WEBVTT

00:00:01.090 --> 00:00:04.100
ठीक है, वापस स्वागत है! मैं तुम्हें पिछले दो लघुगणक गुण अब दिखाने के लिए जा रहा हूँ।

00:00:04.100 --> 00:00:04.890
तो यह एक-

00:00:04.900 --> 00:00:08.560
और मैं हमेशा यह एक कुछ मायनों में सबसे स्पष्ट होना करने के लिए मिला है।

00:00:08.560 --> 00:00:11.440
लेकिन बुरा मत मानना यदि यह स्पष्ट नहीं है।

00:00:11.450 --> 00:00:13.110
शायद यह आत्मनिरीक्षण का थोड़ा ले जाऊँगा।

00:00:13.120 --> 00:00:15.690
और मैं तुम्हें सच में इन सभी लघुगणक गुणों के साथ प्रयोग करने के लिए प्रोत्साहित करना,

00:00:15.690 --> 00:00:18.210
उन्हें सीखना है कि एकमात्र तरीका है कि आप वास्तव में हूँ क्योंकि।

00:00:18.220 --> 00:00:21.350
और बस अगले परीक्षा पास करने के लिए गणित की बात नहीं है,

00:00:21.350 --> 00:00:22.470
या एक ए अगले परीक्षा पर पाने के लिए।

00:00:22.490 --> 00:00:24.840
मठ के मुद्दे पर गणित को समझने के लिए है

00:00:24.850 --> 00:00:26.400
ताकि आप वास्तव में इसे जीवन में पर बाद में लागू कर सकते हैं

00:00:26.400 --> 00:00:29.980
और सब कुछ हर बार पुनः सीखें करने की ज़रूरत नहीं है।

00:00:29.990 --> 00:00:31.260
तो, अगली लघुगणक संपत्ति है

00:00:31.270 --> 00:00:43.070
अगर मैं एक बार लघुगणक आधार बी सी के, अगर मैं एक बार यह पूरी बात,

00:00:43.070 --> 00:00:59.160
तो कि लघुगणक के बराबर होती है एक शक्ति के लिए बी सी के आधार।

00:00:59.170 --> 00:01:00.520
आकर्षक।

00:01:00.530 --> 00:01:02.290
तो चलो देखते हैं अगर यह काम करता है।

00:01:02.290 --> 00:01:17.210
तो चलो कहना है कि अगर मैं तीन बार लघुगणक आठ में से दो का आधार है।

00:01:17.210 --> 00:01:18.850
तो इस गुण हमें बताता है कि इस

00:01:18.860 --> 00:01:30.240
तीसरी शक्ति के लिए आठ में से दो लघुगणक आधार के रूप में एक ही बात होने जा रहा है।

00:01:30.250 --> 00:01:32.200
और वह एक ही बात है।

00:01:32.200 --> 00:01:38.150
खैर, कि एक ही बात है - के रूप में हम यह समझ से बाहर कर सकता है।

00:01:38.150 --> 00:01:39.490
तो चलो देखते हैं यह क्या है।

00:01:39.500 --> 00:01:43.480
तीन बार लॉग base - क्या है लॉग आठ आधार दो?

00:01:43.480 --> 00:01:45.540
कारण क्यों मैं की तरह एक दूसरे झिझक पहले है

00:01:45.540 --> 00:01:48.060
क्योंकि हर बार मैं कुछ बाहर आंकड़ा करना चाहते हैं

00:01:48.060 --> 00:01:52.770
मैं संकेत भी यह करने के लिए लॉग इन करें और घातीय नियम उपयोग करना चाहते हैं।

00:01:52.780 --> 00:01:54.200
तो मैं कि से बचने के लिए कोशिश कर रहा हूँ।

00:01:54.200 --> 00:01:55.660
वैसे भी, वापस जा रहे हैं।

00:01:55.670 --> 00:01:57.350
यह क्या है?

00:01:57.350 --> 00:01:58.537
आठ दो सत्ता में क्या करना है?

00:01:58.537 --> 00:02:00.550
दो तीसरी शक्ति के लिए आठ, सही है?

00:02:00.560 --> 00:02:01.880
तो है कि तीन है।

00:02:01.890 --> 00:02:05.060
तो तीन तीन बार हम यह तीन यहाँ है, है।

00:02:05.060 --> 00:02:09.310
तो यह बात ठीक है यहाँ नौ बराबर होना चाहिए।

00:02:09.310 --> 00:02:10.690
यदि यह नौ बराबर है,

00:02:10.690 --> 00:02:12.960
तो हम जानते हैं कि इस गुण में कम से कम इस उदाहरण के लिए काम करता है।

00:02:12.960 --> 00:02:14.570
तुम्हें पता नहीं है अगर यह काम करता है सभी उदाहरण के लिए,

00:02:14.580 --> 00:02:18.620
और उस के लिए शायद तुम पर में अन्य वीडियो हमारे पास सबूत देखना चाहता हूँ जाएगा।

00:02:18.620 --> 00:02:20.960
लेकिन उस तरह का एक और अधिक उन्नत विषय है।

00:02:20.960 --> 00:02:24.480
लेकिन महत्वपूर्ण बात समझ में यह कैसे उपयोग करने के लिए सबसे पहले है।

00:02:24.490 --> 00:02:27.770
चलो देखते हैं, जो दो नौवें सत्ता के लिए है?

00:02:27.770 --> 00:02:29.240
अच्छी तरह से यह कुछ बड़ी संख्या होने जा रहा है।

00:02:29.250 --> 00:02:32.740
असल में, मैं जानता हूँ कि यह क्या है - यह दो सौ और पचास - छह है।

00:02:32.740 --> 00:02:34.890
क्योंकि पिछले वीडियो में हम करने के लिए कि दो बाहर लगा

00:02:34.900 --> 00:02:38.110
आठवीं दो सौ और पचास - छह के बराबर था।

00:02:38.110 --> 00:02:43.170
तो दो नौवें के लिए पांच सौ और बारह होना चाहिए।

00:02:43.180 --> 00:02:44.880
तो दो नौवें के लिए पांच सौ और बारह होना चाहिए।

00:02:44.880 --> 00:02:50.810
यदि आठ तीसरे से भी पांच सौ और बारह है तो फिर हम सही सही है, हैं?

00:02:50.810 --> 00:02:57.770
लॉग आधारित क्योंकि पांच सौ और बारह में से दो नौ से बराबर होने जा रहा है।

00:02:57.780 --> 00:02:58.680
आठ तीसरे से क्या है?

00:02:58.680 --> 00:03:00.640
यह साठ - चार - सही है।

00:03:00.650 --> 00:03:05.430
साठ-चार, आठ चुकता है ताकि आठ cubed - चलो देखते हैं।

00:03:05.430 --> 00:03:07.730
चार बार दो तीन है।

00:03:07.740 --> 00:03:10.410
छह बार आठ - जैसे कि यह पांच सौ और बारह है लग रहा है।

00:03:10.410 --> 00:03:12.140
सही है।

00:03:12.150 --> 00:03:13.650
और वहाँ अन्य तरीकों से आप यह कर सकती है।

00:03:13.650 --> 00:03:15.550
क्योंकि आप आठ तीसरे से ने कहा कि हो सकता

00:03:15.560 --> 00:03:16.940
दो नौवें के लिए के रूप में एक ही बात है।

00:03:16.940 --> 00:03:18.120
हम कैसे जानते हो?

00:03:18.130 --> 00:03:20.630
ठीक है, आठ तीसरे से

00:03:20.630 --> 00:03:25.230
तीसरा करने के लिए, सही के दो तिहाई के लिए बराबर है?

00:03:25.240 --> 00:03:28.020
मैं सिर्फ आठ rewrote.

00:03:28.030 --> 00:03:31.290
और हम उस दो तिहाई के तीसरे से हमारे प्रतिपादक नियम पता

00:03:31.290 --> 00:03:35.280
दो नौवें के लिए के रूप में एक ही बात है।

00:03:35.280 --> 00:03:39.140
और वास्तव में यह इस प्रतिपादक संपत्ति, जहाँ आप गुणा कर सकते है-

00:03:39.150 --> 00:03:41.380
जब आप कुछ घातांक को निर्दिष्ट करने के लिए ले लो और फिर है कि करने के लिए घातांक ले,

00:03:41.400 --> 00:03:44.000
और आप अनिवार्य रूप से सिर्फ exponents - गुणा कर सकते हैं

00:03:44.020 --> 00:03:50.630
है कि प्रतिपादक संपत्ति है कि वास्तव में करने के लिए इस लघुगणक संपत्ति की ओर जाता है।

00:03:50.650 --> 00:03:54.080
लेकिन मैं उस पर ध्यान केन्द्रित करना बहुत ज्यादा इस प्रस्तुति में नहीं जा रहा हूँ।

00:03:54.090 --> 00:03:58.450
वहाँ की तरह यह थोड़ा और अधिक औपचारिक रूप से साबित पर एक पूरे वीडियो है।

00:03:58.460 --> 00:04:01.820
अगले लघुगणक संपत्ति - मैं तुम्हें दिखाने के लिए जा रहा हूँ

00:04:01.830 --> 00:04:04.580
और फिर मैं सब कुछ की समीक्षा करने और शायद कुछ उदाहरण क्या करेंगे।

00:04:04.580 --> 00:04:11.570
अगर तुम एक कैलकुलेटर की दीवानी हो यह शायद एकल सबसे उपयोगी लघुगणक संपत्ति है।

00:04:11.570 --> 00:04:13.690
और मैं तुम्हें दिखाता हूँ क्यों।

00:04:13.690 --> 00:04:26.380
तो चलो कहना है कि मैं बी एक आधार लॉग इन किया है

00:04:26.390 --> 00:04:40.470
बेस c के द्वारा लॉग विभाजित a लॉग ऑन करने के बराबर है सी बी के आधार

00:04:40.480 --> 00:04:45.210
यदि आप कैलकुलेटर नशेड़ी हैं अब क्यों यह एक उपयोगी संपत्ति है?

00:04:45.210 --> 00:04:48.340
ठीक है, चलो कहते हैं कि तुम वर्ग के चलते हैं, और वहाँ एक प्रश्नोत्तरी है।

00:04:48.350 --> 00:04:51.160
शिक्षक कहते हैं, आप अपने कैलकुलेटर का उपयोग कर सकते हैं,

00:04:51.160 --> 00:05:03.380
और मैं बाहर लॉग इन करें यह पता लगाने के लिए आप चाहते हैं अपने कैलकुलेटर का उपयोग कर सत्रह तीन सौ और सत्तावन के आधार।

00:05:03.380 --> 00:05:08.460
और तुम हाथापाई और आपके कैलकुलेटर पर लॉग इन करें बेस सत्रह बटन के लिए देखो,

00:05:08.470 --> 00:05:09.520
और यह पता नहीं है।

00:05:09.520 --> 00:05:14.140
क्योंकि वहाँ कोई लॉग पर अपने कैलकुलेटर सत्रह बटन आधार है।

00:05:14.140 --> 00:05:17.400
तुम्हें शायद एक लॉग इन बटन या तो है हूँ

00:05:17.410 --> 00:05:19.040
या आप एक ln बटन होगा।

00:05:19.050 --> 00:05:21.800
और बस इतना तुम जानते हो, अपने कैलकुलेटर पर लॉग इन करें बटन

00:05:21.800 --> 00:05:24.510
शायद आधार दस है।

00:05:24.510 --> 00:05:28.460
और आपके कैलकुलेटर पर अपने ln बटन

00:05:28.470 --> 00:05:29.550
आधार e होने जा रहा है।

00:05:29.560 --> 00:05:31.730
उन आप के लिए जो ई के साथ परिचित नहीं हैं, इसके बारे में चिंता मत करो

00:05:31.730 --> 00:05:34.070
लेकिन यह कुछ 2.71 कुछ है।

00:05:34.070 --> 00:05:35.030
यह एक संख्या है।

00:05:35.040 --> 00:05:40.870
यह एक कमाल की संख्या है, लेकिन हम एक भविष्य प्रस्तुति में उस के बारे में अधिक बात करेंगे।

00:05:40.870 --> 00:05:44.570
लेकिन आप अपने कैलकुलेटर पर है तो वहाँ केवल दो कुर्सियां।

00:05:44.570 --> 00:05:48.360
तो अगर तुम एक और आधार लघुगणक बाहर आंकड़ा करना चाहते हैं

00:05:48.370 --> 00:05:50.010
आप इस गुण का उपयोग करें।

00:05:50.010 --> 00:05:53.160
तो अगर तुम यह एक परीक्षा पर दी रहे हैं

00:05:53.170 --> 00:05:57.540
तुम बहुत आत्मविश्वास से कह सकते हैं, ओह, ठीक है कि सिर्फ एक ही चीज के रूप में है-

00:05:57.540 --> 00:06:01.880
तुम विश्वास - के साथ अभिनय करने के लिए अपने पीले रंग को स्विच करने के लिए होगा

00:06:01.880 --> 00:06:05.650
लॉग base - हम या तो ई या दस कर सकता है।

00:06:05.660 --> 00:06:11.280
हम कह सकते हैं कि लॉग आधार दस के तीन सौ और सत्तावन के रूप में एक ही बात है

00:06:11.290 --> 00:06:15.800
लॉग इन सत्रह के द्वारा आधार दस विभाजित।

00:06:15.810 --> 00:06:19.740
तो आप सचमुच बस में तीन सौ और सत्तावन अपने कैलकुलेटर में लिख सका

00:06:19.740 --> 00:06:20.420
और लॉग इन बटन दबाएँ

00:06:20.420 --> 00:06:22.220
और तुम ब्ला ब्ला ब्ला पाने के लिए जा रहे हैं।

00:06:22.230 --> 00:06:23.220
उसके बाद, तुम्हें पता है, तुम यह स्पष्ट कर सकते हैं,

00:06:23.220 --> 00:06:25.530
या यदि आप कैसे अपने कैलकुलेटर पर कोष्ठक का उपयोग करने के लिए पता है, तुम कि कर सकता है।

00:06:25.540 --> 00:06:28.220
लेकिन तब तुम सत्रह अपने कैलकुलेटर पर लिखें,

00:06:28.220 --> 00:06:29.520
लॉग इन बटन दबाएँ, तुम ब्ला ब्ला ब्ला।

00:06:29.520 --> 00:06:31.390
और फिर तुम सिर्फ उन्हें विभाजन, और आप अपने जवाब मिल।

00:06:31.390 --> 00:06:37.360
तो यह कैलकुलेटर नशेड़ी के लिए एक अति उपयोगी संपत्ति है।

00:06:37.370 --> 00:06:40.920
और एक बार फिर, मैं गहराई का एक बहुत में जाने के लिए नहीं जा रहा हूँ।

00:06:40.930 --> 00:06:43.690
यह एक, मुझे करने के लिए यह सबसे उपयोगी, है

00:06:43.690 --> 00:06:48.120
लेकिन यह पूरी तरह से नहीं है-

00:06:48.120 --> 00:06:50.040
यह जाहिर है, प्रतिपादक गुणों से बाहर गिर।

00:06:50.050 --> 00:06:53.930
लेकिन यह मेरे लिए बस अंतर्ज्ञान का वर्णन करने के लिए मुश्किल है,

00:06:53.930 --> 00:06:55.350
तो तुम शायद सबूत पर यह देखने के लिए चाहते हैं,

00:06:55.360 --> 00:06:58.320
यदि आपको विश्वास नहीं है यह क्यों होता है।

00:06:58.320 --> 00:07:00.130
लेकिन वैसे भी, सब उन इसके अलावा के साथ,

00:07:00.130 --> 00:07:03.120
और यह शायद तुम रोजमर्रा की जिंदगी में सबसे अधिक उपयोग किया जा करने के लिए जा रहे हैं एक है।

00:07:03.120 --> 00:07:05.840
मैं अभी भी यह मेरी नौकरी में का उपयोग करें।

00:07:05.850 --> 00:07:09.390
बस इतना तुम जानते logarithms उपयोगी होते हैं।

00:07:09.390 --> 00:07:14.100
चलो कुछ उदाहरण है।

00:07:14.110 --> 00:07:19.220
चलो बस सरल रूपों में चीजों की एक गुच्छा फिर से लिखना।

00:07:19.240 --> 00:07:36.520
तो अगर मैं लिखना चाहता था कि लॉग आधार का वर्गमूल के दो-

00:07:36.520 --> 00:07:37.850
मुझे कुछ के बारे में सोचो।

00:07:37.860 --> 00:07:50.550
घन - द्वारा विभाजित नहीं बत्तीस के, मैं बस वर्गमूल ले जाऊँगा।

00:07:50.560 --> 00:07:54.120
आठ का वर्गमूल द्वारा विभाजित।

00:07:54.120 --> 00:07:59.080
यह यथोचित गंदा नहीं है, तो मैं यह कैसे पुनर्लेखन कर सकते हैं?

00:07:59.080 --> 00:08:00.180
चलो ठीक है इस बारे में सोचते हैं।

00:08:00.190 --> 00:08:04.450
यह एक ही बात है, यह करने के लिए बराबर है-

00:08:04.450 --> 00:08:05.790
मैं नहीं जानता कि यदि मैं खड़ी या क्षैतिज रूप से कदम होगा।

00:08:05.800 --> 00:08:07.310
मैं खड़ी कदम होगा।

00:08:07.310 --> 00:08:13.120
लॉग आधारित बत्तीस के दो इस रूप में एक ही बात है

00:08:13.130 --> 00:08:17.740
से अधिक का वर्गमूल आठ एक आधा बिजली, सही करने के लिए?

00:08:17.750 --> 00:08:21.130
और हम जानते हैं हमारे लघुगणक संपत्ति, एक तिहाई हमने सीखा,

00:08:21.140 --> 00:08:25.910
कि के रूप में एक ही बात है कि एक आधा

00:08:25.920 --> 00:08:33.830
आठ का वर्गमूल द्वारा विभाजित बत्तीस का लघुगणक टाइम्स, है ना?

00:08:33.840 --> 00:08:34.840
मैं बस लगाया गया घातांक लिया

00:08:34.840 --> 00:08:36.570
कि पूरी बात पर गुणांक कर दिया।

00:08:36.580 --> 00:08:39.400
और हम पता चला है कि इस वीडियो की शुरुआत में।

00:08:39.400 --> 00:08:41.640
और अब हम एक छोटी सी भागफल यहाँ है, सही है?

00:08:41.640 --> 00:08:45.330
आठ का वर्गमूल के लघुगणक द्वारा विभाजित बत्तीस का लघुगणक।

00:08:45.340 --> 00:08:47.020
ठीक है, हम हमारे अन्य लघुगणक - उपयोग कर सकते हैं

00:08:47.020 --> 00:08:49.470
चलो एक आधा बाहर रखो।

00:08:49.480 --> 00:08:56.470
कि बराबर, कोष्ठकों को, लघुगणक - जा रहा है

00:08:56.470 --> 00:08:57.580
ओह, मैं अपने बेस भूल गया था।

00:08:57.580 --> 00:09:02.480
लघुगणक का आधार बत्तीस ऋण, दाईं ओर के दो?

00:09:02.490 --> 00:09:04.000
क्योंकि यह एक भागफल में है।

00:09:04.000 --> 00:09:11.310
लघुगणक शून्य से दो आठ का वर्गमूल के आधार है।

00:09:11.320 --> 00:09:12.650
है ना?

00:09:12.650 --> 00:09:13.400
चलो देखते हैं।

00:09:13.400 --> 00:09:15.860
अच्छी तरह से यहाँ एक बार फिर हम एक वर्गमूल यहाँ है,

00:09:15.870 --> 00:09:22.190
बत्तीस में से दो का आधार तो हम कह सकते हैं यह एक ढाई गुना लॉग इन करने के लिए बराबर है।

00:09:22.190 --> 00:09:24.560
इस एक के लिए आठ शून्य से आधा,

00:09:24.560 --> 00:09:28.850
जो एक आधा लॉग आधार के दो आठ के रूप में एक ही बात है।

00:09:28.860 --> 00:09:31.380
हम उस गुण इस प्रस्तुति की शुरुआत में सीखा है।

00:09:31.380 --> 00:09:33.740
और अगर हम चाहते हैं, तो हम इस मूल एक आधा वितरित कर सकते हैं।

00:09:33.750 --> 00:09:42.170
यह शून्य से एक चौथाई बत्तीस के दो एक आधा लॉग आधार बराबर होती है-

00:09:42.170 --> 00:09:43.800
क्योंकि हम कि एक आधा वितरित करने के लिए-

00:09:43.800 --> 00:09:46.840
शून्य से एक चौथाई लॉग आठ में से दो का आधार।

00:09:46.850 --> 00:09:52.490
यह शून्य से पांच halves, यह तीन है।

00:09:52.500 --> 00:09:55.120
एक चौथाई तीन चौथाई शून्य से तीन बार।

00:09:55.120 --> 00:09:59.440
या शून्य से दस चौथाई तीन चौथाई सात चौथाई के बराबर है।

00:09:59.440 --> 00:10:03.140
मैं शायद कुछ अंकगणितीय त्रुटियों कर दिया, लेकिन तुम बात मिलता है।

00:10:03.140 --> 00:10:04.720
जल्दी ही मिलेंगे!