-
Тук имаме две неравенства, първото
-
гласи, че х плюс две е по-малко или равно на две х.
-
Това тук, в лилав цвят,
-
е три х плюс четири е по-голямо от пет х.
-
Тук имаме четири числа и искам
в това видео
-
да изпробвам дали някое от тези четири числа
-
удовлетворява някое от тези неравенства.
-
Препоръчвам ти да спреш видеото на пауза и
-
да пробваш тези числа. Дали
0 удовлетворява това неравенство?
-
Дали единицата го удовлетворява?
-
Или това?
-
Препоръчвам ти да опиташ тези четири числа
-
в тези две неравенства.
-
Приемам, че вече опита,
така че нека
-
го направим заедно.
-
Да пробваме с нула в това неравенство.
-
Нека заместим
-
х с нула.
-
Ще имаме нула плюс две трябва да
-
бъде по-малко или равно на две по нула.
-
Това вярно ли е?
-
Ами от лявата страна, това е две трябва да бъде
-
по-малко или равно на нула.
-
Вярно ли е това? Дали две е по-малко или равно на нула?
-
Не, две е по-голямо от нула.
-
Значи това няма да бъде вярно, това не удовлетворява
-
неравенството от лявата страна,
да видим дали нулата
-
удовлетворява това неравенство тук.
-
За да го удовлетворява, три по нула плюс четири
-
трябва да бъде по-голямо от пет по нула.
-
Ами три по нула е просто нула, пет по нула е също нула.
-
Така че четири трябва да бъде по-голямо от нула, което е вярно.
-
Значи тя удовлетворява
-
това неравенство тук.
-
Нулата удовлетворява
това неравенство.
-
Нека пробваме с едно.
-
За да удовлетворява това неравенство,
1 плюс 2 трябва да бъде
-
по-малко от или равно на две.
-
Едно плюс две е три.
Три по-малко или равно на две ли е?
-
Не, три е по-голямо от две.
-
Това не удовлетворява неравенството от лявата страна.
-
Какво ще кажем за дясното неравенство тук?
-
Три по едно плюс четири трябва да бъде по-голямо от
-
пет по едно.
-
Три по едно е три, плюс четири.
-
Седем трябва да бъде по-голямо
от пет, добре това е вярно.
-
И нулата, и единицата удовлетворяват
три х плюс четири е по-голямо
-
от пет х. Нито едно от тях не удовлетворява х плюс две е по-малко от
-
или равно на две х.
-
Сега нека отидем на двойката.
-
Знам, че се получава малко неподредено,
-
но ще напиша всяко от числата с еднакъв цвят,
за да можеш да ги различиш.
-
Нека опитам тук с двойката, две плюс две трябва да бъде по-малко от
-
или равно на две по две.
-
Четири трябва да бъде по-малко или равно на четири.
-
Ами четири е равно на четири и то трябва просто да бъде
-
по-малко или равно,
значи това го удовлетворява.
-
Това удовлетворява това неравенство.
-
Какво ще кажем за това лилаво неравенство?
-
Да видим, три по две плюс четири трябва да бъде
-
по-голямо от пет по две.
-
Три по две е шест плюс четири е десет,
-
трябва да бъде по-голямо от 10.
-
10 е равно на 10, то не е по-голямо от 10.
-
То не удовлетворява това неравенство.
-
Ако това беше по-голямо или равно,
-
щеше да удовлетворява неравенството, но не е.
-
10 не е по-голямо от 10.
-
То би удовлетворило условието по-голямо или равно,
-
защото 10 е равно на 10.
-
Така че две удовлетворява лявото, но
-
не и дясното неравенство.
-
Да пробваме с пет.
-
Пет плюс две трябва да бъде по-малко или равно
-
на две по пет, още веднъж, навсякъде където видим
-
х, го заместваме с пет.
-
Седем трябва да бъде по-малко или равно на 10.
-
Което е абсолютно вярно, седем е по-малко от 10.
-
Така че то удовлетворява по-малко или равно.
-
Пет удовлетворява това неравенство и това което
-
вероятно забелязваш сега, е че едно неравенство може
-
да има много числа, които да го удовлетворяват.
-
Всъщност понякога могат да нямат нищо, което ги удовлетворява,
-
а понякога може да имат безброй числа,
-
които да го удовлетворяват и ти виждаш това тук.
-
Просто изпробваме няколко числа.
-
За това лявото, нула и едно не ставаха,
-
две и пет стават.
-
Това дясно, нула и едно станаха, две не стана.
-
Да видим какво става с пет.
-
За да го удовлетворява пет, три по х...
-
Сега ще пробваме, ако х е пет.
-
Три по пет плюс четири трябва да бъде по-голямо от
-
пет по пет.
-
Три по пет е петнадесет, петнадесет плюс четири е деветнадесет.
-
Деветнадесет трябва да бъде по-голямо от 25, но то не е.
-
Така че пет не удовлетворява
-
това неравенство тук.
-
Надявам се да ти е било забавно.