Multiply and simplify a radical expression 2 | Algebra I | Khan Academy
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0:01 - 0:04题目要求推导分式化简。
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0:04 - 0:06本例中分子是一个根式
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0:06 - 0:07而分母是另一个根式。
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0:07 - 0:10化简这个式子的关键是运用这个公式：
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0:10 - 0:15x 的平方根除以 y 的平方根
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0:15 - 0:20等于先求 x 除以 y 再求其结果的平方根。
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0:20 - 0:22而这个性质源于乘方指数运算的性质。
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0:22 - 0:25如果有两个数需要做乘方运算 －
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0:25 - 0:27而求平方根就是做 1／2 次乘方
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0:27 - 0:30的运算 －如果这两个数都
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0:30 - 0:33进行某乘方运算然后相除，就
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0:33 - 0:34等同于先让它们相除然后
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0:34 - 0:37把结果做该乘方运算。
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0:37 - 0:39所以我们在这里套用这个公式。
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0:39 - 0:40这个表达式就等于
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0:40 - 0:4460 乘以 x 平方
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0:44 - 0:45再乘以 y 除以 48 倍
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0:45 - 0:55的 x 的平方根。
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0:55 - 0:58然后我们先化简分子
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0:58 - 1:01和分母里的系数。
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1:01 - 1:05这两个系数都可以被 12 整除。
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1:05 - 1:0860 除以 12 等于 5。
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1:08 - 1:1148 除以 12 等于 4。
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1:11 - 1:14分子和分母部分都含有 x 。
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1:14 - 1:18x 的平方除以 x 等于 x。
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1:18 - 1:20x 除以 x 等于 1。
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1:20 - 1:21分子和分母除以同一个数，
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1:21 - 1:23不改变它的值。
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1:23 - 1:26约分以后剩下的就是这些。
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1:26 - 1:29因此化简的结果
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1:29 - 1:35等于这个根号，
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1:35 - 1:36里面有 5／4。
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1:41 - 1:43实际上这个结果可以写成不同的形式，
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1:43 - 1:45我先这么写 － 系数是 5／4。
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1:45 - 1:48分母部分的其它项已经消去。
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1:48 - 1:50分子部分还有 x 乘以 y。
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1:54 - 1:58到现在我们可以算化简完了,
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1:58 - 2:00但是希望尽量减少根号里的项。
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2:00 - 2:02而你可以再改变根号
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2:02 - 2:06里面的式子 － 它可以写成
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2:06 - 2:121／4 乘以 5xy，然后再算其平方根。
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2:12 - 2:15这又等于
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2:15 - 2:171／4 的平方根乘以
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2:17 - 2:215xy 的平方根。
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- Title:
- Multiply and simplify a radical expression 2 | Algebra I | Khan Academy
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- English
- Team:
Khan Academy
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