我们上集遇到了弱酸

今天我们来试个弱碱的例子

我们以氨为例吧

氨(NH3)

就是1个氮(N) 和3个氢(H)

它是个弱碱

因为它喜欢从水那儿获得氢

让水只剩下一个氢氧根

所以它增加了氢氧根的浓度

所以如果溶液里有些氨分子

加上水分子

我准备倒点水进去

往溶液里加水

因为这是个弱碱

所以反应不会只往一个方向进行

这反应是个可逆平衡反应

又因为这是个弱碱 它…

这个时候布伦斯特定义

就派上用场了

它是个质子的受体而不是供体

所以它变成了铵根

或者铵阳离子

因为铵根比氨多了一个氢

所以现在它多了一个质子

所以是正电

同时它在溶液里

又因为它从水里拿走了氢

所以再加上溶液中的OH-

记住

根据质子酸碱理论

因为它是个质子的受体

所以它被看成碱

或者如果根据阿伦尼乌斯的定义

因为溶液中OH-的浓度增加了

所以它也是阿仑尼乌斯碱

好 已知…

随机取个数吧

假设是0.2mol/L的NH3

那么它pH会是多少呢？

那么pH是多少咧

0.2mol/L的氨的pH

那么第一步就是

要找出

这个碱反应的平衡常数

我刚刚去维基百科了一下

我差点说成液体百科

因为我老在讲液体

还有平衡 平衡百科

不过我去的是维基百科啦

那里有一个小图表

几乎包含所有你要查的化合物

还有它们的pKb

pKb

你看 这有个p

那就说明

它是平衡常数的负常用对数

查表可知 它的pKb是4.75

我们现在做一点小运算

来解平衡常数

我们来看看吧

如果我们两边加个负号

就得到以弱碱水解的

平衡常数的常用对数

这里的b就表示碱

等于-4.75

或者说10的-4.75次方就是Kb

Kb=10^(-4.75)

这个指数不是口算就能算出来的

所以我要拿出计算器来算

所以如果是10的-4.75次方 等于

近似取1.8×10^(-5)

这个平衡常数就等于1.8×10^(-5)

那现在我们就可以利用这些数

来做一个运算

和上集的那个非常相似

在这儿很难直接算出

氢离子浓度 对吗？

因为我们的平衡反应只有氢氧根

但如果知道了氢氧根的浓度

然后我就能倒回去算氢浓度

因为氢氧根浓度 乘氢离子浓度

一定得等于10的负14次

或者算出pOH以后 再加上pH就是14

我们在好几个视频之前就讲过这个了

所以这个平衡常数

或者它的表达式就会是这个

1.8×10^(-5)等于

分母是

反应物的浓度

记住啊 不用管溶剂

所以只要写NH3就行

我们放了0.2mol/L进去

不过一部分 设为x吧

会变成

右边这些离子

那么分母中 我们要用0.2减去

x 就是转化成右边的量

所以在右边

会有浓度为x的NH4+ 和OH-

这是氨的浓度

然后是x乘以x

这是NH4+的浓度 这是4

然后这个浓度

这儿就是OH-的浓度 对吧？

我们只要解出x

我们来算一下吧 解x

一旦有了x的值 就得到了OH-的浓度

我们就可以算出pOH

接着就能算出pH

好了 等式两边同时乘以(2-x)

接下来你懂的 这步近似化简

和上集那个是一样的

当它比这里这个数

小几个数量级

我想说…

提示就是

经验法则有时还是挺好用的

我们来解这个二次方程吧

不过你可以稍微想想

有时可以忽略中间这项

不过我们先乘上它吧

0.2乘以1.8等于0.36

0.36×10^(-5) 对吧？

2乘1.8是3.6 这个就是0.36

-1.8乘10^(-5)乘x 对吧？

等于x2

咱们把东西全部搬到同一侧

我要把它们都放到右边

就得到0等于x2…

方程两边同时加上这个

加上1.8×10^(-5)x

1.8×10^(-5)

这样你就可以

把系数和x清楚分开

减去0.36×10^(-5)

解这个方程

再说一次 如果想简单点

你可以忽略这一项

然后直接用平方根算

不过我们不用这样

我们用一般的二次方程的解法

那么a是1

b在这

那就是b

而这个是c

你只要把它们放进解的公式里面
【译者注：一元二次方程的一般形式为ax2+bx+c=0】

先写-b

也就是 -1.8×10^(-5)

加减

我们只要加的 因为如果用了减

就会得到一个负的浓度

所以加上 这个平方根

这里好难算

先是b2

b等于1.8×10^(-5)

这是1.8

它的平方是3.24

所以是3.24乘以

10^(-5)的平方就是

10^(-10)

减去4乘a a是1

乘以c c是负的

所以就是4乘… 负负得正

乘以0.36×10^(-5)

4乘以0.36等于1.44

我应该可以口算的

结果就是1.44e(-5)

就是乘10^(-5) 我写下来吧

这是1.44

当然 这些还得除以2a 也就是2

嗯…

这就是x的值

我的OH-的浓度

我算算

3.24×10^(-10)

就是这个

加上1.44×10^(-5)等于这个数

那么根号下就等于这个

然后取它的平方根

也就是0.5次方

就是0.00379

我再个颜色

算出来x就等于-1.8×10^(-5)

加上0.003794

再除以2

算一下

我要减去这儿负的这项

我得到这个值

我只要减去这个

减去1.8e(-5) 等于这个

这是分子的值

现在我只要把它除以2就行

除以2以后 就等于0.001……

我来写一下

x就出来了

我再随便换个颜色

x等于0.001888

呐 后面还有3等等

不过如果你还记得一开始那个等式

x是什么呢？

它既是铵根的浓度

也是氢氧根的浓度

但我们只关心氢氧根的浓度

所以x就等于氢氧根浓度

现在如果我想算出pOH

我只要对这个数取负对数

就是等于

我们先取个对数吧

它的对数就是这个 然后加个负号

结果就是2.72

现在如果我们想算出pH

氢离子的浓度

要记住 一个25°C下的

水溶液里

水的pK等于pOH+pH

25°C下的pK是14

因为浓度是10^(-14)mol/L

嗯… 不再深入了

只要知道它们分别是10^(-7)就行

总之 这就是水解离的

平衡常数

而pOH 水是中性时 它就是7

也就是说 OH-的浓度是10^(-7)

取负对数以后就是7

不过现在呢 咱们知道OH-的浓度高了很多

pOH是2.72

记住 负对数很容易看错的

应该是pOH越低 OH-浓度就越高

对吧？

pOH越低呢 就是这个数低了 嗯？

pOH越低

pH就越高

我不想把你弄太糊涂

究竟pH是多少呢？

这儿pH就等于 14减去2.72

我算算 这个减去14就等于…

就取11.3吧

pH等于11.3

这个数很合理

因为咱们说过它是弱碱嘛

氨 是一个弱碱

所以它是碱性的

所以它会使pH大于中性的7

所以pH就应该大于7

不过你可以和强碱比较一下

它们浓度为1mol/L时 pH就是14

这让我们的pH…

虽然我们的浓度只有0.2mol/L

总之 比起化学 这更像数学题

最后希望这集讲明白了一些东西