Introduction to logarithm properties (part 2)

ठीक है, वापस स्वागत है! मैं तुम्हें पिछले दो लघुगणक गुण अब दिखाने के लिए जा रहा हूँ।

तो यह एक-

और मैं हमेशा यह एक कुछ मायनों में सबसे स्पष्ट होना करने के लिए मिला है।

लेकिन बुरा मत मानना यदि यह स्पष्ट नहीं है।

शायद यह आत्मनिरीक्षण का थोड़ा ले जाऊँगा।

और मैं तुम्हें सच में इन सभी लघुगणक गुणों के साथ प्रयोग करने के लिए प्रोत्साहित करना,

उन्हें सीखना है कि एकमात्र तरीका है कि आप वास्तव में हूँ क्योंकि।

और बस अगले परीक्षा पास करने के लिए गणित की बात नहीं है,

या एक ए अगले परीक्षा पर पाने के लिए।

मठ के मुद्दे पर गणित को समझने के लिए है

ताकि आप वास्तव में इसे जीवन में पर बाद में लागू कर सकते हैं

और सब कुछ हर बार पुनः सीखें करने की ज़रूरत नहीं है।

तो, अगली लघुगणक संपत्ति है

अगर मैं एक बार लघुगणक आधार बी सी के, अगर मैं एक बार यह पूरी बात,

तो कि लघुगणक के बराबर होती है एक शक्ति के लिए बी सी के आधार।

आकर्षक।

तो चलो देखते हैं अगर यह काम करता है।

तो चलो कहना है कि अगर मैं तीन बार लघुगणक आठ में से दो का आधार है।

तो इस गुण हमें बताता है कि इस

तीसरी शक्ति के लिए आठ में से दो लघुगणक आधार के रूप में एक ही बात होने जा रहा है।

और वह एक ही बात है।

खैर, कि एक ही बात है - के रूप में हम यह समझ से बाहर कर सकता है।

तो चलो देखते हैं यह क्या है।

तीन बार लॉग base - क्या है लॉग आठ आधार दो?

कारण क्यों मैं की तरह एक दूसरे झिझक पहले है

क्योंकि हर बार मैं कुछ बाहर आंकड़ा करना चाहते हैं

मैं संकेत भी यह करने के लिए लॉग इन करें और घातीय नियम उपयोग करना चाहते हैं।

तो मैं कि से बचने के लिए कोशिश कर रहा हूँ।

वैसे भी, वापस जा रहे हैं।

यह क्या है?

आठ दो सत्ता में क्या करना है?

दो तीसरी शक्ति के लिए आठ, सही है?

तो है कि तीन है।

तो तीन तीन बार हम यह तीन यहाँ है, है।

तो यह बात ठीक है यहाँ नौ बराबर होना चाहिए।

यदि यह नौ बराबर है,

तो हम जानते हैं कि इस गुण में कम से कम इस उदाहरण के लिए काम करता है।

तुम्हें पता नहीं है अगर यह काम करता है सभी उदाहरण के लिए,

और उस के लिए शायद तुम पर में अन्य वीडियो हमारे पास सबूत देखना चाहता हूँ जाएगा।

लेकिन उस तरह का एक और अधिक उन्नत विषय है।

लेकिन महत्वपूर्ण बात समझ में यह कैसे उपयोग करने के लिए सबसे पहले है।

चलो देखते हैं, जो दो नौवें सत्ता के लिए है?

अच्छी तरह से यह कुछ बड़ी संख्या होने जा रहा है।

असल में, मैं जानता हूँ कि यह क्या है - यह दो सौ और पचास - छह है।

क्योंकि पिछले वीडियो में हम करने के लिए कि दो बाहर लगा

आठवीं दो सौ और पचास - छह के बराबर था।

तो दो नौवें के लिए पांच सौ और बारह होना चाहिए।

तो दो नौवें के लिए पांच सौ और बारह होना चाहिए।

यदि आठ तीसरे से भी पांच सौ और बारह है तो फिर हम सही सही है, हैं?

लॉग आधारित क्योंकि पांच सौ और बारह में से दो नौ से बराबर होने जा रहा है।

आठ तीसरे से क्या है?

यह साठ - चार - सही है।

साठ-चार, आठ चुकता है ताकि आठ cubed - चलो देखते हैं।

चार बार दो तीन है।

छह बार आठ - जैसे कि यह पांच सौ और बारह है लग रहा है।

सही है।

और वहाँ अन्य तरीकों से आप यह कर सकती है।

क्योंकि आप आठ तीसरे से ने कहा कि हो सकता

दो नौवें के लिए के रूप में एक ही बात है।

हम कैसे जानते हो?

ठीक है, आठ तीसरे से

तीसरा करने के लिए, सही के दो तिहाई के लिए बराबर है?

मैं सिर्फ आठ rewrote.

और हम उस दो तिहाई के तीसरे से हमारे प्रतिपादक नियम पता

दो नौवें के लिए के रूप में एक ही बात है।

और वास्तव में यह इस प्रतिपादक संपत्ति, जहाँ आप गुणा कर सकते है-

जब आप कुछ घातांक को निर्दिष्ट करने के लिए ले लो और फिर है कि करने के लिए घातांक ले,

और आप अनिवार्य रूप से सिर्फ exponents - गुणा कर सकते हैं

है कि प्रतिपादक संपत्ति है कि वास्तव में करने के लिए इस लघुगणक संपत्ति की ओर जाता है।

लेकिन मैं उस पर ध्यान केन्द्रित करना बहुत ज्यादा इस प्रस्तुति में नहीं जा रहा हूँ।

वहाँ की तरह यह थोड़ा और अधिक औपचारिक रूप से साबित पर एक पूरे वीडियो है।

अगले लघुगणक संपत्ति - मैं तुम्हें दिखाने के लिए जा रहा हूँ

और फिर मैं सब कुछ की समीक्षा करने और शायद कुछ उदाहरण क्या करेंगे।

अगर तुम एक कैलकुलेटर की दीवानी हो यह शायद एकल सबसे उपयोगी लघुगणक संपत्ति है।

और मैं तुम्हें दिखाता हूँ क्यों।

तो चलो कहना है कि मैं बी एक आधार लॉग इन किया है

बेस c के द्वारा लॉग विभाजित a लॉग ऑन करने के बराबर है सी बी के आधार

यदि आप कैलकुलेटर नशेड़ी हैं अब क्यों यह एक उपयोगी संपत्ति है?

ठीक है, चलो कहते हैं कि तुम वर्ग के चलते हैं, और वहाँ एक प्रश्नोत्तरी है।

शिक्षक कहते हैं, आप अपने कैलकुलेटर का उपयोग कर सकते हैं,

और मैं बाहर लॉग इन करें यह पता लगाने के लिए आप चाहते हैं अपने कैलकुलेटर का उपयोग कर सत्रह तीन सौ और सत्तावन के आधार।

और तुम हाथापाई और आपके कैलकुलेटर पर लॉग इन करें बेस सत्रह बटन के लिए देखो,

और यह पता नहीं है।

क्योंकि वहाँ कोई लॉग पर अपने कैलकुलेटर सत्रह बटन आधार है।

तुम्हें शायद एक लॉग इन बटन या तो है हूँ

या आप एक ln बटन होगा।

और बस इतना तुम जानते हो, अपने कैलकुलेटर पर लॉग इन करें बटन

शायद आधार दस है।

और आपके कैलकुलेटर पर अपने ln बटन

आधार e होने जा रहा है।

उन आप के लिए जो ई के साथ परिचित नहीं हैं, इसके बारे में चिंता मत करो

लेकिन यह कुछ 2.71 कुछ है।

यह एक संख्या है।

यह एक कमाल की संख्या है, लेकिन हम एक भविष्य प्रस्तुति में उस के बारे में अधिक बात करेंगे।

लेकिन आप अपने कैलकुलेटर पर है तो वहाँ केवल दो कुर्सियां।

तो अगर तुम एक और आधार लघुगणक बाहर आंकड़ा करना चाहते हैं

आप इस गुण का उपयोग करें।

तो अगर तुम यह एक परीक्षा पर दी रहे हैं

तुम बहुत आत्मविश्वास से कह सकते हैं, ओह, ठीक है कि सिर्फ एक ही चीज के रूप में है-

तुम विश्वास - के साथ अभिनय करने के लिए अपने पीले रंग को स्विच करने के लिए होगा

लॉग base - हम या तो ई या दस कर सकता है।

हम कह सकते हैं कि लॉग आधार दस के तीन सौ और सत्तावन के रूप में एक ही बात है

लॉग इन सत्रह के द्वारा आधार दस विभाजित।

तो आप सचमुच बस में तीन सौ और सत्तावन अपने कैलकुलेटर में लिख सका

और लॉग इन बटन दबाएँ

और तुम ब्ला ब्ला ब्ला पाने के लिए जा रहे हैं।

उसके बाद, तुम्हें पता है, तुम यह स्पष्ट कर सकते हैं,

या यदि आप कैसे अपने कैलकुलेटर पर कोष्ठक का उपयोग करने के लिए पता है, तुम कि कर सकता है।

लेकिन तब तुम सत्रह अपने कैलकुलेटर पर लिखें,

लॉग इन बटन दबाएँ, तुम ब्ला ब्ला ब्ला।

और फिर तुम सिर्फ उन्हें विभाजन, और आप अपने जवाब मिल।

तो यह कैलकुलेटर नशेड़ी के लिए एक अति उपयोगी संपत्ति है।

और एक बार फिर, मैं गहराई का एक बहुत में जाने के लिए नहीं जा रहा हूँ।

यह एक, मुझे करने के लिए यह सबसे उपयोगी, है

लेकिन यह पूरी तरह से नहीं है-

यह जाहिर है, प्रतिपादक गुणों से बाहर गिर।

लेकिन यह मेरे लिए बस अंतर्ज्ञान का वर्णन करने के लिए मुश्किल है,

तो तुम शायद सबूत पर यह देखने के लिए चाहते हैं,

यदि आपको विश्वास नहीं है यह क्यों होता है।

लेकिन वैसे भी, सब उन इसके अलावा के साथ,

और यह शायद तुम रोजमर्रा की जिंदगी में सबसे अधिक उपयोग किया जा करने के लिए जा रहे हैं एक है।

मैं अभी भी यह मेरी नौकरी में का उपयोग करें।

बस इतना तुम जानते logarithms उपयोगी होते हैं।

चलो कुछ उदाहरण है।

चलो बस सरल रूपों में चीजों की एक गुच्छा फिर से लिखना।

तो अगर मैं लिखना चाहता था कि लॉग आधार का वर्गमूल के दो-

मुझे कुछ के बारे में सोचो।

घन - द्वारा विभाजित नहीं बत्तीस के, मैं बस वर्गमूल ले जाऊँगा।

आठ का वर्गमूल द्वारा विभाजित।

यह यथोचित गंदा नहीं है, तो मैं यह कैसे पुनर्लेखन कर सकते हैं?

चलो ठीक है इस बारे में सोचते हैं।

यह एक ही बात है, यह करने के लिए बराबर है-

मैं नहीं जानता कि यदि मैं खड़ी या क्षैतिज रूप से कदम होगा।

मैं खड़ी कदम होगा।

लॉग आधारित बत्तीस के दो इस रूप में एक ही बात है

से अधिक का वर्गमूल आठ एक आधा बिजली, सही करने के लिए?

और हम जानते हैं हमारे लघुगणक संपत्ति, एक तिहाई हमने सीखा,

कि के रूप में एक ही बात है कि एक आधा

आठ का वर्गमूल द्वारा विभाजित बत्तीस का लघुगणक टाइम्स, है ना?

मैं बस लगाया गया घातांक लिया

कि पूरी बात पर गुणांक कर दिया।

और हम पता चला है कि इस वीडियो की शुरुआत में।

और अब हम एक छोटी सी भागफल यहाँ है, सही है?

आठ का वर्गमूल के लघुगणक द्वारा विभाजित बत्तीस का लघुगणक।

ठीक है, हम हमारे अन्य लघुगणक - उपयोग कर सकते हैं

चलो एक आधा बाहर रखो।

कि बराबर, कोष्ठकों को, लघुगणक - जा रहा है

ओह, मैं अपने बेस भूल गया था।

लघुगणक का आधार बत्तीस ऋण, दाईं ओर के दो?

क्योंकि यह एक भागफल में है।

लघुगणक शून्य से दो आठ का वर्गमूल के आधार है।

है ना?

चलो देखते हैं।

अच्छी तरह से यहाँ एक बार फिर हम एक वर्गमूल यहाँ है,

बत्तीस में से दो का आधार तो हम कह सकते हैं यह एक ढाई गुना लॉग इन करने के लिए बराबर है।

इस एक के लिए आठ शून्य से आधा,

जो एक आधा लॉग आधार के दो आठ के रूप में एक ही बात है।

हम उस गुण इस प्रस्तुति की शुरुआत में सीखा है।

और अगर हम चाहते हैं, तो हम इस मूल एक आधा वितरित कर सकते हैं।

यह शून्य से एक चौथाई बत्तीस के दो एक आधा लॉग आधार बराबर होती है-

क्योंकि हम कि एक आधा वितरित करने के लिए-

शून्य से एक चौथाई लॉग आठ में से दो का आधार।

यह शून्य से पांच halves, यह तीन है।

एक चौथाई तीन चौथाई शून्य से तीन बार।

या शून्य से दस चौथाई तीन चौथाई सात चौथाई के बराबर है।

मैं शायद कुछ अंकगणितीय त्रुटियों कर दिया, लेकिन तुम बात मिलता है।

जल्दी ही मिलेंगे!