-
Ne videon e fundit, ne biseduam pak per interesin e përbërë
-
Shembulli yne ishte interesi qe perbehet
-
çdo vit, jo në menyre te vazhdueshme ashtu siç
-
do ta shihnim në shume banka.
-
Ne te vertete vetem desha t'ju le te kuptoni qe
-
idea eshte e thjeshte.
-
çdo vit ti merr 10% prej parave qe fillove te kesh
-
atë vit.
-
Dhe quhet i perbere sepse vitin tjeter ti merr
-
parate dhe jo vetem nga depozita fillestare, por ti merr gjithashtu
-
nga parate ose interesi mbi interesin e gjeneruar prej viteve te meparshme.
-
Prandaj, quhet interes i perbere.
-
Edhe pse ajo ide eshte kogja e thjeshte, ne pame qe matematika
-
mund te behet e nderlikuar.
-
Nese ke nje kalkulator te arsyeshem, ti mund t'i zgjidhesh
-
disa nga gjerat nese di ti besh ato.
-
Por, eshte gati se e pamundur ta besh permendesh.
-
Per shembull, ne fund te videos se fundit, ne thame qe
-
nese i kemi njeqind dollar.
-
Dhe jam duke i kalkuluar ne menyre te perbere me 10% interes ne vit,
-
ja prej aty vjen 1, sa kohe me nevojitet mua te dyfishoj parate
-
dhe te perfundoj me kete ekuacion.
-
Dhe per ta zgjidhur ate ekuacion, shumica e kalkulatoreve nuk kane
-
bazen logaritmike 1.1
-
Dhe e kam treguar kete ne videot e tjera
-
Mund te thuash, x eshte i barabarte me logaritmin me baze 10 prej 2,
-
e ndare me logaritmin me baze te 1.1 prej 2.
-
Kjo eshte nje menyre tjeter per te kalkuluar log me baze 1.1 prej 2.
-
Kjo duhet te ishte logaritmi me baze 10 prej 1.1.
-
Them kete meqe shumica e kalkulatoreve kane
-
logaritmin me baze 10.
-
Kjo dhe kjo jane te barabarta.
-
Kam vertetuar kete ne videot tjera.
-
Keshtu qe ne vend se te themi sa gjate merr kohe per te dyfishuar
-
parate e mia me 10% çdo vit.
-
Ti e kalkulon kete me kalkulator.
-
Dhe ta provojme
-
Ta provojme ketu
-
Do te kemi, 2, dhe do te marrim
-
logaritmin e tij, ku kemi 0.3, i ndare me 1.1, dhe
-
gjejme logaritmin e saj.
-
Mbyllim kllapat.
-
Eshte e barabarte me 7.27 vite.
-
Afersisht 7.3 vite.
-
Pra, kjo eshte afersisht e barabarte me 7.3 vite.
-
Ashtu siç pame ne videot e tjera, kjo nuk eshte domosdoshmerisht
-
e lehte per ta formuluar, por edhe nese ti kupton matematiken ketu,
-
nuk eshte e lehte ta besh permendesh.
-
Eshte thjesht gati se e pamundur ta besh kete permendesh.
-
Keshtu qe dua tju tregoj nje rregull
-
per t'ju afruar kesaj pyetje.
-
Sa gjate te merr kohe per ta dyfishuar kete shume?
-
Dhe kjo rregull quhet rregulla numer 72.
-
Ndonjehere, eshte rregulla e 70 ose rregulla 69.
-
Mirepo, rregulla 72 eshte me tipike, sidomos
-
nese je duke kalkuluar perberjen neper
-
nje periudhe kohore.
-
Ndoshta kjo perberjen e vazhdueshme.
-
Perberja e vazhdueshme do te sjell afer 69 ose 70.
-
Por do ta shpjegoj kete pas pak
-
Per t'ju pergjigjur pyetjes se njejte, themi qe kam 10%
-
qe perbehen çdo vit.
-
Duke perdorur rregullen 72, them sa gjate me merr kohe mua
-
te dyfishoj parate?
-
Marr thjeshte 72, prandaj quhet rregulla numer 72
-
dhe e ndaj me perqindjen.
-
Pra, perqindja eshte 10.
-
Ne vlere decimale eshte 0.1.
-
Pra, eshte 10 thye per 100.
-
Prandaj, 72 thye per 10.
-
Dhe fitoj, 7.2, eshte vjetore, pra 7.2 vite.
-
Nese kjo do te ishte 10% interes qe perbehet çdo muaj
-
do te ishte 7.2 muaj.
-
Prandaj, kam 7.2 vite, qe eshte mjaft e perafert me
-
ate se çka gjeta me heret me menyrat matematikore.
-
Ngjajshem me te, themi qe jam duke zgjidhur nje
-
problem tjeter te perbere.
-
Themi qe kam 6% interes vjetor te perbere.
-
Duke perdorur rregullen 72, vetem kalkuloj 72 thye per 6.
-
The fitoj qe 6 shkon ne 72, 12 here.
-
Keshtu qe do te me duhen 12 vite per ta dyfishuar shumen e parave,
-
nese kalkuloj 6% ne parate e mia si interes vjetor i perbere.
-
Ta shohim nese kjo funksionon.
-
Keshtu pra, kuptuam heren e fundit qe menyra tjeter
-
per ta zgjidhur kete do te ishte, nese marrim x
-
qe do te ishte afer 2 thye per-- kjo eshte ku
-
kemi dyfishimin e parase, 2 dmth 2 here parate tona
-
thye per logaritmin e cfardo baze qe jep 10.
-
Ne kete rast ne vend te 1.1 do te jete 1.06
-
Pra, mund ta shohesh qe eshte pak me veshtire.
-
Prandaj marrim kalkulatorin.
-
Pra, kemi 2, logaritmi i tij, i ndare me 1.06, logaritmi i kesaj shprehje
-
qe eshte 11.89.
-
Pra, afersisht 1.9
-
Pra, me matematike, gjetem 11.9
-
Pra, prap shohim qe eshte nje matje e perafert e mire.
-
dhe kjo matje eshte shume me e thjeshte se kjo matematike.
-
Dhe mendoj qe shume prej nesh mund ta llogarisin kete permendesh.
-
Pra, kjo eshte nje menyre e mire per ti impresionuar njerezit.
-
Dhe per te pare sa i mire eshte ky numer
-
une i kam vendosur ne nje databaze
-
Shtypa OK, ja ketu kemi normat e ndryshme te interesit
-
Kjo eshte koha e sakte sa do te duhej qe ti dyfishojme parate.
-
Pra, jam duke perdorur kete formule ketu per ta llogaritur
-
kohen e sakte qe nevojitet per ta dyfishuar.
-
Themi qe kjo eshte ne vite nese perbejme interesin çdo vit.
-
Pra nese interesi eshte 1% atehere do te nevojiten 70 vite
-
per ti dyfishuar parate.
-
Me 25% do te nevojiten mbi 3 vite per ti dyfishuar
-
parate tuaja.
-
Kjo eshte e sakte--dhe do ta bej kete me te kaltert--
-
kete numer ketu.
-
Kjo eshte e sakte.
-
Dhe e vendosa ketu, gjithashtu.
-
Nese e shikon kete vije te kaltert, kjo eshte e sakta.
-
Nuk i kam vendosur te gjitha.
-
Mendoj qe fillova me 4%.
-
Pra, nese e sheh tek 4%, do te nevojiten 17.6 vite
-
per ti dyfishuar parate.
-
Pra, 4% do te nevojiten 17.6 vite per ti dyfishuar parate.
-
Pra, kjo pika me te kaltert.
-
Me 5%, do te nevojiten 14 vite per ta dyfishuar shumen e parave.
-
Dhe kjo do te jep nje vleresim
-
çdo perqindje eshte e rendesishme nese flet per
-
interesin e perbere. Kur e merr 2%, ju nevojiten 35 vite
-
per t'o dyfishuar parate.
-
Me 1% ju nevojiten 70 vite.
-
Ti i dyfishon parate dy here me shpejte. Eshte ne te vertete
-
e rendesishme, veçanerisht nese mendon per te dyfishuar
-
parate, ose edhe per te trefishuar parate.
-
Me te kuqe, thashe se çfare parashikon rregulla 72?
-
Pra nese vetem merr numrin 72 dhe e ndane me 1%, ti fiton 72.
-
Nese e merr 72 dhe e ndane me 4, ti fiton 18.
-
Rregulla 72 thote qe do te nevojiten 18 vite per ti dyfishuar parate.
-
Me 4% norme interesi, kur pergjigja e sakte eshte
-
17.7 vite.
-
Pra, eshte shume afer.
-
Pra, çka eshte ajo me te kuqe aty?
-
Pra, e kam vendosur ketu.
-
Lakoret jane shume afer.
-
Per norma te uleta te interesit, pra keto norma interesi,
-
rregulla 72 e tejkalon per pak se sa kohe te nevojitet
-
per ti dyfishuar parate.
-
Dhe perderisa shkon tek normat me te larta, rregulla 72
-
e nenvlereson per pak se sa kohe te nevojitet per te dyfishuar parate.
-
A kishit menduar qe a eshte me te vertete numri 72 me i miri?
-
Kjo eshte cka une bera.
-
Nese e merr normen e interesit dhe e shumezon me
-
kohen aktuale per dyfishim.
-
Dhe ja ketu fiton nje mori numrash.
-
Per norma te uleta te interesit 69 funksionon mire.
-
Per norma te larta te interesit 78 funksionon mire.
-
Mirepo po e shikove keshtu, 72 duket
-
nje matje mjaft e perafert.
-
Mund te shohesh qe nxorri mjaft mire prej 4%
-
deri ne 25%.
-
Qe jane normat me te shpeshta te interesit
-
qe shume nga ne do ti perdorim gjate jetes.
-
Shpresoj se ishte e vyeshme per ju.
-
Eshte menyre shume e lehte per te pare sa shpejt
-
ti do te mund ti dyfishosh parate.
-
Ta bejme edhe nje veç per qef.
-
Themi qe une kam 9% interes vjetor te perbere.
-
Dhe sa gjate me duhet per ti dyfishuar parate?
-
Pra, 72 thye per 9 eshte e barabarte me 8 vite.
-
Do te me nevojiten 8 vite per ti dyfishuar parate.
-
Dhe pergjigjja e sakte--sepse kjo ishte e perafert--
-
me rregullen 72 eshte 9%, ndersa e tjetra 8.04 vite.
-
Prap, permendesh ne mund ta bejme nje
-
matje te perafert shume te mire.
