pH of a Weak Base

pH of .2 M of NH3 (weak base).

我们上集遇到了弱酸

今天我们来试个弱碱的例子

我们以氨为例吧

氨(NH3)

就是1个氮(N) 和3个氢(H)

它是个弱碱

因为它喜欢从水那儿获得氢

让水只剩下一个氢氧根

所以它增加了氢氧根的浓度

所以如果溶液里有些氨分子

加上水分子

我准备倒点水进去

往溶液里加水

因为这是个弱碱

所以反应不会只往一个方向进行

这反应是个可逆平衡反应

又因为这是个弱碱 它…

这个时候布伦斯特定义

就派上用场了

它是个质子的受体而不是供体

所以它变成了铵根

或者铵阳离子

因为铵根比氨多了一个氢

所以现在它多了一个质子

所以是正电

同时它在溶液里

又因为它从水里拿走了氢

所以再加上溶液中的OH-

记住

根据质子酸碱理论

因为它是个质子的受体

所以它被看成碱

或者如果根据阿伦尼乌斯的定义

因为溶液中OH-的浓度增加了

所以它也是阿仑尼乌斯碱

好 已知…

随机取个数吧

假设是0.2mol/L的NH3

那么它pH会是多少呢？

那么pH是多少咧

0.2mol/L的氨的pH

那么第一步就是

要找出

这个碱反应的平衡常数

我刚刚去维基百科了一下

我差点说成液体百科

因为我老在讲液体

还有平衡 平衡百科

不过我去的是维基百科啦

那里有一个小图表

几乎包含所有你要查的化合物

还有它们的pKb

pKb

你看 这有个p

那就说明

它是平衡常数的负常用对数

查表可知 它的pKb是4.75

我们现在做一点小运算

来解平衡常数

我们来看看吧

如果我们两边加个负号

就得到以弱碱水解的

平衡常数的常用对数

这里的b就表示碱

等于-4.75

或者说10的-4.75次方就是Kb

Kb=10^(-4.75)

这个指数不是口算就能算出来的

所以我要拿出计算器来算

所以如果是10的-4.75次方 等于

近似取1.8×10^(-5)

这个平衡常数就等于1.8×10^(-5)

那现在我们就可以利用这些数

来做一个运算

和上集的那个非常相似

在这儿很难直接算出

氢离子浓度 对吗？

因为我们的平衡反应只有氢氧根

但如果知道了氢氧根的浓度

然后我就能倒回去算氢浓度

因为氢氧根浓度 乘氢离子浓度

一定得等于10的负14次

或者算出pOH以后 再加上pH就是14

我们在好几个视频之前就讲过这个了

所以这个平衡常数

或者它的表达式就会是这个

1.8×10^(-5)等于

分母是

反应物的浓度

记住啊 不用管溶剂

所以只要写NH3就行

我们放了0.2mol/L进去

不过一部分 设为x吧

会变成

右边这些离子

那么分母中 我们要用0.2减去

x 就是转化成右边的量

所以在右边

会有浓度为x的NH4+ 和OH-

这是氨的浓度

然后是x乘以x

这是NH4+的浓度 这是4

然后这个浓度

这儿就是OH-的浓度 对吧？

我们只要解出x

我们来算一下吧 解x

一旦有了x的值 就得到了OH-的浓度

我们就可以算出pOH

接着就能算出pH

好了 等式两边同时乘以(2-x)

接下来你懂的 这步近似化简

和上集那个是一样的

当它比这里这个数

小几个数量级

我想说…

提示就是

经验法则有时还是挺好用的

我们来解这个二次方程吧

不过你可以稍微想想

有时可以忽略中间这项

不过我们先乘上它吧

0.2乘以1.8等于0.36

0.36×10^(-5) 对吧？

2乘1.8是3.6 这个就是0.36

-1.8乘10^(-5)乘x 对吧？

等于x2

咱们把东西全部搬到同一侧

我要把它们都放到右边

就得到0等于x2…

方程两边同时加上这个

加上1.8×10^(-5)x

1.8×10^(-5)

这样你就可以

把系数和x清楚分开

减去0.36×10^(-5)

解这个方程

再说一次 如果想简单点

你可以忽略这一项

然后直接用平方根算

不过我们不用这样

我们用一般的二次方程的解法

那么a是1

b在这

那就是b

而这个是c

你只要把它们放进解的公式里面
【译者注：一元二次方程的一般形式为ax2+bx+c=0】

先写-b

也就是 -1.8×10^(-5)

加减

我们只要加的 因为如果用了减

就会得到一个负的浓度

所以加上 这个平方根

这里好难算

先是b2

b等于1.8×10^(-5)

这是1.8

它的平方是3.24

所以是3.24乘以

10^(-5)的平方就是

10^(-10)

减去4乘a a是1

乘以c c是负的

所以就是4乘… 负负得正

乘以0.36×10^(-5)

4乘以0.36等于1.44

我应该可以口算的

结果就是1.44e(-5)

就是乘10^(-5) 我写下来吧

这是1.44

当然 这些还得除以2a 也就是2

嗯…

这就是x的值

我的OH-的浓度

我算算

3.24×10^(-10)

就是这个

加上1.44×10^(-5)等于这个数

那么根号下就等于这个

然后取它的平方根

也就是0.5次方

就是0.00379

我再个颜色

算出来x就等于-1.8×10^(-5)

加上0.003794

再除以2

算一下

我要减去这儿负的这项

我得到这个值

我只要减去这个

减去1.8e(-5) 等于这个

这是分子的值

现在我只要把它除以2就行

除以2以后 就等于0.001……

我来写一下

x就出来了

我再随便换个颜色

x等于0.001888

呐 后面还有3等等

不过如果你还记得一开始那个等式

x是什么呢？

它既是铵根的浓度

也是氢氧根的浓度

但我们只关心氢氧根的浓度

所以x就等于氢氧根浓度

现在如果我想算出pOH

我只要对这个数取负对数

就是等于

我们先取个对数吧

它的对数就是这个 然后加个负号

结果就是2.72

现在如果我们想算出pH

氢离子的浓度

要记住 一个25°C下的

水溶液里

水的pK等于pOH+pH

25°C下的pK是14

因为浓度是10^(-14)mol/L

嗯… 不再深入了

只要知道它们分别是10^(-7)就行

总之 这就是水解离的

平衡常数

而pOH 水是中性时 它就是7

也就是说 OH-的浓度是10^(-7)

取负对数以后就是7

不过现在呢 咱们知道OH-的浓度高了很多

pOH是2.72

记住 负对数很容易看错的

应该是pOH越低 OH-浓度就越高

对吧？

pOH越低呢 就是这个数低了 嗯？

pOH越低

pH就越高

我不想把你弄太糊涂

究竟pH是多少呢？

这儿pH就等于 14减去2.72

我算算 这个减去14就等于…

就取11.3吧

pH等于11.3

这个数很合理

因为咱们说过它是弱碱嘛

氨 是一个弱碱

所以它是碱性的

所以它会使pH大于中性的7

所以pH就应该大于7

不过你可以和强碱比较一下

它们浓度为1mol/L时 pH就是14

这让我们的pH…

虽然我们的浓度只有0.2mol/L

总之 比起化学 这更像数学题

最后希望这集讲明白了一些东西