0:00:00.810,0:00:03.110
歡迎來到分數除法的教學課程

0:00:03.110,0:00:04.490
讓我們開始吧

0:00:04.490,0:00:06.640
在我教你們之前，事實上，我想要

0:00:06.640,0:00:09.340
用不同的模組來教--我將教你

0:00:09.340,0:00:11.740
如何做分數除法的技巧

0:00:11.740,0:00:13.740
而你會發現這其實

0:00:13.740,0:00:16.030
不會比分數乘法更難

0:00:16.030,0:00:21.410
如果我問你，1/2除以1/2，不論何時

0:00:21.410,0:00:25.110
當數字除以分數，或除以任何數字的時候

0:00:25.110,0:00:29.960
就等於乘以這個數字的倒數

0:00:29.960,0:00:36.670
所以，1/2除以1/2，就等於1/2乘以2/1

0:00:36.670,0:00:44.990
我們剛剛把第二個1/2變為倒數

0:00:44.990,0:00:47.630
我們從乘法模組知道，1/2乘以2/1

0:00:47.630,0:00:51.110
就等於2/2

0:00:51.110,0:00:53.560
或者就等於1

0:00:53.560,0:00:56.020
這很合理，事實上，任何數字除以自己

0:00:56.020,0:00:58.750
就等於1

0:00:58.750,0:01:03.220
1/2除以1/2等於1，就像是5除以5等於1

0:01:03.220,0:01:05.240
100除以100等於1

0:01:05.240,0:01:06.850
這不是一個新的定律

0:01:06.850,0:01:08.970
事實上，你過去總是如此做

0:01:16.290,0:01:20.560
例如2除以2，你知道是1，但這不就像是2乘以2的倒數

0:01:20.560,0:01:24.210
結果也是1

0:01:24.210,0:01:24.950
我將演示給你看

0:01:24.950,0:01:26.990
事實上，讓我多秀幾個例子

0:01:26.990,0:01:31.340
讓你了解分數除法真的不是個新的觀念

0:01:31.340,0:01:34.840
整個概念就是乘以它的倒數

0:01:34.840,0:01:40.540
如果我問你12除以4是多少?

0:01:40.540,0:01:42.650
當然我們知道答案是什麼，但是我要

0:01:42.650,0:01:50.640
演示給你看，其實這跟12乘以1/4是一樣的

0:01:50.640,0:01:56.230
12/1乘以1/4等於12/4，等於3

0:01:56.230,0:01:59.480
而12/4就是12除以4的另一種書寫方式

0:01:59.480,0:02:02.535
這就有點像是用比較複雜的方法來得到一樣的結果

0:02:02.535,0:02:04.990
但是，我只是想讓你知道我們正在做的

0:02:04.990,0:02:07.970
這個模組不是新的，其實就像是我們過去一直在做的

0:02:07.970,0:02:09.320
當我們除以一個數字

0:02:09.320,0:02:11.360
除法都是一樣的

0:02:11.360,0:02:14.310
當除以一個數字，其實就等同於乘以

0:02:14.310,0:02:15.960
那個數字的倒數

0:02:15.960,0:02:19.880
復習一下倒數，當我有一個數字A

0:02:19.880,0:02:28.070
它的倒數--就是1/A

0:02:28.070,0:02:36.290
所以2/3的倒數是3/2，或者5的倒數

0:02:36.290,0:02:39.670
因為5就等於5/1，所以5的倒數是1/5

0:02:43.320,0:02:46.475
讓我們來做一些分數除法的問題吧

0:02:46.475,0:02:49.270
2/3除以5/6是多少?

0:02:56.340,0:03:05.970
我們知道，這就等同於2/3乘以6/5

0:03:05.970,0:03:09.230
就等於12/15

0:03:09.230,0:03:14.570
我們可以把分子及分母同時除以3，就等於4/5

0:03:14.570,0:03:22.900
7/8除以1/4等於多少?

0:03:22.900,0:03:30.520
這就等同於7/8乘以4/1

0:03:30.520,0:03:32.820
記住，我剛剛翻轉了1/4

0:03:32.820,0:03:36.840
除以1/4就等同於乘以4/1

0:03:36.840,0:03:38.230
這就是你要解答分數除法的方式

0:03:38.230,0:03:39.990
接著我們可以用一些在乘法模組

0:03:39.990,0:03:41.480
學到的小捷徑

0:03:41.480,0:03:42.950
8除以4等於2

0:03:42.950,0:03:44.800
4除以4等於1

0:03:44.800,0:03:47.450
所以答案就是7/2

0:03:47.450,0:03:49.900
或者如果你想要把它寫成帶分數

0:03:49.900,0:03:51.200
7/2是一個假分數

0:03:51.200,0:03:53.440
假分數，它的分子

0:03:53.440,0:03:54.830
會大於分母

0:03:54.830,0:03:58.670
如果你想要把它寫成帶分數

0:03:58.670,0:04:03.680
7除2等於3餘1，所以就是3 1/2

0:04:03.680,0:04:04.440
兩種方式都可以

0:04:04.440,0:04:05.990
我比較傾向用這個方式

0:04:05.990,0:04:07.800
因為它比較容易做計算

0:04:07.800,0:04:10.130
讓我們再多做幾題，或者是至少在接下來4~5分鐘裡面

0:04:10.130,0:04:13.830
可以盡量多做一些

0:04:13.830,0:04:23.850
-2/3除以5/2等於多少

0:04:23.850,0:04:29.110
再一次，這就等於-2/3

0:04:29.110,0:04:34.850
乘以多少?

0:04:34.850,0:04:40.110
就等於乘以5/2的倒數，就是2/5

0:04:40.110,0:04:45.630
所以就等於-4/15

0:04:45.630,0:04:52.300
3/2除以1/6等於多少?

0:04:52.300,0:04:59.850
這就等於3/2乘以6/1，就等於9

0:05:09.610,0:05:11.280
我想你現在可能已經了解了

0:05:11.280,0:05:12.950
讓我們看看，再多做幾題

0:05:12.950,0:05:16.290
當然，你可以隨時暫停，再重新看一次這個課程

0:05:16.290,0:05:19.420
然後再把看不懂的地方重看一遍

0:05:19.420,0:05:27.240
讓我們來做 -5/7除以10/3

0:05:27.240,0:05:33.880
這就等同於-5/7乘以3/10

0:05:33.880,0:05:35.420
我剛剛把它乘以倒數

0:05:35.420,0:05:38.120
這就是我剛剛一直重覆在做的

0:05:38.120,0:05:40.180
-5乘以3

0:05:40.180,0:05:42.610
-15

0:05:42.610,0:05:47.350
7乘以10等於70

0:05:47.350,0:05:49.900
如果我們把分子及分母

0:05:49.900,0:05:56.050
同除以5，我們可以得到 -3/14

0:05:56.050,0:05:57.500
我們也可以在這邊就這樣做

0:05:57.500,0:05:59.890
我們可以除以5，得到2，同樣可以得到

0:05:59.890,0:06:02.510
-3/14

0:06:02.510,0:06:05.420
讓我們再做一兩個題目

0:06:05.420,0:06:06.630
我想你已經有點了解了

0:06:06.630,0:06:09.600
如果1/2除以-3

0:06:14.500,0:06:14.965
啊哈

0:06:14.965,0:06:17.940
所以，當一個分數除以一個正整數

0:06:17.940,0:06:19.730
或者整數時會如何呢?

0:06:19.730,0:06:22.970
我們知道任何正整數可以被寫做分數

0:06:22.970,0:06:29.010
這就等於1/2除以-3/1

0:06:29.010,0:06:33.870
而除以一個分數就等同於乘以

0:06:33.870,0:06:37.430
它的倒數

0:06:37.430,0:06:42.150
所以-3/1的倒數是-1/3

0:06:42.150,0:06:45.200
所以就等於-1/6

0:06:45.200,0:06:46.040
讓我們換個方式做

0:06:46.040,0:06:51.880
如果-3除以1/2呢?

0:06:51.880,0:06:52.500
一樣

0:06:52.500,0:07:00.370
-3就等於-3/1，除以1/2

0:07:00.370,0:07:07.940
就等於-3/1乘以2/1

0:07:07.940,0:07:12.010
就等於 -6/1，等於-6

0:07:12.010,0:07:15.810
現在，讓我給你一些理解

0:07:17.350,0:07:19.730
為什麼這樣做會行得通

0:07:19.730,0:07:24.240
如果說2除以1/3

0:07:24.240,0:07:27.650
我們知道這就等於2/1乘以

0:07:27.650,0:07:30.120
3/1，就等於6

0:07:30.120,0:07:32.700
所以2、1/3、6之間有何關聯呢?

0:07:32.700,0:07:33.690
讓我們這樣看這件事

0:07:33.690,0:07:36.930
如果我有兩片比薩

0:07:36.930,0:07:38.660
我有兩片比薩

0:07:38.660,0:07:41.520
這裡是我的兩片比薩

0:07:41.520,0:07:42.530
2在這邊

0:07:42.530,0:07:45.050
所以如果我有兩片比薩，而我想要將它們

0:07:45.050,0:07:48.080
分成很多個1/3片的比薩

0:07:48.080,0:07:50.600
所以我把每片比薩都分成三等份

0:07:50.600,0:07:52.860
我將要畫個小賓士符號

0:07:52.860,0:07:57.050
所以我把每片比薩分成三等份，對吧?

0:07:57.050,0:07:58.210
我有幾個1/3片的比薩呢?

0:07:58.210,0:08:02.925
讓我們看看，1、2、3、4、5、6

0:08:02.925,0:08:04.800
我有6個1/3片的比薩

0:08:04.800,0:08:08.140
所以你可能想要坐下，然後思考一下

0:08:08.140,0:08:12.850
但我想這可能對你來說有些許意義

0:08:12.850,0:08:17.190
讓我們再做一題讓你的腦袋累一下

0:08:17.190,0:08:25.750
假設-7/2除以-4/9

0:08:25.750,0:08:30.580
這就等於-7/2乘以

0:08:30.580,0:08:33.720
-9/4，對吧?

0:08:33.720,0:08:37.950
我剛剛乘以-4/9的倒數

0:08:37.950,0:08:41.220
9乘以7等於，-7乘以-9

0:08:41.220,0:08:47.800
等於63，而2乘以4等於8

0:08:47.800,0:08:51.460
我想你現在已經知道如何做分數的除法

0:08:51.460,0:08:55.960
你可以試試

0:08:55.960,0:08:57.310
分數除法的模組

0:08:57.310,0:08:58.890
祝你學習愉快!