The idea of division | Multiplication and division | Arithmetic | Khan Academy

สมมุติว่าเรามีสามเหลี่ยม 24 รูปตรงนี้

สิ่งที่ผมจะทำในวีดิโอนี้

คือจัดกลุ่มสามเหลี่ยมให้ได้จำนวนกลุ่มต่างๆ

ที่ผมอยากทำอย่างแรกก็คือ

ผมอยากแบ่งสามเหลี่ยม 24 รูปนี้เป็น 3 กลุ่ม

และคิดว่าได้กลุ่มละเท่าไร

ลองมาทำกันนะครับ

ผมจะแบ่งมันเป็น 3 กลุ่ม กลุ่มละเท่า ๆ กัน

นี่มีหนึ่งกลุ่มตรงนี้

และนี่ผมมีอีกกลุ่มที่ขนาดเท่ากัน

และนี่กลุ่มที่สามที่มีขนาดเท่ากัน

ดังนั้น ถ้าผมแบ่ง 24 ออกเป็น 3 กลุ่มเท่าๆ กัน
-- 1, 2, 3 --

แต่ละกลุ่มจะมีเท่าไร?

เรานับดูได้นะ

เรามีสามเหลี่ยม 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
รูปในแต่ละกลุ่ม

เราจึงพูดได้ว่า 24 หารด้วย 3 เท่ากับ 8

คุณอาจจะบอกว่า เฮ้ยนี่มันคล้ายกับ

ที่เคยเห็นในเรื่องการคูณมากเลยนะ

ในการคูณ เราพูดว่าถ้าเรามีกลุ่ม 3 กลุ่ม
กลุ่มละ 8

เราสามารถมองได้เป็น 3 คูณ 8 ซึ่งได้ 24

คุณคิดถูกแล้วล่ะ

ขอผมใช้สีเดียวกันนะ --
เราเขียนได้ว่า 3 คูณ 8

กล่าวคือถ้าผมมีกลุ่ม 3 กลุ่ม กลุ่มละ 8

มันก็จะเท่ากับ 24

ซึ่งในตอนต้นของวีดิโอนี้ เรามีของ 24 ชิ้น

และต้องการแบ่งเป็น 3 กลุ่ม กลุ่มละเท่า ๆ กัน

เราได้กลุ่มละ 8 หรือคุณอาจจะพูดว่า
กลุ่ม 3 กลุ่ม กลุ่มละ 8 เท่า ๆ กัน

รวมกันเท่ากับ 24

แต่ยังมีวิธีคิดเรื่องนี้วิธีอื่นอีก

ขอผมลบที่วาดตรงนี้ไปหน่อยนะ

ขอผมลบที่วาดไปก่อน

คือในตัวอย่างแรก ผมแบ่ง 24 ออกเป็น 3 กลุ่ม
กลุ่มละเท่า ๆ กัน

แต่คุณอาจจะมองการหาร 24 ด้วย 3

เป็นการแบ่ง 24 เป็นกลุ่ม กลุ่มละ 3 ก็ได้

ลองดูว่ามันจะเป็นอย่างไร

ถ้าเราแบ่งเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 3

ตัวอย่างเช่น นี่คือกลุ่มขนาด 3

นั่นก็กลุ่มขนาด 3

นี่คือกลุ่มขนาด 3

คุณคงเห็นว่าไปไหนต่อ

นี่ก็กลุ่มขนาด 3

นี่คือกลุ่มขนาด 3 อีกกลุ่ม

และเราจะหาว่า
เราจะได้กลุ่มขนาด 3 จริง ๆ กี่กลุ่ม

และเราจะหาว่า
เราจะได้กลุ่มขนาด 3 จริง ๆ กี่กลุ่ม

นี่คือกลุ่มขนาด 3 อีกกลุ่ม

และนี่ก็กลุ่มขนาด 3 อีกกลุ่ม

ดังนั้น เราได้กลุ่มขนาด 3 ทั้งหมดกี่กลุ่ม?

มาดูกัน เราได้กลุ่มขนาด 3 ทั้งหมด
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 กลุ่ม

การหาร 24 ด้วย 3 จึงมองอีกวิธีได้ว่าเป็น

การแบ่ง 24 ออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 3 นั่นเอง

แล้วคุณจะได้กลุ่มขนาด 3 จำนวน 8 กลุ่ม

วิธีคิดเรื่องนี้วิธีหนึ่ง --

ถ้าคุณอยากจะพูดถึงสิ่งเดียวกัน

ในรูปการคูณ ก็คือถ้าคุณมี

กลุ่ม 8 กลุ่ม กลุ่มละ 3 แล้วจะได้ 24

ไม่ว่าคุณจะมีกลุ่ม 3 กลุ่ม กลุ่มละ 8
หรือกลุ่ม 8 กลุ่ม กลุ่มละ 3

คุณก็จะได้ 24 ในทั้งสองทาง

เรามาทำให้เรื่องนี้น่าสนใจยิ่งขึ้นดีกว่า

เทียบกับสิ่งที่เราเพิ่งเห็นมา
ผมอยากให้คุณคิดดูว่า

24 หารด้วย 12 ได้เท่าไร?

ผมแนะนำให้คุณหยุดวีดิโอ

วาดสามเหลี่ยม 24 รูปแบบนี้ แล้วลอง

หาให้ได้ว่า 24 หารด้วย 12 ได้เท่าไหร่

เอาล่ะ ผมถือว่าคุณได้หยุดวีดิโอ
เพื่อลองทำไปแล้ว

มันมีวิธีมองการหาร 24 ด้วย 12 ได้สองวิธี

คุณอาจจะบอกว่า มาแบ่ง 24 เป็นกลุ่ม
กลุ่มละ 12 กัน

และดูว่าเรามีกี่กลุ่ม

เราทำแบบนี้ได้

มาดูกันนะ

นี่มีกลุ่มขนาด 12 ตรงนี้

นี่คือกลุ่มขนาด 12
และนี่ก็กลุ่มขนาด 12 อีกกลุ่ม

เราจะมีกลุ่มขนาด 12 กี่กลุ่ม

เรามีกลุ่มขนาด 12 อยู่ 2 กลุ่ม

เราจึงพูดได้ว่า 24 หารด้วย 12 ได้ 2

และอีกวิธีที่มีเหตุผลในการทำตรงนี้ก็คือ

คุณพูดได้ว่า ขอผมแบ่ง 24

เป็น 12 กลุ่ม แทนที่จะเป็นกลุ่มละ 12

ซึ่งถ้าผมอยากจะแบ่งเป็น 12 กลุ่ม

กลุ่ม 12 กลุ่มที่มีขนาดเท่ากัน -- มาดูกัน

นี่คือกลุ่ม 1 กลุ่ม, กลุ่ม 2 กลุ่มที่เท่ากัน

ที่จริงให้ผมทำตามนี้ไปเรื่อยๆ

ให้ผมทำนะ กลุ่มขนาดเท่ากัน 2 กลุ่ม
3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

11, 12

อีกครั้งนะ ถ้าคุณบอกว่า
จะแบ่ง 24 เป็นกลุ่ม 12 กลุ่ม

ที่มีขนาดเท่ากัน จะได้กลุ่มละเท่าไร

นี่ คุณมี 2

อีกทีนะ เรามอง 24 ได้เป็น

24 ที่ถูกแบ่งเป็น 12 กลุ่ม เท่า ๆ กัน

คุณจะมีกลุ่มละเท่าไร

หรือแบ่ง 24 เป็นกลุ่ม กลุ่มละ 24
แล้วคุณจะได้กี่กลุ่ม

หรือแบ่ง 24 เป็นกลุ่ม กลุ่มละ 24
แล้วคุณจะได้กี่กลุ่ม

และนี่ก็คือที่เราเห็นในตัวอย่างที่แล้ว

ทีนี้มาลองทำให้น่าสนใจกว่านี้อีกดีกว่า

ผมอยากให้ลองคิดสองเรื่องนี้

ผมอยากให้คุณคิดว่า 24 หารด้วย 6 ได้เท่าไร

และผมก็อยากให้คุณหาดูว่า 24 หารด้วย --

ขอผมใช้สีเดียวกันนะ -- 4 ได้เท่าไร

ผมแนะนำให้คุณหยุดวีดิโออีกครั้ง

วาดสามเหลี่ยมเหล่านี้ และหาว่า

24 หารด้วย 6 และ 24 หารด้วย 4 ได้เท่าไรบ้าง

มาเริ่มจาก 24 หารด้วย 6 กัน

มาลองแบ่ง 24 เป็นกลุ่ม 6 กลุ่มเท่า ๆ กัน ดู

มาดูกัน

นี่น่าจะเป็นกลุ่ม 1 กลุ่ม, กลุ่ม 2 กลุ่มที่เท่ากัน

ที่จริง แต่ละกลุ่มนี้มีขนาด 4

แล้วเรามีแถว 6 แถว

นี่ก็กลุ่ม 3 กลุ่มที่เท่ากัน, 4, 5 และ 6

แสดงว่าถ้าคุณแบ่ง 24 เป็น 6 กลุ่ม เท่า ๆ กัน

คุณจะมีกลุ่มละเท่าไร

เห็นชัดๆ ว่าคุณมีอยู่ 4

คุณมีกลุ่มละ 4

อีกวิธีที่เรามองได้

ก็คือเราพูดได้ว่า

ขอแบ่ง 24 เป็นกลุ่ม กลุ่มละ 6

ซึ่งถ้าคุณแบ่ง 24 เป็นกลุ่ม กลุ่มละ 6

คุณจะมองแบบนี้ก็ได้

นี่คือกลุ่มขนาด 6 ตรงนี้ 1 กลุ่ม

และนี่ก็กลุ่มขนาด 6 อีกกลุ่มตรงนี้

และนี่ก็กลุ่มขนาด 6 อีกกลุ่ม

ผมคิดว่าคุณคงเห็นว่ามีกลุ่มขนาด 6 กี่กลุ่ม

เรามีกลุ่มขนาด 6 อยู่กี่กลุ่ม

เรามี 4

เรามีกลุ่มขนาด 6 อยู่ 4 กลุ่ม

ทีนี้มาคิดกันว่า 24 หารด้วย 4 ได้เท่าไร

ถ้าผมมองการหาร 24 ด้วย 4 ว่าเป็นการนำ 24 มาแบ่ง

เป็นกลุ่มที่เท่ากัน 4 กลุ่ม ผมก็เพิ่งวาดไป

นี่ผมมีกลุ่มที่เท่ากัน 4 กลุ่ม แต่ละกลุ่มผมมี 6

นี่ผมมีกลุ่มที่เท่ากัน 4 กลุ่ม แต่ละกลุ่มผมมี 6

สังเกตว่า 24 หารด้วย 6 ได้ 4

24 หารด้วย 4 ได้ 6

นั่นเป็นเพราะผมสามารถมองสิ่งนี้ได้เป็น
กลุ่ม 4 กลุ่ม กลุ่มละ 6

หรือกล่าวได้ว่า 4 คูณ 6 ได้ 24

คุณจะพูดก็ได้ว่า 6 คูณ 4 ได้ 24
ได้ความหมายเหมือนกัน

คุณจะพูดก็ได้ว่า 6 คูณ 4 ได้ 24
ได้ความหมายเหมือนกัน

คุณจะพูดก็ได้ว่า 6 คูณ 4 ได้ 24
ได้ความหมายเหมือนกัน