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Dividing fractions

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    歡迎來到分數除法的教學課程
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    讓我們開始吧
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    在我教你們之前，事實上，我想要
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    用不同的模組來教--我將教你
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    如何做分數除法的技巧
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    而你會發現這其實
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    不會比分數乘法更難
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    如果我問你，1/2除以1/2，不論何時
  • 0:21 - 0:25
    當數字除以分數，或除以任何數字的時候
  • 0:25 - 0:30
    就等於乘以這個數字的倒數
  • 0:30 - 0:37
    所以，1/2除以1/2，就等於1/2乘以2/1
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    我們剛剛把第二個1/2變為倒數
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    我們從乘法模組知道，1/2乘以2/1
  • 0:48 - 0:51
    就等於2/2
  • 0:51 - 0:54
    或者就等於1
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    這很合理，事實上，任何數字除以自己
  • 0:56 - 0:59
    就等於1
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    1/2除以1/2等於1，就像是5除以5等於1
  • 1:03 - 1:05
    100除以100等於1
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    這不是一個新的定律
  • 1:07 - 1:09
    事實上，你過去總是如此做
  • 1:16 - 1:21
    例如2除以2，你知道是1，但這不就像是2乘以2的倒數
  • 1:21 - 1:24
    結果也是1
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    我將演示給你看
  • 1:25 - 1:27
    事實上，讓我多秀幾個例子
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    讓你了解分數除法真的不是個新的觀念
  • 1:31 - 1:35
    整個概念就是乘以它的倒數
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    如果我問你12除以4是多少?
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    當然我們知道答案是什麼，但是我要
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    演示給你看，其實這跟12乘以1/4是一樣的
  • 1:51 - 1:56
    12/1乘以1/4等於12/4，等於3
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    而12/4就是12除以4的另一種書寫方式
  • 1:59 - 2:03
    這就有點像是用比較複雜的方法來得到一樣的結果
  • 2:03 - 2:05
    但是，我只是想讓你知道我們正在做的
  • 2:05 - 2:08
    這個模組不是新的，其實就像是我們過去一直在做的
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    當我們除以一個數字
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    除法都是一樣的
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    當除以一個數字，其實就等同於乘以
  • 2:14 - 2:16
    那個數字的倒數
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    復習一下倒數，當我有一個數字A
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    它的倒數--就是1/A
  • 2:28 - 2:36
    所以2/3的倒數是3/2，或者5的倒數
  • 2:36 - 2:40
    因為5就等於5/1，所以5的倒數是1/5
  • 2:43 - 2:46
    讓我們來做一些分數除法的問題吧
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    2/3除以5/6是多少?
  • 2:56 - 3:06
    我們知道，這就等同於2/3乘以6/5
  • 3:06 - 3:09
    就等於12/15
  • 3:09 - 3:15
    我們可以把分子及分母同時除以3，就等於4/5
  • 3:15 - 3:23
    7/8除以1/4等於多少?
  • 3:23 - 3:31
    這就等同於7/8乘以4/1
  • 3:31 - 3:33
    記住，我剛剛翻轉了1/4
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    除以1/4就等同於乘以4/1
  • 3:37 - 3:38
    這就是你要解答分數除法的方式
  • 3:38 - 3:40
    接著我們可以用一些在乘法模組
  • 3:40 - 3:41
    學到的小捷徑
  • 3:41 - 3:43
    8除以4等於2
  • 3:43 - 3:45
    4除以4等於1
  • 3:45 - 3:47
    所以答案就是7/2
  • 3:47 - 3:50
    或者如果你想要把它寫成帶分數
  • 3:50 - 3:51
    7/2是一個假分數
  • 3:51 - 3:53
    假分數，它的分子
  • 3:53 - 3:55
    會大於分母
  • 3:55 - 3:59
    如果你想要把它寫成帶分數
  • 3:59 - 4:04
    7除2等於3餘1，所以就是3 1/2
  • 4:04 - 4:04
    兩種方式都可以
  • 4:04 - 4:06
    我比較傾向用這個方式
  • 4:06 - 4:08
    因為它比較容易做計算
  • 4:08 - 4:10
    讓我們再多做幾題，或者是至少在接下來4~5分鐘裡面
  • 4:10 - 4:14
    可以盡量多做一些
  • 4:14 - 4:24
    -2/3除以5/2等於多少
  • 4:24 - 4:29
    再一次，這就等於-2/3
  • 4:29 - 4:35
    乘以多少?
  • 4:35 - 4:40
    就等於乘以5/2的倒數，就是2/5
  • 4:40 - 4:46
    所以就等於-4/15
  • 4:46 - 4:52
    3/2除以1/6等於多少?
  • 4:52 - 5:00
    這就等於3/2乘以6/1，就等於9
  • 5:10 - 5:11
    我想你現在可能已經了解了
  • 5:11 - 5:13
    讓我們看看，再多做幾題
  • 5:13 - 5:16
    當然，你可以隨時暫停，再重新看一次這個課程
  • 5:16 - 5:19
    然後再把看不懂的地方重看一遍
  • 5:19 - 5:27
    讓我們來做 -5/7除以10/3
  • 5:27 - 5:34
    這就等同於-5/7乘以3/10
  • 5:34 - 5:35
    我剛剛把它乘以倒數
  • 5:35 - 5:38
    這就是我剛剛一直重覆在做的
  • 5:38 - 5:40
    -5乘以3
  • 5:40 - 5:43
    -15
  • 5:43 - 5:47
    7乘以10等於70
  • 5:47 - 5:50
    如果我們把分子及分母
  • 5:50 - 5:56
    同除以5，我們可以得到 -3/14
  • 5:56 - 5:58
    我們也可以在這邊就這樣做
  • 5:58 - 6:00
    我們可以除以5，得到2，同樣可以得到
  • 6:00 - 6:03
    -3/14
  • 6:03 - 6:05
    讓我們再做一兩個題目
  • 6:05 - 6:07
    我想你已經有點了解了
  • 6:07 - 6:10
    如果1/2除以-3
  • 6:14 - 6:15
    啊哈
  • 6:15 - 6:18
    所以，當一個分數除以一個正整數
  • 6:18 - 6:20
    或者整數時會如何呢?
  • 6:20 - 6:23
    我們知道任何正整數可以被寫做分數
  • 6:23 - 6:29
    這就等於1/2除以-3/1
  • 6:29 - 6:34
    而除以一個分數就等同於乘以
  • 6:34 - 6:37
    它的倒數
  • 6:37 - 6:42
    所以-3/1的倒數是-1/3
  • 6:42 - 6:45
    所以就等於-1/6
  • 6:45 - 6:46
    讓我們換個方式做
  • 6:46 - 6:52
    如果-3除以1/2呢?
  • 6:52 - 6:52
    一樣
  • 6:52 - 7:00
    -3就等於-3/1，除以1/2
  • 7:00 - 7:08
    就等於-3/1乘以2/1
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    就等於 -6/1，等於-6
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    現在，讓我給你一些理解
  • 7:17 - 7:20
    為什麼這樣做會行得通
  • 7:20 - 7:24
    如果說2除以1/3
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    我們知道這就等於2/1乘以
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    3/1，就等於6
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    所以2、1/3、6之間有何關聯呢?
  • 7:33 - 7:34
    讓我們這樣看這件事
  • 7:34 - 7:37
    如果我有兩片比薩
  • 7:37 - 7:39
    我有兩片比薩
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    這裡是我的兩片比薩
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    2在這邊
  • 7:43 - 7:45
    所以如果我有兩片比薩，而我想要將它們
  • 7:45 - 7:48
    分成很多個1/3片的比薩
  • 7:48 - 7:51
    所以我把每片比薩都分成三等份
  • 7:51 - 7:53
    我將要畫個小賓士符號
  • 7:53 - 7:57
    所以我把每片比薩分成三等份，對吧?
  • 7:57 - 7:58
    我有幾個1/3片的比薩呢?
  • 7:58 - 8:03
    讓我們看看，1、2、3、4、5、6
  • 8:03 - 8:05
    我有6個1/3片的比薩
  • 8:05 - 8:08
    所以你可能想要坐下，然後思考一下
  • 8:08 - 8:13
    但我想這可能對你來說有些許意義
  • 8:13 - 8:17
    讓我們再做一題讓你的腦袋累一下
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    假設-7/2除以-4/9
  • 8:26 - 8:31
    這就等於-7/2乘以
  • 8:31 - 8:34
    -9/4，對吧?
  • 8:34 - 8:38
    我剛剛乘以-4/9的倒數
  • 8:38 - 8:41
    9乘以7等於，-7乘以-9
  • 8:41 - 8:48
    等於63，而2乘以4等於8
  • 8:48 - 8:51
    我想你現在已經知道如何做分數的除法
  • 8:51 - 8:56
    你可以試試
  • 8:56 - 8:57
    分數除法的模組
  • 8:57 - 8:59
    祝你學習愉快!
Title:
Dividing fractions
Description:

Dividing fractions
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Video Language:
English
Duration:
08:58

Chinese, Traditional subtitles

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