舉例:你一開始擁有三個蘋果,
(譯者按:蘋果亦即片段上寫的apples)
然後我再另外給你七個蘋果,
(譯者按:蘋果亦即片段上寫的apples)
那麼現在我問你,
儘管這問題的答案可能很顯而易見,
現在你有多少個蘋果?
我給你一秒時間想想 -
這應該是條十分簡單的問題:
你有三個蘋果,
現在我再給你七個蘋果,
所以你現在有三加七個蘋果,
亦即十個蘋果。
我們現在再做類似的計算,
但我太懶惰不想寫「蘋果」兩個字。
(譯者按:蘋果亦即片段上寫的apples)
我們就不要寫「蘋果」了,
(譯者按:蘋果亦即片段上寫的apples)
我們用「a」來代表。
那我們看看...
...另一個情況:
你一開始有四個蘋果,
然後我再給你兩個,
現在你有多少個蘋果?
而我們不寫「蘋果」了,
我們只寫「a」。
那你現在有多少個 a ?
同樣的,
我也給你數秒時間想想 -
答案也是非常簡單的:
如果你有四個蘋果,
或者四個 a 代表的任何物件,
如果你有四個 a ,然後再給你兩個 a ,
你就會有六個蘋果。
我們重新再回頭想想,
我們一開始就假設了這些「a」代表「蘋果」,
但其實「a」可以代表任何東西。
如果你有四個「a」代表的東西,
然後我又給你兩個「a」代表的東西,
你現在有的一定是六個「a」代表的東西。
又或者我們這樣想:我們有四個 a
然後我再加另外兩個 a ,
我就會有六個a。
你可以把四個 a 想成 a + a + a + a ,
那如果我再加兩個 a,
就是再 + a + a ,亦即兩個 a 。
那我們會有多少個 a ?
我們數數:一、二、三、四、五、六
我現在有六個 a 。
我們現在想得再抽象一點:
假設我現在有五個「x」,「x」可以是指任何東西,
例如「x」是一個數字。
我現在有五個這個「x」代表的數字,
而我再減去兩個這個數字,
這算式的結果是甚麼?
現在我有多少個 x ?
亦即究竟 5x - 2x 是 x 的多少倍?
我再給你數秒想想 -
如果我有五個東西,
然後被人拿走兩個東西,
現在我只剩三個東西。
所以這等於 3x ,
5x - 2x = 3x 。
如果你想想這是代表了甚麼,
5x 只是 x + x + x + x + x ,
而我們減去兩個 x ,
我們拿走兩個 x ,
拿走一個、兩個...
剩下只有三個 x 。