,0000,,მოცემულია ორი ორწევრი.
Dialogue: 0,0:00:13.43,0:00:15.55,Default,,0000,0000,0000,,ორი ორ-წევრიანი გამოსახულება,\Nგასამრავლებლად,
Dialogue: 0,0:00:15.55,0:00:17.37,Default,,0000,0000,0000,,ამის გაკეთბის \Nრამდენიმე გზა არსებობს.
Dialogue: 0,0:00:17.37,0:00:19.10,Default,,0000,0000,0000,,გაჩვენებთ უფრო ინტუიციურ ხერხსა და
Dialogue: 0,0:00:19.10,0:00:21.63,Default,,0000,0000,0000,,მეორე ხერხს, რომელსაც\Nალგებრის გაკვეთილებზე ასწავლიან,
Dialogue: 0,0:00:21.63,0:00:24.56,Default,,0000,0000,0000,,რომელიც შეიძლება უფრი სწრაფია,\Nმაგრამ საჭიროებს დამახსოვრებას.
Dialogue: 0,0:00:24.56,0:00:26.32,Default,,0000,0000,0000,,თავიდან ინტუიციურ ხერხს გაჩვენებთ.
Dialogue: 0,0:00:26.32,0:00:30.78,Default,,0000,0000,0000,,თუ მოცემულია რაიმე,\Nვთქვათ მაქვს a-ჯერ x მიმატებული y,
Dialogue: 0,0:00:30.78,0:00:35.25,Default,,0000,0000,0000,,განრიგებადობის კანონიდან გამომდინარე\Nჩვენ ვიცით, რომ ეს არის იგივე,
Dialogue: 0,0:00:35.25,0:00:39.23,Default,,0000,0000,0000,,რაც ax მიმატებული ay.
Dialogue: 0,0:00:39.23,0:00:40.98,Default,,0000,0000,0000,,იგივეს გაკეთება შეგვიძლია აქ.
Dialogue: 0,0:00:40.98,0:00:44.81,Default,,0000,0000,0000,,თუ a-ს შეხედავთ, როგორც x-ს კვადრატში\N-- ამ მთლიან გამოსახულებას --
Dialogue: 0,0:00:44.81,0:00:48.40,Default,,0000,0000,0000,,x კვადრატში მინუს კვადრატული\Nფესვი ექვსიდან
Dialogue: 0,0:00:48.40,0:00:51.04,Default,,0000,0000,0000,,და შეხედავთ x მიმატებული\Ny-ს, როგორც აი ამას,
Dialogue: 0,0:00:51.04,0:00:58.20,Default,,0000,0000,0000,,შეგვიძლია ეს ყველაფერი გადავანაწილოთ
Dialogue: 0,0:00:58.20,0:01:01.61,Default,,0000,0000,0000,,-- მოდით, ასე გავაკეთებ --\Nგადაანაწილეთ ეს მთლიანი წევრი
Dialogue: 0,0:01:01.61,0:01:04.58,Default,,0000,0000,0000,,ამ წევრად და ამ წევრად.
Dialogue: 0,0:01:04.58,0:01:05.67,Default,,0000,0000,0000,,მოდით გავაკეთოთ.
Dialogue: 0,0:01:05.67,0:01:09.81,Default,,0000,0000,0000,,ჩვენ ვიღებთ, x კვადრატში მინუს\Nკვადრატული ფესვი ექვსიდან
Dialogue: 0,0:01:09.81,0:01:14.69,Default,,0000,0000,0000,,გამრავლებული ამ წევრზე\N––ყვითლად დავწერ––
Dialogue: 0,0:01:14.69,0:01:17.52,Default,,0000,0000,0000,,გამრავლებული x კვადრატზე.\Nშემდგომ ისევ ამას ვუმატებთ.
Dialogue: 0,0:01:17.52,0:01:18.64,Default,,0000,0000,0000,,ჩვენ ვანაწილებთ მას.
Dialogue: 0,0:01:18.64,0:01:19.59,Default,,0000,0000,0000,,როგორც გვითხრეს.
Dialogue: 0,0:01:19.59,0:01:21.45,Default,,0000,0000,0000,,ხანდახან ეს არ არის ინტუიციური, რადგან
Dialogue: 0,0:01:21.45,0:01:22.86,Default,,0000,0000,0000,,დიდ გამოსახულებებს გვაძლევენ.
Dialogue: 0,0:01:22.86,0:01:25.82,Default,,0000,0000,0000,,უბრალოდ მოექეცით ამას ისე,\Nროგორც ცვლადს მოექცეოდით.
Dialogue: 0,0:01:25.82,0:01:28.84,Default,,0000,0000,0000,,ვანაწილებთ მას აი ამ გამოსახულებაზე.
Dialogue: 0,0:01:28.84,0:01:34.53,Default,,0000,0000,0000,,როდესაც გვაქვს x კვადრატში მინუს\Nკვადრატული ფესვი ექვსიდან
Dialogue: 0,0:01:34.53,0:01:37.22,Default,,0000,0000,0000,,გამრავლებული კვადრატულ\Nფესვზე ორიდან.
Dialogue: 0,0:01:41.05,0:01:44.29,Default,,0000,0000,0000,,ისევ შეგვიძლია გამოვიყენოთ\Nგანრიგებადობის კანონი.
Dialogue: 0,0:01:44.29,0:01:48.76,Default,,0000,0000,0000,,ჩვენ გადავანაწილებთ x კვადრატში
Dialogue: 0,0:01:48.76,0:01:54.28,Default,,0000,0000,0000,,თითოეულ ამ წევრზე და გადავანაწილებთ\Nკვადრატულ ფესვს ორიდან ამ წევრებზე.
Dialogue: 0,0:01:54.36,0:01:55.96,Default,,0000,0000,0000,,ეს ერთი და იგივეა
Dialogue: 0,0:01:55.96,0:01:58.23,Default,,0000,0000,0000,,შეგიძლიათ წარმოიდგინოთ,\Nამის ასე დაწერა.
Dialogue: 0,0:01:58.23,0:02:04.50,Default,,0000,0000,0000,,x მიმატებული y მაინც იქნება\Nax მიმატებული ay.
Dialogue: 0,0:02:04.50,0:02:08.51,Default,,0000,0000,0000,,კანონზომიერების შესამჩნევად,\Nრათა დავინახოთ ეს ერთი და იგივეა,
Dialogue: 0,0:02:08.51,0:02:10.69,Default,,0000,0000,0000,,უბრალოდ შევცვალეთ გამრავლების\Nთანმიმდევრობა.
Dialogue: 0,0:02:10.69,0:02:13.35,Default,,0000,0000,0000,,შეგიძლიათ ისე შეხედოთ, თითქოს\Nმარჯვნიდან ვანაწილებთ.
Dialogue: 0,0:02:13.35,0:02:16.59,Default,,0000,0000,0000,,თუ ამას აკეთებთ, მიიღებთ x კვადრატში\Nგამრავლებული x კვადრატზე,
Dialogue: 0,0:02:16.59,0:02:21.06,Default,,0000,0000,0000,,რაც უდრის x-ს მეოთხე ხარისხში,\Nეს ამის და ამის ნამრავლია, შემდგომ
Dialogue: 0,0:02:21.06,0:02:27.97,Default,,0000,0000,0000,,ვაკლებთ x კვადრატში გამრავლებულს\Nკვადრატულ ფესვზე ექვსიდან
Dialogue: 0,0:02:27.97,0:02:31.86,Default,,0000,0000,0000,,აი აქ გვაქვს კვადრატული ფესვი ორიდან\Nგამრავლებული x კვადრატზე,
Dialogue: 0,0:02:31.86,0:02:36.57,Default,,0000,0000,0000,,მივუმატოთ x კვადრატში გამრავლებული\Nკვადრატულ ფესვზე ორიდან.
Dialogue: 0,0:02:36.57,0:02:39.61,Default,,0000,0000,0000,,კვადრატული ფესვი ორიდან\Nგამრავლებული კვადრატულ ფესვზე ექვსიდან.
Dialogue: 0,0:02:39.61,0:02:41.44,Default,,0000,0000,0000,,აქ უარყოფითი ნიშანია.
Dialogue: 0,0:02:41.44,0:02:43.11,Default,,0000,0000,0000,,თუ ავიღებთ კვადრატულ\Nფესვს ორიდან
Dialogue: 0,0:02:43.11,0:02:44.98,Default,,0000,0000,0000,,-- გვერდით გავაკეთბ --
Dialogue: 0,0:02:44.98,0:02:48.68,Default,,0000,0000,0000,,გამრავლებული კვადრატულ ფესვზე ექვსიდან,\Nჩვენ ვიცით ფესვის გამარტივებიდან,
Dialogue: 0,0:02:48.68,0:02:52.62,Default,,0000,0000,0000,,ეს არის იგივე, რაც კვადრატული ფესვი\Nორის და ექვსის ნამრავლიდან,
Dialogue: 0,0:02:52.62,0:02:55.21,Default,,0000,0000,0000,,კვადრატული ფესვი 12-იდან.
Dialogue: 0,0:02:55.21,0:02:57.46,Default,,0000,0000,0000,,ფესვი ორიდან გამრავლებული\Nფესვზე ექვსიდან.
Dialogue: 0,0:02:57.46,0:02:58.94,Default,,0000,0000,0000,,აქ უარყოფითობის ნიშანი გვაქვს.
Dialogue: 0,0:02:58.94,0:03:02.29,Default,,0000,0000,0000,,ეს ხდება მინუს კვადრატული\Nფესვი 12-იდან.
Dialogue: 0,0:03:02.29,0:03:04.91,Default,,0000,0000,0000,,ახლა ვნახოთ, შეგვიძლია თუ არა\Nამის გამარტივება.
Dialogue: 0,0:03:04.91,0:03:05.67,Default,,0000,0000,0000,,ვნახოთ.
Dialogue: 0,0:03:05.67,0:03:08.32,Default,,0000,0000,0000,,გვაქვს x მეოთხე ხარისხში.
Dialogue: 0,0:03:08.32,0:03:12.54,Default,,0000,0000,0000,,და აქ გვაქვს -- იმაზე დამოკიდებულებით,\Nთუ როგორ შეხედავთ ამას,
Dialogue: 0,0:03:12.54,0:03:14.16,Default,,0000,0000,0000,,მეორე ხარისხის წევრი გვაქ.
Dialogue: 0,0:03:14.16,0:03:15.86,Default,,0000,0000,0000,,გვაქვს რაღაცის ნამრავლი\Nx კვადრატზე
Dialogue: 0,0:03:15.86,0:03:17.97,Default,,0000,0000,0000,,და სხვა რაღაცის ნამრავლი\Nx კვადრატზე.
Dialogue: 0,0:03:17.97,0:03:21.85,Default,,0000,0000,0000,,თუ გინდათ, შეგვიძლია გავამარტივოთ\Nაი ეს ორი წევრი.
Dialogue: 0,0:03:21.85,0:03:24.83,Default,,0000,0000,0000,,გვაქვს კვადრატული ფესვი\N2x კვადრატიდან
Dialogue: 0,0:03:24.83,0:03:28.69,Default,,0000,0000,0000,,და შემდგომ ამას გამოვაკლებ\Nკვადრატულ ფესვს ექვსიდან x კვადრატში.
Dialogue: 0,0:03:28.74,0:03:32.49,Default,,0000,0000,0000,,შეხედეთ ამას, როგორც კვადრატულ\Nფესვს ორიდან გამოკლებული
Dialogue: 0,0:03:32.49,0:03:35.51,Default,,0000,0000,0000,,კვადრატული ფესვი ექვსიდან,\Nან კვადრატულ ფესვს ორიდან
Dialogue: 0,0:03:35.51,0:03:40.26,Default,,0000,0000,0000,,გამოკლებული კვადრატული ფესვი ექვსიდან\Nx კვადრატში.
Dialogue: 0,0:03:40.26,0:03:45.55,Default,,0000,0000,0000,,შემდგომ, თუ გინდათ, შეგიძლიათ\Nგაამარტივოთ კვადრატული ფესვი 12-იდან.
Dialogue: 0,0:03:45.56,0:03:48.50,Default,,0000,0000,0000,,12 არის იგივე, რაც\Nსამჯერ ოთხი.
Dialogue: 0,0:03:48.50,0:03:52.05,Default,,0000,0000,0000,,კვადრატული ფესვი 12-იდან\Nუდრის კვადრატულ ფესვს სამიდან
Dialogue: 0,0:03:52.05,0:03:54.71,Default,,0000,0000,0000,,გამრავლებულს კვადრატულ ფესვზე ოთხიდან.
Dialogue: 0,0:03:54.71,0:03:58.59,Default,,0000,0000,0000,,კვადრატული ფესვი ოთხიდან,\Nუდრის ორს.
Dialogue: 0,0:03:58.59,0:04:00.51,Default,,0000,0000,0000,,კვადრატული ფესვი 12-იდან\Nარის იგივე, რაც
Dialogue: 0,0:04:00.51,0:04:02.62,Default,,0000,0000,0000,,ორი კვადრატული ფესვი სამიდან.
Dialogue: 0,0:04:02.62,0:04:05.13,Default,,0000,0000,0000,,იმის მაგივრად, რომ დავწერო\Nკვადრატული ფესვი 12-იდან,
Dialogue: 0,0:04:05.13,0:04:08.90,Default,,0000,0000,0000,,შეგვიძლია დავწეროთ, მინუს\Nორჯერ კვადრატული ფესვი სამიდან.
Dialogue: 0,0:04:08.90,0:04:13.91,Default,,0000,0000,0000,,შემდგომ გვაქვს x-ს\Nმეოთხე ხარისხში მიმატებული ეს.
Dialogue: 0,0:04:13.91,0:04:15.79,Default,,0000,0000,0000,,ნახავთ, თუ თქვენ ამას\Nგადაანაწილებთ,
Dialogue: 0,0:04:15.79,0:04:18.24,Default,,0000,0000,0000,,თუ გადაანაწილებთ ამ x კვადრატში,\Nმიიღებთ ამ წევრს,
Dialogue: 0,0:04:18.24,0:04:20.13,Default,,0000,0000,0000,,უარყოფითი x კვადრატული\Nფესვი ექვსიდან.
Dialogue: 0,0:04:20.13,0:04:22.33,Default,,0000,0000,0000,,და თუ ამას გადაანაწილებთ აქ,\Nმიიღებთ ამ წევრს.
Dialogue: 0,0:04:22.33,0:04:26.75,Default,,0000,0000,0000,,შეიძლება იკამათოთ, თუ\Nრომელია უფრო მარტივი.
Dialogue: 0,0:04:26.75,0:04:29.08,Default,,0000,0000,0000,,მე უკვე ვახსენე, რომ ამ\Nშემთხვევაში მე გამოვიყენე
Dialogue: 0,0:04:29.08,0:04:30.58,Default,,0000,0000,0000,,განრიგებადობის კანონი ორჯერ.
Dialogue: 0,0:04:30.58,0:04:31.82,Default,,0000,0000,0000,,არაფერი განსაკუთრებული.
Dialogue: 0,0:04:31.82,0:04:35.38,Default,,0000,0000,0000,,ზოგ კლასში თქვენ შეხვდებით\Nრაღაცას სახელწოდებით FOIL.
Dialogue: 0,0:04:35.38,0:04:38.17,Default,,0000,0000,0000,,ვფიქრობ გაგვიკეთბია\Nეს წინა ვიდეოებში.
Dialogue: 0,0:04:38.17,0:04:39.40,Default,,0000,0000,0000,,FOIL.
Dialogue: 0,0:04:39.40,0:04:41.72,Default,,0000,0000,0000,,დიდად არ მიყვარს, რადგან\Nეს უფრო დამახსოვრების
Dialogue: 0,0:04:41.72,0:04:44.00,Default,,0000,0000,0000,,ხერხია და არა იმის\Nგააზრების, რომ ეს უბრალოდ
Dialogue: 0,0:04:44.00,0:04:47.28,Default,,0000,0000,0000,,ჯანსაღი აზროვნების, განრიგებადობის\Nკანონის შედეგია.
Dialogue: 0,0:04:47.28,0:04:50.51,Default,,0000,0000,0000,,ამ ხერხით თვენ რწმუნდებით,\Nრომ ყველაფერი გადაამრავლეთ ყველაფერზე,
Dialogue: 0,0:04:50.51,0:04:55.33,Default,,0000,0000,0000,,როდესაც ამრავლებთ ორწევრებს\Nერთმანეთზე.
Dialogue: 0,0:04:55.33,0:05:00.37,Default,,0000,0000,0000,,FOIL უბრალოდ გვეუბნება, რომ\Nთავიდან გაამრავლე პირველი წევრი.
Dialogue: 0,0:05:00.37,0:05:04.16,Default,,0000,0000,0000,,x კვადრატში გამრავლებული x\Nკვადრატზე არის x მეოთხე ხარისხში.
Dialogue: 0,0:05:04.16,0:05:06.67,Default,,0000,0000,0000,,შემდგომ გაამრავლეთ გარე წევრები.
Dialogue: 0,0:05:06.67,0:05:08.74,Default,,0000,0000,0000,,შემდგომ გაამრავლეეთ\N-- მწვანედ გავაკეთებ --
Dialogue: 0,0:05:08.74,0:05:10.36,Default,,0000,0000,0000,,შემდეგ გაამრავლეთ გარეთა წევრები.
Dialogue: 0,0:05:10.36,0:05:14.30,Default,,0000,0000,0000,,გარე წევრებია x კვადრატში და კვადრატული\Nფესვი ორიდან.
Dialogue: 0,0:05:14.30,0:05:16.86,Default,,0000,0000,0000,,x კვადრატში გამრავლებული\Nკვადრატულ ფესვზე ორიდან
Dialogue: 0,0:05:16.86,0:05:20.01,Default,,0000,0000,0000,,-- ორივე დადებითია -- მივუმატოთ\Nკვადრატული ფესვი ორიდან
Dialogue: 0,0:05:20.01,0:05:21.34,Default,,0000,0000,0000,,გამრავლებული x კვადრატში.
Dialogue: 0,0:05:21.34,0:05:23.70,Default,,0000,0000,0000,,და მერე გაამრავლეთ შიდა წევრები.
Dialogue: 0,0:05:23.70,0:05:25.29,Default,,0000,0000,0000,,ალბათ ხვდეებით, რატომ არ მომწონს
Dialogue: 0,0:05:25.29,0:05:26.73,Default,,0000,0000,0000,,აქ არ იცით, რას აკეთებთ.
Dialogue: 0,0:05:26.73,0:05:28.71,Default,,0000,0000,0000,,უბრალოდ ალგორითმს იყენებთ.
Dialogue: 0,0:05:28.71,0:05:30.81,Default,,0000,0000,0000,,შემდგომ გაამრავლებთ შუა წევრებს.
Dialogue: 0,0:05:30.81,0:05:36.04,Default,,0000,0000,0000,,უარყოფითი კვადრატული ფესვი\Nექვსიდან გამრავლებული x კვადრატზე.
Dialogue: 0,0:05:36.04,0:05:40.07,Default,,0000,0000,0000,,და მერე ამრავლებთ ბოლო წევრებს.
Dialogue: 0,0:05:40.07,0:05:42.47,Default,,0000,0000,0000,,უარყოფითი ფესვი ექვსიდან\Nგამრავლებული ფესვზე ორიდან
Dialogue: 0,0:05:42.47,0:05:44.49,Default,,0000,0000,0000,,--ეს უკვე ვიცით--
Dialogue: 0,0:05:44.49,0:05:51.84,Default,,0000,0000,0000,,ეს არის უარყოფითი ფესვი 12-იდან,\Nრომლის გამარტივებით ვიღებთ ამ წევრს.
Dialogue: 0,0:05:51.92,0:05:56.91,Default,,0000,0000,0000,,შეიძლება ამ ალგორითმის გამოყენება,\Nთუმცა კარგია თუ ამას იყენებთ
Dialogue: 0,0:05:56.91,0:05:58.93,Default,,0000,0000,0000,,იცოდეთ საიდან მოდის სიტყვა FOIL.
Dialogue: 0,0:05:58.93,0:06:02.73,Default,,0000,0000,0000,,ეს არის უბრალოდ განრიგებადობის\Nკანონის გამოყენება ორჯერ.