Combining Like Terms 1

舉例：你一開始擁有三個蘋果，
（譯者按：蘋果亦即片段上寫的apples）

然後我再另外給你七個蘋果，
（譯者按：蘋果亦即片段上寫的apples）

那麼現在我問你，

儘管這問題的答案可能很顯而易見，

現在你有多少個蘋果？

我給你一秒時間想想 -

這應該是條十分簡單的問題：

你有三個蘋果，

現在我再給你七個蘋果，

所以你現在有三加七個蘋果，

亦即十個蘋果。

我們現在再做類似的計算，

但我太懶惰不想寫「蘋果」兩個字。
（譯者按：蘋果亦即片段上寫的apples）

我們就不要寫「蘋果」了，
（譯者按：蘋果亦即片段上寫的apples）

我們用「a」來代表。

那我們看看...

...另一個情況：

你一開始有四個蘋果，

然後我再給你兩個，

現在你有多少個蘋果？

而我們不寫「蘋果」了，

我們只寫「a」。

那你現在有多少個 a ？

同樣的，

我也給你數秒時間想想 -

答案也是非常簡單的：

如果你有四個蘋果，

或者四個 a 代表的任何物件，

如果你有四個 a ，然後再給你兩個 a ，

你就會有六個蘋果。

我們重新再回頭想想，

我們一開始就假設了這些「a」代表「蘋果」，

但其實「a」可以代表任何東西。

如果你有四個「a」代表的東西，

然後我又給你兩個「a」代表的東西，

你現在有的一定是六個「a」代表的東西。

又或者我們這樣想：我們有四個 a

然後我再加另外兩個 a ，

我就會有六個a。

你可以把四個 a 想成 a + a + a + a ，

那如果我再加兩個 a，

就是再 + a + a ，亦即兩個 a 。

那我們會有多少個 a ？

我們數數：一、二、三、四、五、六

我現在有六個 a 。

我們現在想得再抽象一點：

假設我現在有五個「x」，「x」可以是指任何東西，

例如「x」是一個數字。

我現在有五個這個「x」代表的數字，

而我再減去兩個這個數字，

這算式的結果是甚麼？

現在我有多少個 x ？

亦即究竟 5x - 2x 是 x 的多少倍？

我再給你數秒想想 -

如果我有五個東西，

然後被人拿走兩個東西，

現在我只剩三個東西。

所以這等於 3x ，

5x - 2x = 3x 。

如果你想想這是代表了甚麼，

5x 只是 x + x + x + x + x ，

而我們減去兩個 x ，

我們拿走兩個 x ，

拿走一個、兩個...

剩下只有三個 x 。