-
Nájdite najmenší spoločný násobok 15x, 20
-
a (x na druhú + 5x).
-
Keď skúšate nájsť najmenší spoločný násobok niekoľkých čísel,
-
je dobré ich rozložiť na najmenšie základné časti.
-
A ak pracujete s normálnymi číslami
-
a nie prmennými, potom najmenšie základné časti sú prvočinitetle týchto čísel.
-
A ak pracujete s výrazmi obsahujúcimi premenné,
-
potom by ste ich mali rozložiť na najjednoduchšie
-
súčasti. Nemôžme to nazvať prvočíselným rozkladom.
-
Skúsme to urobiť. A keď to budeme mať, tak najmenší spoločný násobok
-
musí byť najmenšie číslo, ktoré môže byť delené
-
bez zvyšku týmito časťami a obsahuje iba tieto čast.
-
Urobme rozklad každého z nich.
-
Ak rozložím 15x, tak je to to isté ako
-
15 . x a pri 15 môžeme urobiť prvočíselný rozklad.
-
15 = 3 . 5; 3 a 5 sú prvočísla a tak to môžeme zapísať ako 3 . 5 . x
-
To je ....urobili sme prvočíselný rozklad koeficientu
-
a potom "x" je tak rozložené ako ho len dokážeme.
-
Nevieme, či je "x" prvočíslo alebo nie. "x" je premenná.
-
Teraz urobíme to isté pri 20.
-
20 môžme rozložiť na 2 . 10.
-
A 10 môžeme rozložiť na 2 . 5. Takže 20 =
-
2 . 2 . 5 a to je čistý prvočíselný rozklad.
-
A teraz urobme "x" na druhú + 5x
-
"x" na druhú + 5x môžeme rozložiť,
-
môžeme vybrať x, pretože obidva tieto členy sú deliteľné "x".
-
Takže x . (x + 5)
-
Keď vyberiete "x" tu, zostáva "x",
-
keď vyberite "x" z 5x, tostáva 5.
-
A teraz najmenší spoločný násobok
-
musí byť najmenšie číslo obsahujúce všetky tieto delitele.
-
Tkže začnime najmenšími číslami a dostaneme sa k pre menným.
-
Musíme mať aspoň dve dvojky,
-
pretože tu máme dve dvojky. Nemáme ich nikde tu, ale musia mať aspoň dve dvojky.
-
2 .2. Ak to má byť deliteľné 20, musí obsahovať tiež 5.
-
K tomu sa hneď dostaneme.
-
Musí obsahovať aspoň dve dvojky a musí obsahovať aspoň jednu 3.
-
Musí obsahovať aspoň jednu 3, aby bola možná deliteľnosť 15x.
-
Musí obsahovať aspoň jednu 3.
-
A potom 5. Ak to má byť deliteľné 15, pptom musí mať aspoň jednu 5. Ak to má byť deliteľné 20, musí obsahovať aspoň jednu 5.
-
Musí obsahovať aspoň túto 5, ktorá pomôže, aby najmenší spoločný násobok bol deliteľný 15x a 20.
-
Musíme tam vložiť všetky delitele.
-
A toto už je deliteľné 20.pretože tu je
-
2 . 2 . 5
-
Nie je to ešte deliteľné 15x, pretože tu nemáme "x".
-
Je to deliteľné 15, pretože je tu 3 a 5.
-
Už tu je 3 . 5.
-
A potom sa dostávate k "x".
-
Toto tu má hodnotu jedno "x".
-
Takže aby bol najmenší spoločný násobok deliteľný 15x, musí mať aspoň jedno "x".
-
A tak toto už je deliteľné 15x, máte totu:
-
3 . 5 . x
-
Je to už deliteľné 20. Tu máte 2 . 2 . 5.
-
To je 20.
-
Je to deliteľné x na druhú + 5x?
-
Je tu toto "x", ale stále tu nie je ( x + 5 ).
-
Zapíšem to oranžovou.
-
Najmenší spoločný násobok musí tiež obsahovať (x + 5)
-
Tak a toto je najmenší spoločný násobok, ak si to chcete roznásobiť.
-
Môžeme to trochu zjednodušiť.
-
2 . 2 = 4; 4 . 3 = 12;
-
12 . 5 = 60; 60 ."x" = 60x.
-
60x(x+5) a toto môžeme tiež roznásobiť ak chceme.
-
60x(x+5) = 60x na druhú...len násobím týmto členom 60x.
-
60 x na druhú +....60 . 5 = 3000x
-
A tu to máme, najmenší spoločný násobok.
