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00:00:00.810 --> 00:00:03.110
歡迎來到分數除法的教學課程

00:00:03.110 --> 00:00:04.490
讓我們開始吧

00:00:04.490 --> 00:00:06.640
在我教你們之前，事實上，我想要

00:00:06.640 --> 00:00:09.340
用不同的模組來教--我將教你

00:00:09.340 --> 00:00:11.740
如何做分數除法的技巧

00:00:11.740 --> 00:00:13.740
而你會發現這其實

00:00:13.740 --> 00:00:16.030
不會比分數乘法更難

00:00:16.030 --> 00:00:21.410
如果我問你，1/2除以1/2，不論何時

00:00:21.410 --> 00:00:25.110
當數字除以分數，或除以任何數字的時候

00:00:25.110 --> 00:00:29.960
就等於乘以這個數字的倒數

00:00:29.960 --> 00:00:36.670
所以，1/2除以1/2，就等於1/2乘以2/1

00:00:36.670 --> 00:00:44.990
我們剛剛把第二個1/2變為倒數

00:00:44.990 --> 00:00:47.630
我們從乘法模組知道，1/2乘以2/1

00:00:47.630 --> 00:00:51.110
就等於2/2

00:00:51.110 --> 00:00:53.560
或者就等於1

00:00:53.560 --> 00:00:56.020
這很合理，事實上，任何數字除以自己

00:00:56.020 --> 00:00:58.750
就等於1

00:00:58.750 --> 00:01:03.220
1/2除以1/2等於1，就像是5除以5等於1

00:01:03.220 --> 00:01:05.240
100除以100等於1

00:01:05.240 --> 00:01:06.850
這不是一個新的定律

00:01:06.850 --> 00:01:08.970
事實上，你過去總是如此做

00:01:16.290 --> 00:01:20.560
例如2除以2，你知道是1，但這不就像是2乘以2的倒數

00:01:20.560 --> 00:01:24.210
結果也是1

00:01:24.210 --> 00:01:24.950
我將演示給你看

00:01:24.950 --> 00:01:26.990
事實上，讓我多秀幾個例子

00:01:26.990 --> 00:01:31.340
讓你了解分數除法真的不是個新的觀念

00:01:31.340 --> 00:01:34.840
整個概念就是乘以它的倒數

00:01:34.840 --> 00:01:40.540
如果我問你12除以4是多少?

00:01:40.540 --> 00:01:42.650
當然我們知道答案是什麼，但是我要

00:01:42.650 --> 00:01:50.640
演示給你看，其實這跟12乘以1/4是一樣的

00:01:50.640 --> 00:01:56.230
12/1乘以1/4等於12/4，等於3

00:01:56.230 --> 00:01:59.480
而12/4就是12除以4的另一種書寫方式

00:01:59.480 --> 00:02:02.535
這就有點像是用比較複雜的方法來得到一樣的結果

00:02:02.535 --> 00:02:04.990
但是，我只是想讓你知道我們正在做的

00:02:04.990 --> 00:02:07.970
這個模組不是新的，其實就像是我們過去一直在做的

00:02:07.970 --> 00:02:09.320
當我們除以一個數字

00:02:09.320 --> 00:02:11.360
除法都是一樣的

00:02:11.360 --> 00:02:14.310
當除以一個數字，其實就等同於乘以

00:02:14.310 --> 00:02:15.960
那個數字的倒數

00:02:15.960 --> 00:02:19.880
復習一下倒數，當我有一個數字A

00:02:19.880 --> 00:02:28.070
它的倒數--就是1/A

00:02:28.070 --> 00:02:36.290
所以2/3的倒數是3/2，或者5的倒數

00:02:36.290 --> 00:02:39.670
因為5就等於5/1，所以5的倒數是1/5

00:02:43.320 --> 00:02:46.475
讓我們來做一些分數除法的問題吧

00:02:46.475 --> 00:02:49.270
2/3除以5/6是多少?

00:02:56.340 --> 00:03:05.970
我們知道，這就等同於2/3乘以6/5

00:03:05.970 --> 00:03:09.230
就等於12/15

00:03:09.230 --> 00:03:14.570
我們可以把分子及分母同時除以3，就等於4/5

00:03:14.570 --> 00:03:22.900
7/8除以1/4等於多少?

00:03:22.900 --> 00:03:30.520
這就等同於7/8乘以4/1

00:03:30.520 --> 00:03:32.820
記住，我剛剛翻轉了1/4

00:03:32.820 --> 00:03:36.840
除以1/4就等同於乘以4/1

00:03:36.840 --> 00:03:38.230
這就是你要解答分數除法的方式

00:03:38.230 --> 00:03:39.990
接著我們可以用一些在乘法模組

00:03:39.990 --> 00:03:41.480
學到的小捷徑

00:03:41.480 --> 00:03:42.950
8除以4等於2

00:03:42.950 --> 00:03:44.800
4除以4等於1

00:03:44.800 --> 00:03:47.450
所以答案就是7/2

00:03:47.450 --> 00:03:49.900
或者如果你想要把它寫成帶分數

00:03:49.900 --> 00:03:51.200
7/2是一個假分數

00:03:51.200 --> 00:03:53.440
假分數，它的分子

00:03:53.440 --> 00:03:54.830
會大於分母

00:03:54.830 --> 00:03:58.670
如果你想要把它寫成帶分數

00:03:58.670 --> 00:04:03.680
7除2等於3餘1，所以就是3 1/2

00:04:03.680 --> 00:04:04.440
兩種方式都可以

00:04:04.440 --> 00:04:05.990
我比較傾向用這個方式

00:04:05.990 --> 00:04:07.800
因為它比較容易做計算

00:04:07.800 --> 00:04:10.130
讓我們再多做幾題，或者是至少在接下來4~5分鐘裡面

00:04:10.130 --> 00:04:13.830
可以盡量多做一些

00:04:13.830 --> 00:04:23.850
-2/3除以5/2等於多少

00:04:23.850 --> 00:04:29.110
再一次，這就等於-2/3

00:04:29.110 --> 00:04:34.850
乘以多少?

00:04:34.850 --> 00:04:40.110
就等於乘以5/2的倒數，就是2/5

00:04:40.110 --> 00:04:45.630
所以就等於-4/15

00:04:45.630 --> 00:04:52.300
3/2除以1/6等於多少?

00:04:52.300 --> 00:04:59.850
這就等於3/2乘以6/1，就等於9

00:05:09.610 --> 00:05:11.280
我想你現在可能已經了解了

00:05:11.280 --> 00:05:12.950
讓我們看看，再多做幾題

00:05:12.950 --> 00:05:16.290
當然，你可以隨時暫停，再重新看一次這個課程

00:05:16.290 --> 00:05:19.420
然後再把看不懂的地方重看一遍

00:05:19.420 --> 00:05:27.240
讓我們來做 -5/7除以10/3

00:05:27.240 --> 00:05:33.880
這就等同於-5/7乘以3/10

00:05:33.880 --> 00:05:35.420
我剛剛把它乘以倒數

00:05:35.420 --> 00:05:38.120
這就是我剛剛一直重覆在做的

00:05:38.120 --> 00:05:40.180
-5乘以3

00:05:40.180 --> 00:05:42.610
-15

00:05:42.610 --> 00:05:47.350
7乘以10等於70

00:05:47.350 --> 00:05:49.900
如果我們把分子及分母

00:05:49.900 --> 00:05:56.050
同除以5，我們可以得到 -3/14

00:05:56.050 --> 00:05:57.500
我們也可以在這邊就這樣做

00:05:57.500 --> 00:05:59.890
我們可以除以5，得到2，同樣可以得到

00:05:59.890 --> 00:06:02.510
-3/14

00:06:02.510 --> 00:06:05.420
讓我們再做一兩個題目

00:06:05.420 --> 00:06:06.630
我想你已經有點了解了

00:06:06.630 --> 00:06:09.600
如果1/2除以-3

00:06:14.500 --> 00:06:14.965
啊哈

00:06:14.965 --> 00:06:17.940
所以，當一個分數除以一個正整數

00:06:17.940 --> 00:06:19.730
或者整數時會如何呢?

00:06:19.730 --> 00:06:22.970
我們知道任何正整數可以被寫做分數

00:06:22.970 --> 00:06:29.010
這就等於1/2除以-3/1

00:06:29.010 --> 00:06:33.870
而除以一個分數就等同於乘以

00:06:33.870 --> 00:06:37.430
它的倒數

00:06:37.430 --> 00:06:42.150
所以-3/1的倒數是-1/3

00:06:42.150 --> 00:06:45.200
所以就等於-1/6

00:06:45.200 --> 00:06:46.040
讓我們換個方式做

00:06:46.040 --> 00:06:51.880
如果-3除以1/2呢?

00:06:51.880 --> 00:06:52.500
一樣

00:06:52.500 --> 00:07:00.370
-3就等於-3/1，除以1/2

00:07:00.370 --> 00:07:07.940
就等於-3/1乘以2/1

00:07:07.940 --> 00:07:12.010
就等於 -6/1，等於-6

00:07:12.010 --> 00:07:15.810
現在，讓我給你一些理解

00:07:17.350 --> 00:07:19.730
為什麼這樣做會行得通

00:07:19.730 --> 00:07:24.240
如果說2除以1/3

00:07:24.240 --> 00:07:27.650
我們知道這就等於2/1乘以

00:07:27.650 --> 00:07:30.120
3/1，就等於6

00:07:30.120 --> 00:07:32.700
所以2、1/3、6之間有何關聯呢?

00:07:32.700 --> 00:07:33.690
讓我們這樣看這件事

00:07:33.690 --> 00:07:36.930
如果我有兩片比薩

00:07:36.930 --> 00:07:38.660
我有兩片比薩

00:07:38.660 --> 00:07:41.520
這裡是我的兩片比薩

00:07:41.520 --> 00:07:42.530
2在這邊

00:07:42.530 --> 00:07:45.050
所以如果我有兩片比薩，而我想要將它們

00:07:45.050 --> 00:07:48.080
分成很多個1/3片的比薩

00:07:48.080 --> 00:07:50.600
所以我把每片比薩都分成三等份

00:07:50.600 --> 00:07:52.860
我將要畫個小賓士符號

00:07:52.860 --> 00:07:57.050
所以我把每片比薩分成三等份，對吧?

00:07:57.050 --> 00:07:58.210
我有幾個1/3片的比薩呢?

00:07:58.210 --> 00:08:02.925
讓我們看看，1、2、3、4、5、6

00:08:02.925 --> 00:08:04.800
我有6個1/3片的比薩

00:08:04.800 --> 00:08:08.140
所以你可能想要坐下，然後思考一下

00:08:08.140 --> 00:08:12.850
但我想這可能對你來說有些許意義

00:08:12.850 --> 00:08:17.190
讓我們再做一題讓你的腦袋累一下

00:08:17.190 --> 00:08:25.750
假設-7/2除以-4/9

00:08:25.750 --> 00:08:30.580
這就等於-7/2乘以

00:08:30.580 --> 00:08:33.720
-9/4，對吧?

00:08:33.720 --> 00:08:37.950
我剛剛乘以-4/9的倒數

00:08:37.950 --> 00:08:41.220
9乘以7等於，-7乘以-9

00:08:41.220 --> 00:08:47.800
等於63，而2乘以4等於8

00:08:47.800 --> 00:08:51.460
我想你現在已經知道如何做分數的除法

00:08:51.460 --> 00:08:55.960
你可以試試

00:08:55.960 --> 00:08:57.310
分數除法的模組

00:08:57.310 --> 00:08:58.890
祝你學習愉快!