WEBVTT 00:00:00.000 --> 00:00:03.000 Chtěl bych vás požádat, abyste si vzpomněli na dobu, 00:00:03.000 --> 00:00:05.000 kdy jste něco opravdu milovali, 00:00:05.000 --> 00:00:07.000 film, hudební album, píseň nebo knihu, 00:00:07.000 --> 00:00:10.000 pak jste ji vřele doporučili někomu, 00:00:10.000 --> 00:00:12.000 koho máte také opravdu rádi, 00:00:12.000 --> 00:00:14.000 předpokládali jste nějakou reakci, čekali jste na ni, 00:00:14.000 --> 00:00:17.000 a když přišla, daná osoba tu věc nenáviděla. 00:00:17.000 --> 00:00:19.000 To, co jsem představil v úvodu, 00:00:19.000 --> 00:00:21.000 je přesně to stejné, 00:00:21.000 --> 00:00:24.000 co zažívám každý pracovní den v posledních šesti letech. 00:00:24.000 --> 00:00:26.000 Učím matematiku na střední škole. 00:00:26.000 --> 00:00:29.000 Prodávám produkt na trhu, 00:00:29.000 --> 00:00:32.000 který jej nechce, ale je nucen jej ze zákona nakupovat. 00:00:32.000 --> 00:00:35.000 Chci říct, že je to -- trochu to ztrácí smysl. NOTE Paragraph 00:00:35.000 --> 00:00:38.000 Existuje jeden užitečný stereotyp o studentech, které vídám, 00:00:38.000 --> 00:00:40.000 užitečný stereotyp o vás všech. 00:00:40.000 --> 00:00:42.000 Mohl bych vám teď dát 00:00:42.000 --> 00:00:44.000 test z druhého roku algebry 00:00:44.000 --> 00:00:46.000 a myslím si, že by neprošlo 00:00:46.000 --> 00:00:48.000 více než 25 procent z vás. 00:00:48.000 --> 00:00:51.000 Obě tyto skutečnosti řeknou méně o váš nebo o mých studentech, 00:00:51.000 --> 00:00:53.000 něž řeknou o tom, co my nazýváme výukou matematiky 00:00:53.000 --> 00:00:55.000 v současné době v USA. NOTE Paragraph 00:00:55.000 --> 00:00:58.000 Na začátek bych rád rozdělil matematiku do dvou kategorií. 00:00:58.000 --> 00:01:01.000 Jednou je počítání. To jsou ty věci, které jste už zapomněli. 00:01:01.000 --> 00:01:03.000 Například rozklad kvadratické rovnice 00:01:03.000 --> 00:01:05.000 s hlavním koeficientem větším než 1. 00:01:05.000 --> 00:01:07.000 Tyhle věci se dají snadno znovu naučit, 00:01:07.000 --> 00:01:09.000 tedy za předpokladu, že máte opravdu dobré základy 00:01:09.000 --> 00:01:11.000 dokazování, matematického dokazování. 00:01:11.000 --> 00:01:13.000 Říkejme tomu používání 00:01:13.000 --> 00:01:15.000 matematických procesů ve světě kolem nás. 00:01:15.000 --> 00:01:17.000 To se dá naučit obtížně. 00:01:17.000 --> 00:01:19.000 A to je přesně to, co bychom rádi, aby si naši studenti udrželi, 00:01:19.000 --> 00:01:21.000 i když budou pokračovat mimo matematické obory. 00:01:21.000 --> 00:01:23.000 Také je to způsob, jakým tyto věci učíme ve Spojených státech, 00:01:23.000 --> 00:01:25.000 jenže to nezaručuje, že si to studenti zapamatují. 00:01:26.000 --> 00:01:27.000 Chtěl bych zde mluvit o tom, proč tomu tak je, 00:01:27.000 --> 00:01:30.000 proč je to takový problém ve společnosti, co s tím můžeme dělat, 00:01:30.000 --> 00:01:32.000 a nakonec proč je tak skvělé 00:01:32.000 --> 00:01:34.000 být učitelem matematiky. NOTE Paragraph 00:01:34.000 --> 00:01:36.000 Začnu s pěti symptomy 00:01:36.000 --> 00:01:38.000 jak poznat, že ve vaší třídě 00:01:38.000 --> 00:01:40.000 děláte dokazování špatně. 00:01:40.000 --> 00:01:43.000 Prvním je nedostatek iniciativy; vaši studenti nezačnou sami. 00:01:43.000 --> 00:01:45.000 Skončíte s vysvětlováním tématu 00:01:45.000 --> 00:01:47.000 a okamžitě máte nahoře pět rukou, které žádají, 00:01:47.000 --> 00:01:49.000 abyste jim celou věc vysvětlil ještě jednou u lavice. 00:01:49.000 --> 00:01:51.000 Studentům chybí vytrvalost. 00:01:51.000 --> 00:01:53.000 Nejsou schopni znalosti udržet; můžete zjistit, 00:01:53.000 --> 00:01:55.000 že celé učivo vysvětlujete odznova o tři měsíce později. 00:01:55.000 --> 00:01:57.000 Existuje nechuť ke slovním úlohám, 00:01:57.000 --> 00:01:59.000 kterou popisuje 99 procent mých studentů. 00:01:59.000 --> 00:02:01.000 A to zbývající jedno procento 00:02:01.000 --> 00:02:03.000 horlivě hledá vzorec, 00:02:03.000 --> 00:02:05.000 který by v této situaci mohli použít. 00:02:05.000 --> 00:02:07.000 To je opravdu zničující. NOTE Paragraph 00:02:07.000 --> 00:02:10.000 David Milch, autor "Deadwood" a jiných skvělých televizních show, 00:02:10.000 --> 00:02:13.000 má pro tyto věci opravdu dobrý popis. 00:02:13.000 --> 00:02:15.000 Zapřisáhl se, že vytvoří 00:02:15.000 --> 00:02:17.000 drama ze současnosti, 00:02:17.000 --> 00:02:19.000 show zasazenou do dnešních dní, 00:02:19.000 --> 00:02:21.000 protože viděl, že když lidé zaplní svou mysl 00:02:21.000 --> 00:02:24.000 čtyřmi hodinami denně řekněme seriálem "Dva a půl chlapa", bez urážky, 00:02:24.000 --> 00:02:26.000 říká, že to formuje nervové spoje takovým způsobem, 00:02:26.000 --> 00:02:29.000 že lidé očekávají jednoduché problémy. 00:02:29.000 --> 00:02:32.000 Nazval to "netrpělivostí s nevyřešeným." 00:02:32.000 --> 00:02:35.000 Nemáte trpělivost s věcmi, které nejsou vyřešeny rychle. 00:02:35.000 --> 00:02:38.000 Očekáváte, že malé problémy jakoby ze sitcomu se uzavřou za 22 minut, 00:02:38.000 --> 00:02:41.000 pak přijdou tři reklamy a umělý smích. 00:02:41.000 --> 00:02:43.000 A to říkám všem vám, 00:02:44.000 --> 00:02:47.000 kteří víte, že žádný problém, který stojí za to vyřešit, není tak jednoduchý. 00:02:47.000 --> 00:02:49.000 Toho se velmi bojím, 00:02:49.000 --> 00:02:52.000 protože půjdu do důchodu ve světě, kde budou vládnout mí studenti. 00:02:52.000 --> 00:02:54.000 Dělám špatné věci 00:02:54.000 --> 00:02:56.000 pro svou budoucnost a osobní blaho, 00:02:56.000 --> 00:02:58.000 když učím tímto způsobem. 00:02:58.000 --> 00:03:01.000 Jsem tady, abych vám řekl, že obzvláště naše učebnice, 00:03:01.000 --> 00:03:04.000 zejména masově rozšířené učebnice, učí matematické dokazování 00:03:04.000 --> 00:03:06.000 a trpělivé řešení problémů tak, 00:03:06.000 --> 00:03:09.000 že je to funkčně srovnatelné se zapnutím "Dva a půl chlapa" a říkat tomu skvělý den. NOTE Paragraph 00:03:09.000 --> 00:03:11.000 (smích) NOTE Paragraph 00:03:11.000 --> 00:03:14.000 Ve vší vážnosti, tady je jeden příklad z učebnice fyziky. 00:03:14.000 --> 00:03:16.000 Stejné najdete i v matematice. 00:03:16.000 --> 00:03:18.000 Ze všeho nejdřív si povšimněte, 00:03:18.000 --> 00:03:20.000 že zde máte přesně tři kousky informace, 00:03:20.000 --> 00:03:22.000 ze kterých všechny tři použijete do vzorce, 00:03:22.000 --> 00:03:24.000 tady někde, nakonec, 00:03:24.000 --> 00:03:26.000 který student následně spočítá. 00:03:26.000 --> 00:03:28.000 Já věřím ve skutečný svět. 00:03:28.000 --> 00:03:30.000 Položte si otázku, zda jste někdy řešili problém, 00:03:30.000 --> 00:03:32.000 který stál za to vyřešit, 00:03:32.000 --> 00:03:34.000 kde jste dostali všechny informace předem 00:03:34.000 --> 00:03:37.000 nebo kde jste měli nadbytek informací a museli jste si z nich vybrat 00:03:37.000 --> 00:03:39.000 nebo kde jste měli nedostatek informací 00:03:39.000 --> 00:03:41.000 a museli jste si nějaké najít. 00:03:41.000 --> 00:03:44.000 Jsem si jistý, že žádné řešení problémů takhle nevypadá. 00:03:44.000 --> 00:03:47.000 Myslím, že učebnice jako je tato studenty dost ochromuje. 00:03:47.000 --> 00:03:50.000 Protože, a teď se dívejte, toto je skupina problémů k procvičení. 00:03:50.000 --> 00:03:52.000 Když pak přijdete ke skupině skutečných problémů, 00:03:52.000 --> 00:03:54.000 máme jeden takový problém přímo zde, 00:03:54.000 --> 00:03:57.000 kde pouze vyměníme čísla a trochu upravíme obsah. 00:03:57.000 --> 00:04:00.000 A pokud student stále nedokáže rozpoznat, podle jaké šablony je tento problém postaven, 00:04:00.000 --> 00:04:02.000 chce vám pomoci a vysvětluje vám, 00:04:02.000 --> 00:04:05.000 k jakému modelovému problému se můžete vrátit a najít tam vzorec. 00:04:05.000 --> 00:04:07.000 Doslova byste mohli, a teď to myslím vážně, 00:04:07.000 --> 00:04:10.000 projít touto lekcí bez znalosti jakékoli fyziky, 00:04:10.000 --> 00:04:13.000 jen se schopností rozluštit učebnici. To je ostuda. NOTE Paragraph 00:04:13.000 --> 00:04:16.000 Trochu konkrétněji mohu ukázat problém v matematice. 00:04:16.000 --> 00:04:18.000 Zde máme jeden fakt zajímavý problém. Líbí se mi. 00:04:18.000 --> 00:04:20.000 Jedná se o definici příkrosti a sklonu 00:04:20.000 --> 00:04:22.000 za použití lyžařského vleku. 00:04:22.000 --> 00:04:24.000 Ale ve skutečnosti máte před sebou čtyři oddělené vrstvy. 00:04:24.000 --> 00:04:27.000 Zajímalo by mě, kdo z vás vidí ty čtyři oddělené vrstvy, 00:04:27.000 --> 00:04:30.000 a obzvláště to, jak - pokud jsou sloučeny dohromady 00:04:30.000 --> 00:04:32.000 a ukázány studentům najednou - 00:04:32.000 --> 00:04:35.000 jak to způsobuje netrpělivé řešení problémů. 00:04:35.000 --> 00:04:37.000 Definuji je zde. Máte před sebou obrázky. 00:04:37.000 --> 00:04:39.000 Máte také matematickou strukturu, 00:04:39.000 --> 00:04:41.000 která hovoří o mřížkách, měření, značkách, 00:04:41.000 --> 00:04:43.000 bodech, osách, o všech těchto věcech. 00:04:43.000 --> 00:04:46.000 Máte dílčí kroky, které všechny vedou k tomu, o čem opravdu chci mluvit, 00:04:46.000 --> 00:04:48.000 který úsek je nejstrmější. NOTE Paragraph 00:04:48.000 --> 00:04:50.000 Doufám, že to vidíte. 00:04:50.000 --> 00:04:52.000 Opravdu doufám, že nyní vidíte, že my zde děláme to, 00:04:52.000 --> 00:04:54.000 že vezmeme obtížný úkol, obtížnou odpověď, 00:04:54.000 --> 00:04:56.000 ale zároveň dláždíme hladnou, přímou cestu, 00:04:56.000 --> 00:04:58.000 od jednoho bodu k druhému 00:04:58.000 --> 00:05:00.000 a gratulujeme studentům k tomu, jak skvěle 00:05:00.000 --> 00:05:02.000 dokážou překračovat ty malé překážky na cestě. 00:05:02.000 --> 00:05:04.000 To je vše, co zde děláme. 00:05:04.000 --> 00:05:06.000 Chtěl bych, abyste se zamysleli, že pokud tyto části od sebe oddělíme jinak 00:05:06.000 --> 00:05:08.000 a poté je spolu se studenty znovu spojíme, 00:05:08.000 --> 00:05:11.000 můžeme získat vše, co hledáme v oblasti trpělivého řešení problémů. NOTE Paragraph 00:05:11.000 --> 00:05:13.000 Přímo zde začnu s nákresem 00:05:13.000 --> 00:05:15.000 a ihned se zeptám na otázku. 00:05:15.000 --> 00:05:17.000 Která část je nejstrmější? 00:05:17.000 --> 00:05:19.000 To rozpoutá konverzaci, 00:05:19.000 --> 00:05:22.000 protože nákres je vytvořen tak, abychom mohli zastávat dva různé názory. 00:05:22.000 --> 00:05:24.000 Studenti začnou mezi sebou argumentovat, 00:05:24.000 --> 00:05:26.000 přítel proti příteli, 00:05:26.000 --> 00:05:28.000 ve dvojicích, diskuzí, jakkoliv. 00:05:28.000 --> 00:05:30.000 Nakonec si uvědomíme, 00:05:30.000 --> 00:05:32.000 že je celkem otravné jen mluvit 00:05:32.000 --> 00:05:34.000 o lyžaři v levém spodním rohu obrazovky 00:05:34.000 --> 00:05:36.000 nebo lyžaři těsně nad linií uprostřed. 00:05:36.000 --> 00:05:38.000 Uvědomíme si, že by bylo skvělé, 00:05:38.000 --> 00:05:40.000 kdybychom pro ně měli nějaké popisky A, B, C nebo D, 00:05:40.000 --> 00:05:42.000 abychom o nich mohli jednodušeji mluvit. 00:05:42.000 --> 00:05:45.000 A pak, když začneme definovat, co to vlastně je ta strmost, 00:05:45.000 --> 00:05:47.000 uvědomíme si, že by bylo skvělé, kdybychom měli nějaké měřící nástroje, 00:05:47.000 --> 00:05:50.000 abychom mohli zpřesnit, co skutečně strmost znamená. 00:05:50.000 --> 00:05:52.000 A tehdy a jen tehdy 00:05:52.000 --> 00:05:54.000 použijeme matematické struktury. 00:05:54.000 --> 00:05:56.000 Matematika slouží konverzaci. 00:05:56.000 --> 00:05:58.000 Konverzace neslouží matematice. 00:05:58.000 --> 00:06:01.000 A v tento moment, to vám říkám, devět z deseti tříd 00:06:01.000 --> 00:06:03.000 se vydá správným směrem v celé té věci okolo sklonu a strmosti. 00:06:03.000 --> 00:06:05.000 Ale pokud to potřebujete, 00:06:05.000 --> 00:06:07.000 vaši studenti mohou přijít na všechny tyto kroky společně. NOTE Paragraph 00:06:07.000 --> 00:06:10.000 Rozumíte mi, jak toto zde, ve srovnání s tímhle -- 00:06:10.000 --> 00:06:13.000 které z nich vytváří to trpělivé řešení problémů, ono matematické dokazování? 00:06:13.000 --> 00:06:16.000 Je to jasné a zřetelné, dle mých zkušeností, mně. 00:06:16.000 --> 00:06:18.000 Chvíli na pódiu teď vyhradím na vteřinku Einsteinovi, 00:06:18.000 --> 00:06:20.000 který, myslím si, si to zaslouží. 00:06:20.000 --> 00:06:23.000 Mluvil o tom, že správná formulace problému je neuvěřitelně důležitá, 00:06:23.000 --> 00:06:25.000 a přesto dle mých zkušeností tady v USA 00:06:25.000 --> 00:06:27.000 prostě jen předkládáme problémy studentům; 00:06:27.000 --> 00:06:30.000 nezapojujeme je do procesu formulace problému. NOTE Paragraph 00:06:31.000 --> 00:06:33.000 90 procent toho, co dělám 00:06:33.000 --> 00:06:35.000 se svými pěti hodinami přípravy týdně, 00:06:35.000 --> 00:06:38.000 je to, že beru poměrně složité části 00:06:38.000 --> 00:06:40.000 problémů z učebnic jako je tato 00:06:40.000 --> 00:06:43.000 a přetvářím je takovým způsobem, aby podporovaly matematické dokazování a trpělivé řešení problémů. 00:06:43.000 --> 00:06:45.000 A tady je příklad, jak to funguje. 00:06:45.000 --> 00:06:47.000 Mám rád tuto otázku. Týká se nádrže na vodu. 00:06:47.000 --> 00:06:49.000 Otázka zní: Jak dlouho potrvá než se naplní? Jasné? 00:06:49.000 --> 00:06:51.000 Začneme od začátku, zbavíme se všech dílčích kroků. 00:06:51.000 --> 00:06:53.000 Studenti si na ně budou muset přijít sami. 00:06:53.000 --> 00:06:55.000 Budou je muset umět formulovat. 00:06:55.000 --> 00:06:58.000 A potom zjistí, že všechny informace, které mají před sebou napsány, jsou ty, které potřebují. 00:06:58.000 --> 00:07:00.000 Žádná z nich není rušivá, zbavili jsme se jich. 00:07:00.000 --> 00:07:02.000 Studenti se musí rozhodnout, jestli, hm, 00:07:02.000 --> 00:07:04.000 záleží vůbec na výšce? Záleží na velikosti nádrže? 00:07:04.000 --> 00:07:07.000 Jak je důležitá barva válce? Na čem tady záleží? 00:07:07.000 --> 00:07:10.000 Jaké nepředstravitelné otázky v hodině matematiky. 00:07:10.000 --> 00:07:12.000 Takže máme tady nádrž na vodu. 00:07:12.000 --> 00:07:14.000 Jak dlouho bude trvat, než se naplní, nic víc. NOTE Paragraph 00:07:14.000 --> 00:07:16.000 A protože máme 21. století 00:07:16.000 --> 00:07:19.000 a všichni rádi mluvíme o skutečném světě jeho vlastním jazykem, 00:07:19.000 --> 00:07:22.000 ne jazykem jednoduchých skic nebo nákresů, 00:07:22.000 --> 00:07:24.000 které tak často můžeme vidět v učebnicích, 00:07:24.000 --> 00:07:26.000 vyrazíme do světa a uděláme si z něj obrázek. 00:07:26.000 --> 00:07:28.000 Teď mluvíme o skutečné věci. 00:07:28.000 --> 00:07:30.000 Jak dlouho bude trvat, než se naplní? 00:07:30.000 --> 00:07:32.000 A úplně nejlépe natočíme video, 00:07:32.000 --> 00:07:35.000 video někoho, jak plní nádrž. 00:07:35.000 --> 00:07:37.000 Jak ji naplňuje pomalu, mučivě pomalu. 00:07:37.000 --> 00:07:39.000 Je to nudné. 00:07:39.000 --> 00:07:41.000 Studenti se dívají na své hodinky, koulí očima 00:07:41.000 --> 00:07:44.000 a dřív nebo později se začnou ptát: 00:07:44.000 --> 00:07:47.000 "Chlape, jak dlouho bude trvat, než se to naplní?" 00:07:47.000 --> 00:07:52.000 (smích) 00:07:52.000 --> 00:07:55.000 V té chvíli víte, že jste je chytili na návnadu, že. NOTE Paragraph 00:07:56.000 --> 00:07:59.000 Tato otázka, přímo tady, se mi zdá velmi vtipná, 00:07:59.000 --> 00:08:01.000 protože, stejně jako úvod, 00:08:01.000 --> 00:08:04.000 učím děti, vzhledem k mé nezkušenosti, 00:08:04.000 --> 00:08:06.000 učím děti, které potřebují nejvíce doučování. 00:08:06.000 --> 00:08:09.000 Mám děti, které se nezapojí do konverzace o matematice, 00:08:09.000 --> 00:08:11.000 protože někdo jiný už má vzorec, 00:08:11.000 --> 00:08:14.000 někdo jiný ví, jak ten vzorec funguje, lépe než oni sami. 00:08:14.000 --> 00:08:16.000 Takže o tom nebudou mluvit. 00:08:16.000 --> 00:08:19.000 Ale zde je každý na stejné úrovni, hrající si s intuicí. 00:08:19.000 --> 00:08:22.000 Každý z nich někdy něco naplňoval vodou, 00:08:22.000 --> 00:08:25.000 takže moje děti umí odpovědět na otázku, jak dlouho to bude trvat. 00:08:25.000 --> 00:08:28.000 Mám děti, které mají strach z matematiky a konverzace, 00:08:28.000 --> 00:08:30.000 takže se do konverzace nezapojí. 00:08:30.000 --> 00:08:33.000 Dáváme na nástěnku jména, přidáme k nim odhady 00:08:33.000 --> 00:08:35.000 a děti se toho chytnou. 00:08:35.000 --> 00:08:37.000 Pak jsou ochotny následovat proces, který jsem popsal. 00:08:37.000 --> 00:08:39.000 Nejlepší část na tom celém, nebo jedna z nejlepších, 00:08:39.000 --> 00:08:41.000 je, že nezískáváme odpovědi z klíče 00:08:41.000 --> 00:08:43.000 ze zadních stran vydání pro učitele. 00:08:43.000 --> 00:08:46.000 My, místo toho, prostě jenom sledujeme konec videa. 00:08:46.000 --> 00:08:48.000 (smích) 00:08:48.000 --> 00:08:50.000 Což je děsivé, že. 00:08:50.000 --> 00:08:52.000 Protože teoretické modely, které vždy fungují 00:08:52.000 --> 00:08:54.000 v klíči s odpověďmi na zadních stranách vydání pro učitele, 00:08:54.000 --> 00:08:56.000 ty jsou skvělé, ale 00:08:56.000 --> 00:08:58.000 míváme strach mluvit o zdrojích chyb, 00:08:58.000 --> 00:09:00.000 když teoretický model nesouhlasí s tím praktickým. 00:09:00.000 --> 00:09:02.000 Ale tyto konverzace jsou zatím opravdu cenné, 00:09:02.000 --> 00:09:04.000 mezi nejcennějšími. NOTE Paragraph 00:09:04.000 --> 00:09:06.000 Jsem tady, abych vám řekl o několika opravdu zábavných zjištěních 00:09:06.000 --> 00:09:08.000 od studentů, kteří přišli 00:09:08.000 --> 00:09:10.000 s těmito předsudky první den školy. 00:09:10.000 --> 00:09:13.000 Jsou to děti, kterým nyní, po jednom semestru, 00:09:13.000 --> 00:09:15.000 mohu něco napsat na tabuli, 00:09:15.000 --> 00:09:17.000 něco úplně nového, úplně cizího, 00:09:17.000 --> 00:09:19.000 a oni o tom budou konverzovat přibližně o tři až čtyři minuty déle 00:09:19.000 --> 00:09:21.000 než by o tom mluvili na začátku roku, 00:09:21.000 --> 00:09:23.000 což je velmi zábavné. 00:09:23.000 --> 00:09:26.000 Už nadále nemáme strach ze slovních úloh, 00:09:26.000 --> 00:09:29.000 protože jsme si změnili definici toho, co to je slovní úloha. 00:09:29.000 --> 00:09:31.000 Už se nebojíme matematiky, 00:09:31.000 --> 00:09:33.000 protože si pomalu měníme význam toho, co je matematika. 00:09:33.000 --> 00:09:35.000 Bylo a je to velmi zábavné. NOTE Paragraph 00:09:35.000 --> 00:09:38.000 Podporuji učitele matematiky, se kterými mluvím, aby používali multimédia, 00:09:38.000 --> 00:09:40.000 protože to přináší skutečný svět do našich tříd, 00:09:40.000 --> 00:09:42.000 ve vysokém rozlišení a plných barvách, 00:09:42.000 --> 00:09:45.000 aby podporovali intuici studentů k hraní na stejném hřišti, 00:09:45.000 --> 00:09:47.000 aby se ptali na nejkratší možné otázky 00:09:47.000 --> 00:09:50.000 a nechali ty více detailní, aby vyplynuly z konverzací, 00:09:50.000 --> 00:09:52.000 aby nechali studenty sestavit problém, 00:09:52.000 --> 00:09:54.000 protože to tak Einstein řekl, 00:09:54.000 --> 00:09:57.000 a aby, v neposlední řadě, byli prostě méně nápomocní, 00:09:57.000 --> 00:09:59.000 protože učebnice vám pomáhají naprosto špatným způsobem. 00:09:59.000 --> 00:10:02.000 Vykupují vás z vašich závazků 00:10:02.000 --> 00:10:05.000 pro trpělivé řešení problémů a matematické dokazování, být méně nápomocní. NOTE Paragraph 00:10:05.000 --> 00:10:08.000 To je důvod, proč je tak úžasné být nyní učitelem matematiky, 00:10:08.000 --> 00:10:10.000 protože v kapsách máme prostředky, 00:10:10.000 --> 00:10:12.000 vysoce kvalitní vzdělávání v našich kapsách. 00:10:12.000 --> 00:10:14.000 Je to všudypřítomné a celkem levné. 00:10:14.000 --> 00:10:16.000 Prostředky pro rozšíření těchto nástrojů 00:10:16.000 --> 00:10:18.000 zdarma, pod otevřenými licencemi, 00:10:18.000 --> 00:10:21.000 také nebyly nikdy levnější nebo více všudypřítomné. 00:10:21.000 --> 00:10:23.000 Před nedávnem jsem na svém blogu zveřejnil videoseriál 00:10:23.000 --> 00:10:26.000 a získal 6000 shlédnutí za dva týdny. 00:10:26.000 --> 00:10:29.000 Dostávám e-maily od učitelů v zemích, které jsem nikdy nenavštívil, 00:10:29.000 --> 00:10:32.000 kteří mi píšou: "Jo, skvělé. O tomto jsme se bavili. 00:10:32.000 --> 00:10:35.000 A, mimochodem, takhle to vypadalo, když jsme tvoje věci vylepšili," 00:10:35.000 --> 00:10:37.000 což je, úžasné. 00:10:37.000 --> 00:10:39.000 Nedávno jsem na svém blogu položil jednu otázku. 00:10:39.000 --> 00:10:41.000 Do jaké fronty si stoupnete v obchůdku, 00:10:41.000 --> 00:10:43.000 když v jedné je jeden vozík s 19 položkami 00:10:43.000 --> 00:10:46.000 a v druhém jsou čtyři vozíky s třemi, pěti, dvěma a jednou položkou. 00:10:46.000 --> 00:10:49.000 Lineární modelování, které obsahuje, bylo velmi dobrým materiálem pro mou třídu, 00:10:49.000 --> 00:10:52.000 ale mě to nakonec za několik týdnů dostalo do "Good Morning America," 00:10:52.000 --> 00:10:54.000 což je trochu bizarní, že. NOTE Paragraph 00:10:54.000 --> 00:10:56.000 Z toho všeho mi vyplývá jen to, 00:10:56.000 --> 00:10:58.000 že lidé, nejen studenti, 00:10:58.000 --> 00:11:00.000 po tomto opravdu dychtí. 00:11:00.000 --> 00:11:02.000 Matematika dává světu smysl. 00:11:02.000 --> 00:11:04.000 Matematika je slovní zásobou 00:11:04.000 --> 00:11:06.000 pro vaši intuici. 00:11:06.000 --> 00:11:09.000 Takže vás budu jen podporovat v tom, že ať už je vaše role ve vzdělávání jakákoli, 00:11:09.000 --> 00:11:12.000 ať už jste student, rodič, učitel, tvoříte zákony, cokoliv, 00:11:12.000 --> 00:11:15.000 trvejte na lepším vzdělání v matematice. 00:11:15.000 --> 00:11:18.000 Potřebujeme více trpělivých řešitelů problémů. Děkuji.