-
Máme tady 24 trojúhelníků.
-
Nyní se je budu snažit rozdělit
na různé množství skupin.
-
Jako první věc se tedy budu snažit těchto
24 trojúhelníků rozdělit do tří skupin
-
a bude mě zajímat,
kolik trojúhelníků bude v každé skupině.
-
Pojďme to zkusit. Rozdělíme trojúhelníky
do tří stejných skupin.
-
Takže tady mám první skupinu.
Pak tady mám další stejnou skupinu
-
a tady mám třetí stejnou skupinu.
-
Když tedy rozdělím 24 trojúhelníků do tří
stejných skupin. Jedna, dvě, tři.
-
Kolik trojúhelníků bude v každé skupině?
-
Můžeme to spočítat! Máme tady jeden, dva,
tři, čtyři, pět, šest,
-
sedm, osm trojúhleníků. V každé skupině.
-
Takže můžeme říct,
že 24 děleno 3 se rovná 8.
-
Teď byste mohli říct: "Hej, to je podobné
tomu, co jsme dělali v násobení!"
-
V násobení jsme řekli: "Když máme tři
skupiny po osmi, chápeme to jako 3 krát 8,
-
což je 24"
-
A to máte naprostou pravdu!
-
Můžeme to také zapsat jako 3 ...
-
Udělám to stejnými barvami.
-
Můžeme to jaké zapsat jako 3 krát 8.
Tedy 3 skupiny po osmi.
-
Máme-li tedy tři skupiny po osmi,
pak se to rovná 24.
-
Na začátku jsme tedy měli 24 objektů,
rozdělili jsme je do tří stejných skupin
-
a dostali jsme 8 objektů v každé skupině.
-
Nebo můžeme říct, že tři stejné skupiny
objektů po osmi, tvoří dohromady 24 objektů.
-
Je tady ale ještě i jiná možnost,
jak se na to dívat.
-
Trochu to tady pročistíme.
-
Viděli jsme, že v prvním příkladě jsme
rozdělili 24 objektů do tří stejných skupin.
-
Na 24 děleno 3 se ale můžeme také dívat jako
na rozdělení 24 objektů do skupin po třech!
-
Pojďme se podívat, jak to bude vypadat.
Budeme rozdělovat do skupin po třech.
-
Tohle je například skupina tří trojúhelníků.
Tady je další skupina tří.
-
A tady další... Možná už tušíte,
jak to bude pokračovat.
-
Tady je další skupina po třech.
A tady další.
-
Bude nás zajímat, kolik těchto
skupin po třech nakonec dostaneme.
-
Takže tady je další skupina po třech.
A tady je ještě jedna skupina.
-
Takže, kolik těch skupin
po třech tu tedy máme?
-
Pojďme je spočítat: jednu, dvě, tři, čtyři,
pět, šest, sedm, osm skupin po třech.
-
Takže jiný způsob, jak se můžeme dívat na
24 děleno 3 je rozdělit 24 na skupiny po 3.
-
Tím získáme 8 skupin po třech.
-
A ještě se pokusme to stejné
zapsat pomocí násobení.
-
Pokud máme osm skupin po třech,
dostaneme opět 24.
-
Ať už tedy máme tři skupiny po osmi nebo
osm skupin po třech, dostaneme vždy 24.
-
Pojďme to teď udělat trochu zajímavější.
-
Zkusme se zamyslet,
-
kolik je 24 děleno 12?
-
A zkuste si zastavit video,
nakreslit 24 trojúhelníků tak jako já
-
a vymyslet,
kolik by tak 24 děleno 12 mohlo být.
-
Předpokládám, že jste zastavili video.
-
Jsou dvě možnosti,
jak se dívat na 24 děleno 12.
-
První možností by mohlo být rozdělit 24
do skupin po dvanácti a zjistit,
-
kolik skupin tím dostaneme.
Pojďme to zkusit.
-
Takže tady máme jednu skupinu po dvanácti
-
a tady máme další skupinu po dvanácti.
-
Takže...
Kolik skupin po dvanácti jsme tím dostali?
-
Máme celkem 2 skupiny po 12, takže
bychom řekli, že 24 děleno 12 je rovno 2.
-
Ale jiný stejně dobrý nápad by mohl být
zkusit rozdělit 24 do dvanácti skupin.
-
Místo rozdělování do skupin po 12.
-
Zkusme tedy ty trojúhelníky rozdělit do
dvanácti skupin. Dvanácti stejných skupin.
-
Takže tady máme jednu skupinu,
druhou stejnou skupinu, třetí, čtvrtou,
-
pátou, šestou, ..., dvanáctou skupinu.
-
Takže ještě jednou. Když se budeme snažit
rozdělit 24 do dvanácti stejných skupin,
-
kolik trojúhelníků budeme
mít v každé skupině?
-
V každé skupině jsou dva.
Takže ještě jednou, na 24 děleno 12
-
se můžeme dívat jako na
rozdělování 24 do dvanácti stejných skupin
-
a nebo na rozdělování
do skupin po 12 trojúhelnících.
-
Což jsme viděli v tomto příkladu.
-
Pojďme to teď udělat ještě zajímavější.
-
Chci, abyste se zamysleli nad několika věcmi:
-
Kolik je 24 děleno 6
-
a taky, kolik je 24 děleno 4.
-
Opět vám doporučuju zastavit video,
nakreslit si 24 trojúhelníků tak jako já
-
a zkusit na to přijít sami.
-
Kolik je tedy 24 děleno 6
a kolik je 24 děleno 4?
-
Pojďme se nejdřív věnovat tomu,
kolik je 24 děleno 6.
-
Podívejme se na to takto:
Zkusme rozdělit 24 do 6 stejných skupin.
-
Takže tady mám jednu skupinu,
tady mám druhou stejnou skupinu ...
-
Je vidět, že každá skupina
bude obsahovat 4 trojúhelníky.
-
Máme tady třetí stejnou skupinu,
čtvrtou, pátou a šestou.
-
Když tedy rozdělíme 24 do 6 stejných skupin,
kolik trojúhelníků bude v každé skupině?
-
Je to docela jasné - v každé z nich budou čtyři.
-
Jiný způsob by mohl být, pokusit se rozdělit 24
na několik skupin po 6 trojúhelnících.
-
Rozdělme tedy 24 na skupiny po šesti.
-
Tady je jedna skupina po 6, tady je
další stejná skupina po 6, tady je další...
-
A myslím, že už je vidět,
kolik skupin po šesti jsme tím získali.
-
Máme čtyři skupiny po šesti.
-
A teď zkusme zjistit, kolik je 24 děleno 4.
-
Rozdělíme tedy 24 na 4 stejné skupiny.
Ale vždyť to už mám dávno nakreslené!
-
Mám tady přece 4 stejné skupiny
a v každé z nich mám 6 trojúhelníků.
-
Všimněte si, že 24 děleno 6 se rovná 4
a 24 děleno 4 se rovná 6.
-
A to platí proto, protože se
na to můžu dívat jako na 4 skupiny po 6
-
tedy 4 krát 6 se rovná 24.
-
Stejně tak můžu říct, že 6 krát 4 se rovná 24.
Khan Academy
