0:00:00.536,0:00:04.399
Máme tady 24 trojúhelníků.

0:00:04.399,0:00:08.962
Nyní se je budu snažit rozdělit[br]na různé množství skupin.

0:00:08.962,0:00:16.666
Jako první věc se tedy budu snažit těchto[br]24 trojúhelníků rozdělit do tří skupin

0:00:16.666,0:00:20.069
a bude mě zajímat,[br]kolik trojúhelníků bude v každé skupině.

0:00:20.069,0:00:24.376
Pojďme to zkusit. Rozdělíme trojúhelníky[br]do tří stejných skupin.

0:00:24.376,0:00:32.486
Takže tady mám první skupinu.[br]Pak tady mám další stejnou skupinu

0:00:32.486,0:00:36.286
a tady mám třetí stejnou skupinu.

0:00:36.286,0:00:41.621
Když tedy rozdělím 24 trojúhelníků do tří[br]stejných skupin. Jedna, dvě, tři.

0:00:41.621,0:00:43.906
Kolik trojúhelníků bude v každé skupině?

0:00:43.906,0:00:49.740
Můžeme to spočítat! Máme tady jeden, dva,[br]tři, čtyři, pět, šest,

0:00:49.740,0:00:52.154
sedm, osm trojúhleníků. V každé skupině.

0:00:52.154,0:00:59.179
Takže můžeme říct,[br]že 24 děleno 3 se rovná 8.

0:00:59.179,0:01:02.446
Teď byste mohli říct: "Hej, to je podobné[br]tomu, co jsme dělali v násobení!"

0:01:02.446,0:01:09.125
V násobení jsme řekli: "Když máme tři [br]skupiny po osmi, chápeme to jako 3 krát 8,

0:01:09.125,0:01:10.794
což je 24"

0:01:10.794,0:01:12.403
A to máte naprostou pravdu!

0:01:12.403,0:01:14.743
Můžeme to také zapsat jako 3 ...

0:01:14.743,0:01:16.903
Udělám to stejnými barvami.

0:01:16.903,0:01:23.194
Můžeme to jaké zapsat jako 3 krát 8. [br]Tedy 3 skupiny po osmi.

0:01:23.194,0:01:31.955
Máme-li tedy tři skupiny po osmi,[br]pak se to rovná 24.

0:01:31.955,0:01:37.421
Na začátku jsme tedy měli 24 objektů, [br]rozdělili jsme je do tří stejných skupin

0:01:37.421,0:01:39.907
a dostali jsme 8 objektů v každé skupině.

0:01:39.907,0:01:45.203
Nebo můžeme říct, že tři stejné skupiny [br]objektů po osmi, tvoří dohromady 24 objektů.

0:01:45.203,0:01:47.786
Je tady ale ještě i jiná možnost,[br]jak se na to dívat.

0:01:47.786,0:01:52.899
Trochu to tady pročistíme.

0:01:52.979,0:01:59.370
Viděli jsme, že v prvním příkladě jsme[br]rozdělili 24 objektů do tří stejných skupin.

0:01:59.370,0:02:05.468
Na 24 děleno 3 se ale můžeme také dívat jako[br]na rozdělení 24 objektů do skupin po třech!

0:02:05.478,0:02:10.586
Pojďme se podívat, jak to bude vypadat.[br]Budeme rozdělovat do skupin po třech.

0:02:10.654,0:02:17.719
Tohle je například skupina tří trojúhelníků.[br]Tady je další skupina tří.

0:02:17.719,0:02:20.854
A tady další... Možná už tušíte,[br]jak to bude pokračovat.

0:02:20.854,0:02:25.381
Tady je další skupina po třech. [br]A tady další.

0:02:25.381,0:02:29.288
Bude nás zajímat, kolik těchto[br]skupin po třech nakonec dostaneme.

0:02:29.288,0:02:35.696
Takže tady je další skupina po třech.[br]A tady je ještě jedna skupina.

0:02:35.696,0:02:38.359
Takže, kolik těch skupin[br]po třech tu tedy máme?

0:02:38.359,0:02:45.002
Pojďme je spočítat: jednu, dvě, tři, čtyři,[br]pět, šest, sedm, osm skupin po třech.

0:02:45.002,0:02:54.319
Takže jiný způsob, jak se můžeme dívat na[br]24 děleno 3 je rozdělit 24 na skupiny po 3.

0:02:54.319,0:02:57.086
Tím získáme 8 skupin po třech.

0:02:57.086,0:03:02.703
A ještě se pokusme to stejné[br]zapsat pomocí násobení.

0:03:02.703,0:03:12.946
Pokud máme osm skupin po třech,[br]dostaneme opět 24.

0:03:12.946,0:03:21.653
Ať už tedy máme tři skupiny po osmi nebo[br]osm skupin po třech, dostaneme vždy 24.

0:03:21.653,0:03:25.697
Pojďme to teď udělat trochu zajímavější.

0:03:25.697,0:03:28.202
Zkusme se zamyslet,

0:03:28.202,0:03:37.599
kolik je 24 děleno 12?

0:03:37.599,0:03:41.597
A zkuste si zastavit video,[br]nakreslit 24 trojúhelníků tak jako já

0:03:41.597,0:03:46.395
a vymyslet,[br]kolik by tak 24 děleno 12 mohlo být.

0:03:46.395,0:03:48.121
Předpokládám, že jste zastavili video.

0:03:48.121,0:03:51.167
Jsou dvě možnosti,[br]jak se dívat na 24 děleno 12.

0:03:51.167,0:03:56.355
První možností by mohlo být rozdělit 24[br]do skupin po dvanácti a zjistit,

0:03:56.355,0:03:58.617
kolik skupin tím dostaneme.[br]Pojďme to zkusit.

0:03:58.617,0:04:06.060
Takže tady máme jednu skupinu po dvanácti

0:04:06.060,0:04:09.846
a tady máme další skupinu po dvanácti.

0:04:09.846,0:04:12.972
Takže... [br]Kolik skupin po dvanácti jsme tím dostali?

0:04:12.972,0:04:19.028
Máme celkem 2 skupiny po 12, takže [br]bychom řekli, že 24 děleno 12 je rovno 2.

0:04:19.028,0:04:28.823
Ale jiný stejně dobrý nápad by mohl být[br]zkusit rozdělit 24 do dvanácti skupin.

0:04:28.823,0:04:30.518
Místo rozdělování do skupin po 12.

0:04:30.518,0:04:34.163
Zkusme tedy ty trojúhelníky rozdělit do[br]dvanácti skupin. Dvanácti stejných skupin.

0:04:34.163,0:04:44.922
Takže tady máme jednu skupinu,[br]druhou stejnou skupinu, třetí, čtvrtou,

0:04:44.922,0:04:56.771
pátou, šestou, ..., dvanáctou skupinu.

0:04:56.771,0:05:00.783
Takže ještě jednou. Když se budeme snažit [br]rozdělit 24 do dvanácti stejných skupin,

0:05:00.783,0:05:02.755
kolik trojúhelníků budeme [br]mít v každé skupině?

0:05:02.755,0:05:06.712
V každé skupině jsou dva.[br]Takže ještě jednou, na 24 děleno 12

0:05:06.712,0:05:09.229
se můžeme dívat jako na [br]rozdělování 24 do dvanácti stejných skupin

0:05:09.229,0:05:13.325
a nebo na rozdělování[br]do skupin po 12 trojúhelnících.

0:05:13.325,0:05:15.851
Což jsme viděli v tomto příkladu.

0:05:15.851,0:05:18.907
Pojďme to teď udělat ještě zajímavější.

0:05:18.907,0:05:22.256
Chci, abyste se zamysleli nad několika věcmi:

0:05:22.256,0:05:31.029
Kolik je 24 děleno 6

0:05:31.029,0:05:41.089
a taky, kolik je 24 děleno 4.

0:05:41.089,0:05:44.286
Opět vám doporučuju zastavit video,[br]nakreslit si 24 trojúhelníků tak jako já

0:05:44.286,0:05:45.303
a zkusit na to přijít sami.

0:05:45.303,0:05:49.030
Kolik je tedy 24 děleno 6[br]a kolik je 24 děleno 4?

0:05:49.030,0:05:51.469
Pojďme se nejdřív věnovat tomu,[br]kolik je 24 děleno 6.

0:05:51.469,0:05:59.089
Podívejme se na to takto:[br]Zkusme rozdělit 24 do 6 stejných skupin.

0:05:59.089,0:06:04.968
Takže tady mám jednu skupinu,[br]tady mám druhou stejnou skupinu ...

0:06:04.968,0:06:11.327
Je vidět, že každá skupina[br]bude obsahovat 4 trojúhelníky.

0:06:11.327,0:06:19.272
Máme tady třetí stejnou skupinu,[br]čtvrtou, pátou a šestou.

0:06:19.272,0:06:24.797
Když tedy rozdělíme 24 do 6 stejných skupin,[br]kolik trojúhelníků bude v každé skupině?

0:06:24.797,0:06:29.403
Je to docela jasné - v každé z nich budou čtyři.

0:06:29.403,0:06:43.279
Jiný způsob by mohl být, pokusit se rozdělit 24[br]na několik skupin po 6 trojúhelnících.

0:06:43.279,0:06:48.863
Rozdělme tedy 24 na skupiny po šesti.

0:06:48.863,0:06:58.572
Tady je jedna skupina po 6, tady je[br]další stejná skupina po 6, tady je další...

0:06:58.572,0:07:03.141
A myslím, že už je vidět,[br]kolik skupin po šesti jsme tím získali.

0:07:03.141,0:07:10.510
Máme čtyři skupiny po šesti.

0:07:10.510,0:07:13.296
A teď zkusme zjistit, kolik je 24 děleno 4.

0:07:13.296,0:07:20.672
Rozdělíme tedy 24 na 4 stejné skupiny.[br]Ale vždyť to už mám dávno nakreslené!

0:07:20.672,0:07:27.809
Mám tady přece 4 stejné skupiny[br]a v každé z nich mám 6 trojúhelníků.

0:07:27.809,0:07:33.843
Všimněte si, že 24 děleno 6 se rovná 4[br]a 24 děleno 4 se rovná 6.

0:07:33.843,0:07:38.263
A to platí proto, protože se[br]na to můžu dívat jako na 4 skupiny po 6

0:07:38.263,0:07:46.897
tedy 4 krát 6 se rovná 24.

0:07:46.897,0:08:00.120
Stejně tak můžu říct, že 6 krát 4 se rovná 24.