我们上集遇到了弱酸
今天我们来试个弱碱的例子
我们以氨为例吧
氨(NH3)
就是1个氮(N) 和3个氢(H)
它是个弱碱
因为它喜欢从水那儿获得氢
让水只剩下一个氢氧根
所以它增加了氢氧根的浓度
所以如果溶液里有些氨分子
加上水分子
我准备倒点水进去
往溶液里加水
因为这是个弱碱
所以反应不会只往一个方向进行
这反应是个可逆平衡反应
又因为这是个弱碱 它…
这个时候布伦斯特定义
就派上用场了
它是个质子的受体而不是供体
所以它变成了铵根
或者铵阳离子
因为铵根比氨多了一个氢
所以现在它多了一个质子
所以是正电
同时它在溶液里
又因为它从水里拿走了氢
所以再加上溶液中的OH-
记住
根据质子酸碱理论
因为它是个质子的受体
所以它被看成碱
或者如果根据阿伦尼乌斯的定义
因为溶液中OH-的浓度增加了
所以它也是阿仑尼乌斯碱
好 已知…
随机取个数吧
假设是0.2mol/L的NH3
那么它pH会是多少呢？
那么pH是多少咧
0.2mol/L的氨的pH
那么第一步就是
要找出
这个碱反应的平衡常数
我刚刚去维基百科了一下
我差点说成液体百科
因为我老在讲液体
还有平衡 平衡百科
不过我去的是维基百科啦
那里有一个小图表
几乎包含所有你要查的化合物
还有它们的pKb
pKb
你看 这有个p
那就说明
它是平衡常数的负常用对数
查表可知 它的pKb是4.75
我们现在做一点小运算
来解平衡常数
我们来看看吧
如果我们两边加个负号
就得到以弱碱水解的
平衡常数的常用对数
这里的b就表示碱
等于-4.75
或者说10的-4.75次方就是Kb
Kb=10^(-4.75)
这个指数不是口算就能算出来的
所以我要拿出计算器来算
所以如果是10的-4.75次方 等于
近似取1.8×10^(-5)
这个平衡常数就等于1.8×10^(-5)
那现在我们就可以利用这些数
来做一个运算
和上集的那个非常相似
在这儿很难直接算出
氢离子浓度 对吗？
因为我们的平衡反应只有氢氧根
但如果知道了氢氧根的浓度
然后我就能倒回去算氢浓度
因为氢氧根浓度 乘氢离子浓度
一定得等于10的负14次
或者算出pOH以后 再加上pH就是14
我们在好几个视频之前就讲过这个了
所以这个平衡常数
或者它的表达式就会是这个
1.8×10^(-5)等于
分母是
反应物的浓度
记住啊 不用管溶剂
所以只要写NH3就行
我们放了0.2mol/L进去
不过一部分 设为x吧
会变成
右边这些离子
那么分母中 我们要用0.2减去
x 就是转化成右边的量
所以在右边
会有浓度为x的NH4+ 和OH-
这是氨的浓度
然后是x乘以x
这是NH4+的浓度 这是4
然后这个浓度
这儿就是OH-的浓度 对吧？
我们只要解出x
我们来算一下吧 解x
一旦有了x的值 就得到了OH-的浓度
我们就可以算出pOH
接着就能算出pH
好了 等式两边同时乘以(2-x)
接下来你懂的 这步近似化简
和上集那个是一样的
当它比这里这个数
小几个数量级
我想说…
提示就是
经验法则有时还是挺好用的
我们来解这个二次方程吧
不过你可以稍微想想
有时可以忽略中间这项
不过我们先乘上它吧
0.2乘以1.8等于0.36
0.36×10^(-5) 对吧？
2乘1.8是3.6 这个就是0.36
-1.8乘10^(-5)乘x 对吧？
等于x2
咱们把东西全部搬到同一侧
我要把它们都放到右边
就得到0等于x2…
方程两边同时加上这个
加上1.8×10^(-5)x
1.8×10^(-5)
这样你就可以
把系数和x清楚分开
减去0.36×10^(-5)
解这个方程
再说一次 如果想简单点
你可以忽略这一项
然后直接用平方根算
不过我们不用这样
我们用一般的二次方程的解法
那么a是1
b在这
那就是b
而这个是c
你只要把它们放进解的公式里面
【译者注：一元二次方程的一般形式为ax2+bx+c=0】
先写-b
也就是 -1.8×10^(-5)
加减
我们只要加的 因为如果用了减
就会得到一个负的浓度
所以加上 这个平方根
这里好难算
先是b2
b等于1.8×10^(-5)
这是1.8
它的平方是3.24
所以是3.24乘以
10^(-5)的平方就是
10^(-10)
减去4乘a a是1
乘以c c是负的
所以就是4乘… 负负得正
乘以0.36×10^(-5)
4乘以0.36等于1.44
我应该可以口算的
结果就是1.44e(-5)
就是乘10^(-5) 我写下来吧
这是1.44
当然 这些还得除以2a 也就是2
嗯…
这就是x的值
我的OH-的浓度
我算算
3.24×10^(-10)
就是这个
加上1.44×10^(-5)等于这个数
那么根号下就等于这个
然后取它的平方根
也就是0.5次方
就是0.00379
我再个颜色
算出来x就等于-1.8×10^(-5)
加上0.003794
再除以2
算一下
我要减去这儿负的这项
我得到这个值
我只要减去这个
减去1.8e(-5) 等于这个
这是分子的值
现在我只要把它除以2就行
除以2以后 就等于0.001……
我来写一下
x就出来了
我再随便换个颜色
x等于0.001888
呐 后面还有3等等
不过如果你还记得一开始那个等式
x是什么呢？
它既是铵根的浓度
也是氢氧根的浓度
但我们只关心氢氧根的浓度
所以x就等于氢氧根浓度
现在如果我想算出pOH
我只要对这个数取负对数
就是等于
我们先取个对数吧
它的对数就是这个 然后加个负号
结果就是2.72
现在如果我们想算出pH
氢离子的浓度
要记住 一个25°C下的
水溶液里
水的pK等于pOH+pH
25°C下的pK是14
因为浓度是10^(-14)mol/L
嗯… 不再深入了
只要知道它们分别是10^(-7)就行
总之 这就是水解离的
平衡常数
而pOH 水是中性时 它就是7
也就是说 OH-的浓度是10^(-7)
取负对数以后就是7
不过现在呢 咱们知道OH-的浓度高了很多
pOH是2.72
记住 负对数很容易看错的
应该是pOH越低 OH-浓度就越高
对吧？
pOH越低呢 就是这个数低了 嗯？
pOH越低
pH就越高
我不想把你弄太糊涂
究竟pH是多少呢？
这儿pH就等于 14减去2.72
我算算 这个减去14就等于…
就取11.3吧
pH等于11.3
这个数很合理
因为咱们说过它是弱碱嘛
氨 是一个弱碱
所以它是碱性的
所以它会使pH大于中性的7
所以pH就应该大于7
不过你可以和强碱比较一下
它们浓度为1mol/L时 pH就是14
这让我们的pH…
虽然我们的浓度只有0.2mol/L
总之 比起化学 这更像数学题
最后希望这集讲明白了一些东西