WEBVTT 00:00:00.079 --> 00:00:04.040 Nájdite najmenší spoločný násobok 15x, 20 00:00:04.040 --> 00:00:06.773 a (x na druhú + 5x). 00:00:06.773 --> 00:00:09.838 Keď skúšate nájsť najmenší spoločný násobok niekoľkých čísel, 00:00:09.838 --> 00:00:14.040 je dobré ich rozložiť na najmenšie základné časti. 00:00:14.040 --> 00:00:16.157 A ak pracujete s normálnymi číslami 00:00:16.157 --> 00:00:21.524 a nie prmennými, potom najmenšie základné časti sú prvočinitetle týchto čísel. 00:00:21.524 --> 00:00:24.222 A ak pracujete s výrazmi obsahujúcimi premenné, 00:00:24.222 --> 00:00:26.506 potom by ste ich mali rozložiť na najjednoduchšie 00:00:26.506 --> 00:00:31.258 súčasti. Nemôžme to nazvať prvočíselným rozkladom. 00:00:31.258 --> 00:00:34.790 Skúsme to urobiť. A keď to budeme mať, tak najmenší spoločný násobok 00:00:34.790 --> 00:00:37.708 musí byť najmenšie číslo, ktoré môže byť delené 00:00:37.708 --> 00:00:42.073 bez zvyšku týmito časťami a obsahuje iba tieto čast. 00:00:42.073 --> 00:00:44.574 Urobme rozklad každého z nich. 00:00:44.574 --> 00:00:48.191 Ak rozložím 15x, tak je to to isté ako 00:00:48.191 --> 00:00:54.941 15 . x a pri 15 môžeme urobiť prvočíselný rozklad. 00:00:54.941 --> 00:01:04.241 15 = 3 . 5; 3 a 5 sú prvočísla a tak to môžeme zapísať ako 3 . 5 . x 00:01:04.241 --> 00:01:09.741 To je ....urobili sme prvočíselný rozklad koeficientu 00:01:09.741 --> 00:01:12.675 a potom "x" je tak rozložené ako ho len dokážeme. 00:01:12.675 --> 00:01:15.891 Nevieme, či je "x" prvočíslo alebo nie. "x" je premenná. 00:01:15.891 --> 00:01:18.025 Teraz urobíme to isté pri 20. 00:01:18.025 --> 00:01:22.492 20 môžme rozložiť na 2 . 10. 00:01:22.492 --> 00:01:27.774 A 10 môžeme rozložiť na 2 . 5. Takže 20 = 00:01:27.774 --> 00:01:33.511 2 . 2 . 5 a to je čistý prvočíselný rozklad. 00:01:33.511 --> 00:01:36.376 A teraz urobme "x" na druhú + 5x 00:01:36.376 --> 00:01:40.492 "x" na druhú + 5x môžeme rozložiť, 00:01:40.492 --> 00:01:43.326 môžeme vybrať x, pretože obidva tieto členy sú deliteľné "x". 00:01:43.326 --> 00:01:47.893 Takže x . (x + 5) 00:01:47.893 --> 00:01:51.292 Keď vyberiete "x" tu, zostáva "x", 00:01:51.292 --> 00:01:55.509 keď vyberite "x" z 5x, tostáva 5. 00:01:55.509 --> 00:02:00.865 A teraz najmenší spoločný násobok 00:02:00.881 --> 00:02:09.443 musí byť najmenšie číslo obsahujúce všetky tieto delitele. 00:02:09.443 --> 00:02:12.159 Tkže začnime najmenšími číslami a dostaneme sa k pre menným. 00:02:12.159 --> 00:02:15.160 Musíme mať aspoň dve dvojky, 00:02:15.160 --> 00:02:18.927 pretože tu máme dve dvojky. Nemáme ich nikde tu, ale musia mať aspoň dve dvojky. 00:02:18.927 --> 00:02:28.929 2 .2. Ak to má byť deliteľné 20, musí obsahovať tiež 5. 00:02:28.929 --> 00:02:31.112 K tomu sa hneď dostaneme. 00:02:31.112 --> 00:02:34.661 Musí obsahovať aspoň dve dvojky a musí obsahovať aspoň jednu 3. 00:02:34.661 --> 00:02:39.427 Musí obsahovať aspoň jednu 3, aby bola možná deliteľnosť 15x. 00:02:39.427 --> 00:02:42.326 Musí obsahovať aspoň jednu 3. 00:02:42.326 --> 00:02:55.712 A potom 5. Ak to má byť deliteľné 15, pptom musí mať aspoň jednu 5. Ak to má byť deliteľné 20, musí obsahovať aspoň jednu 5. 00:02:55.712 --> 00:03:04.844 Musí obsahovať aspoň túto 5, ktorá pomôže, aby najmenší spoločný násobok bol deliteľný 15x a 20. 00:03:04.844 --> 00:03:06.995 Musíme tam vložiť všetky delitele. 00:03:06.995 --> 00:03:08.610 A toto už je deliteľné 20.pretože tu je 00:03:08.610 --> 00:03:11.278 2 . 2 . 5 00:03:11.278 --> 00:03:14.231 Nie je to ešte deliteľné 15x, pretože tu nemáme "x". 00:03:14.231 --> 00:03:18.128 Je to deliteľné 15, pretože je tu 3 a 5. 00:03:18.128 --> 00:03:21.096 Už tu je 3 . 5. 00:03:21.096 --> 00:03:22.791 A potom sa dostávate k "x". 00:03:22.791 --> 00:03:24.800 Toto tu má hodnotu jedno "x". 00:03:24.800 --> 00:03:28.861 Takže aby bol najmenší spoločný násobok deliteľný 15x, musí mať aspoň jedno "x". 00:03:28.861 --> 00:03:33.245 A tak toto už je deliteľné 15x, máte totu: 00:03:33.245 --> 00:03:35.463 3 . 5 . x 00:03:35.463 --> 00:03:39.813 Je to už deliteľné 20. Tu máte 2 . 2 . 5. 00:03:39.813 --> 00:03:41.628 To je 20. 00:03:41.628 --> 00:03:44.513 Je to deliteľné x na druhú + 5x? 00:03:44.513 --> 00:03:50.317 Je tu toto "x", ale stále tu nie je ( x + 5 ). 00:03:50.317 --> 00:03:53.362 Zapíšem to oranžovou. 00:03:53.362 --> 00:03:58.929 Najmenší spoločný násobok musí tiež obsahovať (x + 5) 00:03:58.929 --> 00:04:03.280 Tak a toto je najmenší spoločný násobok, ak si to chcete roznásobiť. 00:04:03.280 --> 00:04:05.330 Môžeme to trochu zjednodušiť. 00:04:05.330 --> 00:04:09.046 2 . 2 = 4; 4 . 3 = 12; 00:04:09.046 --> 00:04:14.646 12 . 5 = 60; 60 ."x" = 60x. 00:04:14.646 --> 00:04:25.380 60x(x+5) a toto môžeme tiež roznásobiť ak chceme. 00:04:25.380 --> 00:04:30.932 60x(x+5) = 60x na druhú...len násobím týmto členom 60x. 00:04:30.932 --> 00:04:36.414 60 x na druhú +....60 . 5 = 3000x 00:04:36.414 --> 00:04:40.405 A tu to máme, najmenší spoločný násobok.