Dan Meyer: Hodiny matematiky potřebují ráznou změnu
-
0:00 - 0:03Chtěl bych vás požádat, abyste si vzpomněli na dobu,
-
0:03 - 0:05kdy jste něco opravdu milovali,
-
0:05 - 0:07film, hudební album, píseň nebo knihu,
-
0:07 - 0:10pak jste ji vřele doporučili někomu,
-
0:10 - 0:12koho máte také opravdu rádi,
-
0:12 - 0:14předpokládali jste nějakou reakci, čekali jste na ni,
-
0:14 - 0:17a když přišla, daná osoba tu věc nenáviděla.
-
0:17 - 0:19To, co jsem představil v úvodu,
-
0:19 - 0:21je přesně to stejné,
-
0:21 - 0:24co zažívám každý pracovní den v posledních šesti letech.
-
0:24 - 0:26Učím matematiku na střední škole.
-
0:26 - 0:29Prodávám produkt na trhu,
-
0:29 - 0:32který jej nechce, ale je nucen jej ze zákona nakupovat.
-
0:32 - 0:35Chci říct, že je to -- trochu to ztrácí smysl.
-
0:35 - 0:38Existuje jeden užitečný stereotyp o studentech, které vídám,
-
0:38 - 0:40užitečný stereotyp o vás všech.
-
0:40 - 0:42Mohl bych vám teď dát
-
0:42 - 0:44test z druhého roku algebry
-
0:44 - 0:46a myslím si, že by neprošlo
-
0:46 - 0:48více než 25 procent z vás.
-
0:48 - 0:51Obě tyto skutečnosti řeknou méně o váš nebo o mých studentech,
-
0:51 - 0:53něž řeknou o tom, co my nazýváme výukou matematiky
-
0:53 - 0:55v současné době v USA.
-
0:55 - 0:58Na začátek bych rád rozdělil matematiku do dvou kategorií.
-
0:58 - 1:01Jednou je počítání. To jsou ty věci, které jste už zapomněli.
-
1:01 - 1:03Například rozklad kvadratické rovnice
-
1:03 - 1:05s hlavním koeficientem větším než 1.
-
1:05 - 1:07Tyhle věci se dají snadno znovu naučit,
-
1:07 - 1:09tedy za předpokladu, že máte opravdu dobré základy
-
1:09 - 1:11dokazování, matematického dokazování.
-
1:11 - 1:13Říkejme tomu používání
-
1:13 - 1:15matematických procesů ve světě kolem nás.
-
1:15 - 1:17To se dá naučit obtížně.
-
1:17 - 1:19A to je přesně to, co bychom rádi, aby si naši studenti udrželi,
-
1:19 - 1:21i když budou pokračovat mimo matematické obory.
-
1:21 - 1:23Také je to způsob, jakým tyto věci učíme ve Spojených státech,
-
1:23 - 1:25jenže to nezaručuje, že si to studenti zapamatují.
-
1:26 - 1:27Chtěl bych zde mluvit o tom, proč tomu tak je,
-
1:27 - 1:30proč je to takový problém ve společnosti, co s tím můžeme dělat,
-
1:30 - 1:32a nakonec proč je tak skvělé
-
1:32 - 1:34být učitelem matematiky.
-
1:34 - 1:36Začnu s pěti symptomy
-
1:36 - 1:38jak poznat, že ve vaší třídě
-
1:38 - 1:40děláte dokazování špatně.
-
1:40 - 1:43Prvním je nedostatek iniciativy; vaši studenti nezačnou sami.
-
1:43 - 1:45Skončíte s vysvětlováním tématu
-
1:45 - 1:47a okamžitě máte nahoře pět rukou, které žádají,
-
1:47 - 1:49abyste jim celou věc vysvětlil ještě jednou u lavice.
-
1:49 - 1:51Studentům chybí vytrvalost.
-
1:51 - 1:53Nejsou schopni znalosti udržet; můžete zjistit,
-
1:53 - 1:55že celé učivo vysvětlujete odznova o tři měsíce později.
-
1:55 - 1:57Existuje nechuť ke slovním úlohám,
-
1:57 - 1:59kterou popisuje 99 procent mých studentů.
-
1:59 - 2:01A to zbývající jedno procento
-
2:01 - 2:03horlivě hledá vzorec,
-
2:03 - 2:05který by v této situaci mohli použít.
-
2:05 - 2:07To je opravdu zničující.
-
2:07 - 2:10David Milch, autor "Deadwood" a jiných skvělých televizních show,
-
2:10 - 2:13má pro tyto věci opravdu dobrý popis.
-
2:13 - 2:15Zapřisáhl se, že vytvoří
-
2:15 - 2:17drama ze současnosti,
-
2:17 - 2:19show zasazenou do dnešních dní,
-
2:19 - 2:21protože viděl, že když lidé zaplní svou mysl
-
2:21 - 2:24čtyřmi hodinami denně řekněme seriálem "Dva a půl chlapa", bez urážky,
-
2:24 - 2:26říká, že to formuje nervové spoje takovým způsobem,
-
2:26 - 2:29že lidé očekávají jednoduché problémy.
-
2:29 - 2:32Nazval to "netrpělivostí s nevyřešeným."
-
2:32 - 2:35Nemáte trpělivost s věcmi, které nejsou vyřešeny rychle.
-
2:35 - 2:38Očekáváte, že malé problémy jakoby ze sitcomu se uzavřou za 22 minut,
-
2:38 - 2:41pak přijdou tři reklamy a umělý smích.
-
2:41 - 2:43A to říkám všem vám,
-
2:44 - 2:47kteří víte, že žádný problém, který stojí za to vyřešit, není tak jednoduchý.
-
2:47 - 2:49Toho se velmi bojím,
-
2:49 - 2:52protože půjdu do důchodu ve světě, kde budou vládnout mí studenti.
-
2:52 - 2:54Dělám špatné věci
-
2:54 - 2:56pro svou budoucnost a osobní blaho,
-
2:56 - 2:58když učím tímto způsobem.
-
2:58 - 3:01Jsem tady, abych vám řekl, že obzvláště naše učebnice,
-
3:01 - 3:04zejména masově rozšířené učebnice, učí matematické dokazování
-
3:04 - 3:06a trpělivé řešení problémů tak,
-
3:06 - 3:09že je to funkčně srovnatelné se zapnutím "Dva a půl chlapa" a říkat tomu skvělý den.
-
3:09 - 3:11(smích)
-
3:11 - 3:14Ve vší vážnosti, tady je jeden příklad z učebnice fyziky.
-
3:14 - 3:16Stejné najdete i v matematice.
-
3:16 - 3:18Ze všeho nejdřív si povšimněte,
-
3:18 - 3:20že zde máte přesně tři kousky informace,
-
3:20 - 3:22ze kterých všechny tři použijete do vzorce,
-
3:22 - 3:24tady někde, nakonec,
-
3:24 - 3:26který student následně spočítá.
-
3:26 - 3:28Já věřím ve skutečný svět.
-
3:28 - 3:30Položte si otázku, zda jste někdy řešili problém,
-
3:30 - 3:32který stál za to vyřešit,
-
3:32 - 3:34kde jste dostali všechny informace předem
-
3:34 - 3:37nebo kde jste měli nadbytek informací a museli jste si z nich vybrat
-
3:37 - 3:39nebo kde jste měli nedostatek informací
-
3:39 - 3:41a museli jste si nějaké najít.
-
3:41 - 3:44Jsem si jistý, že žádné řešení problémů takhle nevypadá.
-
3:44 - 3:47Myslím, že učebnice jako je tato studenty dost ochromuje.
-
3:47 - 3:50Protože, a teď se dívejte, toto je skupina problémů k procvičení.
-
3:50 - 3:52Když pak přijdete ke skupině skutečných problémů,
-
3:52 - 3:54máme jeden takový problém přímo zde,
-
3:54 - 3:57kde pouze vyměníme čísla a trochu upravíme obsah.
-
3:57 - 4:00A pokud student stále nedokáže rozpoznat, podle jaké šablony je tento problém postaven,
-
4:00 - 4:02chce vám pomoci a vysvětluje vám,
-
4:02 - 4:05k jakému modelovému problému se můžete vrátit a najít tam vzorec.
-
4:05 - 4:07Doslova byste mohli, a teď to myslím vážně,
-
4:07 - 4:10projít touto lekcí bez znalosti jakékoli fyziky,
-
4:10 - 4:13jen se schopností rozluštit učebnici. To je ostuda.
-
4:13 - 4:16Trochu konkrétněji mohu ukázat problém v matematice.
-
4:16 - 4:18Zde máme jeden fakt zajímavý problém. Líbí se mi.
-
4:18 - 4:20Jedná se o definici příkrosti a sklonu
-
4:20 - 4:22za použití lyžařského vleku.
-
4:22 - 4:24Ale ve skutečnosti máte před sebou čtyři oddělené vrstvy.
-
4:24 - 4:27Zajímalo by mě, kdo z vás vidí ty čtyři oddělené vrstvy,
-
4:27 - 4:30a obzvláště to, jak - pokud jsou sloučeny dohromady
-
4:30 - 4:32a ukázány studentům najednou -
-
4:32 - 4:35jak to způsobuje netrpělivé řešení problémů.
-
4:35 - 4:37Definuji je zde. Máte před sebou obrázky.
-
4:37 - 4:39Máte také matematickou strukturu,
-
4:39 - 4:41která hovoří o mřížkách, měření, značkách,
-
4:41 - 4:43bodech, osách, o všech těchto věcech.
-
4:43 - 4:46Máte dílčí kroky, které všechny vedou k tomu, o čem opravdu chci mluvit,
-
4:46 - 4:48který úsek je nejstrmější.
-
4:48 - 4:50Doufám, že to vidíte.
-
4:50 - 4:52Opravdu doufám, že nyní vidíte, že my zde děláme to,
-
4:52 - 4:54že vezmeme obtížný úkol, obtížnou odpověď,
-
4:54 - 4:56ale zároveň dláždíme hladnou, přímou cestu,
-
4:56 - 4:58od jednoho bodu k druhému
-
4:58 - 5:00a gratulujeme studentům k tomu, jak skvěle
-
5:00 - 5:02dokážou překračovat ty malé překážky na cestě.
-
5:02 - 5:04To je vše, co zde děláme.
-
5:04 - 5:06Chtěl bych, abyste se zamysleli, že pokud tyto části od sebe oddělíme jinak
-
5:06 - 5:08a poté je spolu se studenty znovu spojíme,
-
5:08 - 5:11můžeme získat vše, co hledáme v oblasti trpělivého řešení problémů.
-
5:11 - 5:13Přímo zde začnu s nákresem
-
5:13 - 5:15a ihned se zeptám na otázku.
-
5:15 - 5:17Která část je nejstrmější?
-
5:17 - 5:19To rozpoutá konverzaci,
-
5:19 - 5:22protože nákres je vytvořen tak, abychom mohli zastávat dva různé názory.
-
5:22 - 5:24Studenti začnou mezi sebou argumentovat,
-
5:24 - 5:26přítel proti příteli,
-
5:26 - 5:28ve dvojicích, diskuzí, jakkoliv.
-
5:28 - 5:30Nakonec si uvědomíme,
-
5:30 - 5:32že je celkem otravné jen mluvit
-
5:32 - 5:34o lyžaři v levém spodním rohu obrazovky
-
5:34 - 5:36nebo lyžaři těsně nad linií uprostřed.
-
5:36 - 5:38Uvědomíme si, že by bylo skvělé,
-
5:38 - 5:40kdybychom pro ně měli nějaké popisky A, B, C nebo D,
-
5:40 - 5:42abychom o nich mohli jednodušeji mluvit.
-
5:42 - 5:45A pak, když začneme definovat, co to vlastně je ta strmost,
-
5:45 - 5:47uvědomíme si, že by bylo skvělé, kdybychom měli nějaké měřící nástroje,
-
5:47 - 5:50abychom mohli zpřesnit, co skutečně strmost znamená.
-
5:50 - 5:52A tehdy a jen tehdy
-
5:52 - 5:54použijeme matematické struktury.
-
5:54 - 5:56Matematika slouží konverzaci.
-
5:56 - 5:58Konverzace neslouží matematice.
-
5:58 - 6:01A v tento moment, to vám říkám, devět z deseti tříd
-
6:01 - 6:03se vydá správným směrem v celé té věci okolo sklonu a strmosti.
-
6:03 - 6:05Ale pokud to potřebujete,
-
6:05 - 6:07vaši studenti mohou přijít na všechny tyto kroky společně.
-
6:07 - 6:10Rozumíte mi, jak toto zde, ve srovnání s tímhle --
-
6:10 - 6:13které z nich vytváří to trpělivé řešení problémů, ono matematické dokazování?
-
6:13 - 6:16Je to jasné a zřetelné, dle mých zkušeností, mně.
-
6:16 - 6:18Chvíli na pódiu teď vyhradím na vteřinku Einsteinovi,
-
6:18 - 6:20který, myslím si, si to zaslouží.
-
6:20 - 6:23Mluvil o tom, že správná formulace problému je neuvěřitelně důležitá,
-
6:23 - 6:25a přesto dle mých zkušeností tady v USA
-
6:25 - 6:27prostě jen předkládáme problémy studentům;
-
6:27 - 6:30nezapojujeme je do procesu formulace problému.
-
6:31 - 6:3390 procent toho, co dělám
-
6:33 - 6:35se svými pěti hodinami přípravy týdně,
-
6:35 - 6:38je to, že beru poměrně složité části
-
6:38 - 6:40problémů z učebnic jako je tato
-
6:40 - 6:43a přetvářím je takovým způsobem, aby podporovaly matematické dokazování a trpělivé řešení problémů.
-
6:43 - 6:45A tady je příklad, jak to funguje.
-
6:45 - 6:47Mám rád tuto otázku. Týká se nádrže na vodu.
-
6:47 - 6:49Otázka zní: Jak dlouho potrvá než se naplní? Jasné?
-
6:49 - 6:51Začneme od začátku, zbavíme se všech dílčích kroků.
-
6:51 - 6:53Studenti si na ně budou muset přijít sami.
-
6:53 - 6:55Budou je muset umět formulovat.
-
6:55 - 6:58A potom zjistí, že všechny informace, které mají před sebou napsány, jsou ty, které potřebují.
-
6:58 - 7:00Žádná z nich není rušivá, zbavili jsme se jich.
-
7:00 - 7:02Studenti se musí rozhodnout, jestli, hm,
-
7:02 - 7:04záleží vůbec na výšce? Záleží na velikosti nádrže?
-
7:04 - 7:07Jak je důležitá barva válce? Na čem tady záleží?
-
7:07 - 7:10Jaké nepředstravitelné otázky v hodině matematiky.
-
7:10 - 7:12Takže máme tady nádrž na vodu.
-
7:12 - 7:14Jak dlouho bude trvat, než se naplní, nic víc.
-
7:14 - 7:16A protože máme 21. století
-
7:16 - 7:19a všichni rádi mluvíme o skutečném světě jeho vlastním jazykem,
-
7:19 - 7:22ne jazykem jednoduchých skic nebo nákresů,
-
7:22 - 7:24které tak často můžeme vidět v učebnicích,
-
7:24 - 7:26vyrazíme do světa a uděláme si z něj obrázek.
-
7:26 - 7:28Teď mluvíme o skutečné věci.
-
7:28 - 7:30Jak dlouho bude trvat, než se naplní?
-
7:30 - 7:32A úplně nejlépe natočíme video,
-
7:32 - 7:35video někoho, jak plní nádrž.
-
7:35 - 7:37Jak ji naplňuje pomalu, mučivě pomalu.
-
7:37 - 7:39Je to nudné.
-
7:39 - 7:41Studenti se dívají na své hodinky, koulí očima
-
7:41 - 7:44a dřív nebo později se začnou ptát:
-
7:44 - 7:47"Chlape, jak dlouho bude trvat, než se to naplní?"
-
7:47 - 7:52(smích)
-
7:52 - 7:55V té chvíli víte, že jste je chytili na návnadu, že.
-
7:56 - 7:59Tato otázka, přímo tady, se mi zdá velmi vtipná,
-
7:59 - 8:01protože, stejně jako úvod,
-
8:01 - 8:04učím děti, vzhledem k mé nezkušenosti,
-
8:04 - 8:06učím děti, které potřebují nejvíce doučování.
-
8:06 - 8:09Mám děti, které se nezapojí do konverzace o matematice,
-
8:09 - 8:11protože někdo jiný už má vzorec,
-
8:11 - 8:14někdo jiný ví, jak ten vzorec funguje, lépe než oni sami.
-
8:14 - 8:16Takže o tom nebudou mluvit.
-
8:16 - 8:19Ale zde je každý na stejné úrovni, hrající si s intuicí.
-
8:19 - 8:22Každý z nich někdy něco naplňoval vodou,
-
8:22 - 8:25takže moje děti umí odpovědět na otázku, jak dlouho to bude trvat.
-
8:25 - 8:28Mám děti, které mají strach z matematiky a konverzace,
-
8:28 - 8:30takže se do konverzace nezapojí.
-
8:30 - 8:33Dáváme na nástěnku jména, přidáme k nim odhady
-
8:33 - 8:35a děti se toho chytnou.
-
8:35 - 8:37Pak jsou ochotny následovat proces, který jsem popsal.
-
8:37 - 8:39Nejlepší část na tom celém, nebo jedna z nejlepších,
-
8:39 - 8:41je, že nezískáváme odpovědi z klíče
-
8:41 - 8:43ze zadních stran vydání pro učitele.
-
8:43 - 8:46My, místo toho, prostě jenom sledujeme konec videa.
-
8:46 - 8:48(smích)
-
8:48 - 8:50Což je děsivé, že.
-
8:50 - 8:52Protože teoretické modely, které vždy fungují
-
8:52 - 8:54v klíči s odpověďmi na zadních stranách vydání pro učitele,
-
8:54 - 8:56ty jsou skvělé, ale
-
8:56 - 8:58míváme strach mluvit o zdrojích chyb,
-
8:58 - 9:00když teoretický model nesouhlasí s tím praktickým.
-
9:00 - 9:02Ale tyto konverzace jsou zatím opravdu cenné,
-
9:02 - 9:04mezi nejcennějšími.
-
9:04 - 9:06Jsem tady, abych vám řekl o několika opravdu zábavných zjištěních
-
9:06 - 9:08od studentů, kteří přišli
-
9:08 - 9:10s těmito předsudky první den školy.
-
9:10 - 9:13Jsou to děti, kterým nyní, po jednom semestru,
-
9:13 - 9:15mohu něco napsat na tabuli,
-
9:15 - 9:17něco úplně nového, úplně cizího,
-
9:17 - 9:19a oni o tom budou konverzovat přibližně o tři až čtyři minuty déle
-
9:19 - 9:21než by o tom mluvili na začátku roku,
-
9:21 - 9:23což je velmi zábavné.
-
9:23 - 9:26Už nadále nemáme strach ze slovních úloh,
-
9:26 - 9:29protože jsme si změnili definici toho, co to je slovní úloha.
-
9:29 - 9:31Už se nebojíme matematiky,
-
9:31 - 9:33protože si pomalu měníme význam toho, co je matematika.
-
9:33 - 9:35Bylo a je to velmi zábavné.
-
9:35 - 9:38Podporuji učitele matematiky, se kterými mluvím, aby používali multimédia,
-
9:38 - 9:40protože to přináší skutečný svět do našich tříd,
-
9:40 - 9:42ve vysokém rozlišení a plných barvách,
-
9:42 - 9:45aby podporovali intuici studentů k hraní na stejném hřišti,
-
9:45 - 9:47aby se ptali na nejkratší možné otázky
-
9:47 - 9:50a nechali ty více detailní, aby vyplynuly z konverzací,
-
9:50 - 9:52aby nechali studenty sestavit problém,
-
9:52 - 9:54protože to tak Einstein řekl,
-
9:54 - 9:57a aby, v neposlední řadě, byli prostě méně nápomocní,
-
9:57 - 9:59protože učebnice vám pomáhají naprosto špatným způsobem.
-
9:59 - 10:02Vykupují vás z vašich závazků
-
10:02 - 10:05pro trpělivé řešení problémů a matematické dokazování, být méně nápomocní.
-
10:05 - 10:08To je důvod, proč je tak úžasné být nyní učitelem matematiky,
-
10:08 - 10:10protože v kapsách máme prostředky,
-
10:10 - 10:12vysoce kvalitní vzdělávání v našich kapsách.
-
10:12 - 10:14Je to všudypřítomné a celkem levné.
-
10:14 - 10:16Prostředky pro rozšíření těchto nástrojů
-
10:16 - 10:18zdarma, pod otevřenými licencemi,
-
10:18 - 10:21také nebyly nikdy levnější nebo více všudypřítomné.
-
10:21 - 10:23Před nedávnem jsem na svém blogu zveřejnil videoseriál
-
10:23 - 10:26a získal 6000 shlédnutí za dva týdny.
-
10:26 - 10:29Dostávám e-maily od učitelů v zemích, které jsem nikdy nenavštívil,
-
10:29 - 10:32kteří mi píšou: "Jo, skvělé. O tomto jsme se bavili.
-
10:32 - 10:35A, mimochodem, takhle to vypadalo, když jsme tvoje věci vylepšili,"
-
10:35 - 10:37což je, úžasné.
-
10:37 - 10:39Nedávno jsem na svém blogu položil jednu otázku.
-
10:39 - 10:41Do jaké fronty si stoupnete v obchůdku,
-
10:41 - 10:43když v jedné je jeden vozík s 19 položkami
-
10:43 - 10:46a v druhém jsou čtyři vozíky s třemi, pěti, dvěma a jednou položkou.
-
10:46 - 10:49Lineární modelování, které obsahuje, bylo velmi dobrým materiálem pro mou třídu,
-
10:49 - 10:52ale mě to nakonec za několik týdnů dostalo do "Good Morning America,"
-
10:52 - 10:54což je trochu bizarní, že.
-
10:54 - 10:56Z toho všeho mi vyplývá jen to,
-
10:56 - 10:58že lidé, nejen studenti,
-
10:58 - 11:00po tomto opravdu dychtí.
-
11:00 - 11:02Matematika dává světu smysl.
-
11:02 - 11:04Matematika je slovní zásobou
-
11:04 - 11:06pro vaši intuici.
-
11:06 - 11:09Takže vás budu jen podporovat v tom, že ať už je vaše role ve vzdělávání jakákoli,
-
11:09 - 11:12ať už jste student, rodič, učitel, tvoříte zákony, cokoliv,
-
11:12 - 11:15trvejte na lepším vzdělání v matematice.
-
11:15 - 11:18Potřebujeme více trpělivých řešitelů problémů. Děkuji.
- Title:
- Dan Meyer: Hodiny matematiky potřebují ráznou změnu
- Speaker:
- Dan Meyer
- Description:
-
Dnešní osnovy matematiky učí studenty, že mají předpokládat -- a skvěle ovládat -- umění práce s čísly, které dětem bere schopnosti mnohem důležitější než řešení problémů: schopnost je formulovat. Na konferenci TEDxNYED představuje Dan Meyer několik matematických cvičení, která testoval ve třídách a která studenty nutí k tomu, aby se zastavili a zamysleli.
- Video Language:
- English
- Team:
- closed TED
- Project:
- TEDTalks
- Duration:
- 11:18