Nebănuita matetematică din „Noaptea înstelată" de Van Gogh - Natalya St. Clair

Vezi lecţia întreagă pe: http://ed.ted.com/lessons/the-unexpected-math-behind-van-gogh-s-starry-night-natalya-st-clair

Fizicianul Werner Heisenberg a spus, “Când îl voi întâlni pe D-zeu îi voi pune două întrebări:de ce relativitatea? de ce turbulenţa? Cred că va putea răspunde la prima întrebare"
Deși e greu să înţelegi matematic turbulenţa, putem folosi arta pentru a o descrie. Natalya St. Clair ilustrează cum Van Gogh a captat în lucrările sale acest profund mister al mişcării fluidelor şi luminii.
Lecţie de Natalya St. Clair, animaţie de Avi Ofer.

Unul dintre cele mai remarcabile aspecte
ale minţii umane

e abilitatea de a recunoaşte
şi descrie tipare.

Printre cele mai grele tipare pe care
am încercat să le înţelegem

e conceptul de curgere turbulentă
în dinamica fluidelor.

Fizicianul german Werner Heisenberg
a spus:

„Când îl voi întâlni pe D-zeu
îi voi cere răspuns la două întrebări:

de ce relativitatea şi de ce turbulenţa?

Cred că va putea răspunde
la prima întrebare."

Deși e dificil de înţeles matematic
conceptul de turbulenţă

putem folosi arta pentru a o descrie.

În iunie 1889, Vincent van Gogh a pictat
o privelişte chiar înainte de răsărit

de la fereastra camerei sale din azilul
Saint-Paul-de Mausole

în Saint-Rémy-de-Provence,

unde se internase după ce îşi mutilase
propria ureche

într-un episod psihotic.

În „Noaptea înstelată" tuşele circulare
ale pensulei sale

au creat un cer plin cu nori sfredelitori
şi stele turbionare.

Van Gogh şi alţi impresionişti
prezentau lumina în moduri diferite

faţă de precedesorii lor,
părând să-i capteze mişcarea,

de exemplu, peste apele pătate de soare,

sau aici în lumina stelelor
ce sclipesc şi se topesc

printre valurile lăptoase
ale cerului nopţii albastre.

Efectul e cauzat de luminozitate,

de intensitatea luminii în culorile pânzei

Cu cât e mai primitivă partea cortexului
nostru vizual,

ce vede contrastul luminii şi al mişcării,
dar nu şi culoarea,

va amesteca împreună
două arii colorate diferit

dacă au aceeaşi luminozitate.

Dar subdiviziunea primară
a creierului nostru

va vedea culorile contrastante
fără să le amestece.

Cu aceste două interpretări
petrecându-se simultan,

lumina în multe lucrări impresioniste pare
că pulsează, sclipeşte şi radiază ciudat.

În acest mod această lucrare şi altele
impresioniste foloseau tuşe rapide

pentru a capta ceva izbitor de real

precum oscilațiile luminii.

60 de ani mai târziu, matematicianul rus
Andrey Kolmogorov

a dus mai departe înţelegerea matematică
despre turbulenţă

când a afirmat că energia dintr-un fluid
turbulent de lungime R

variază în proporţie de 5/3
din puterea lui R.

Măsurători experimentale
au arătat că Andrey Kolmogorov

era foarte aproape de modul în care
curgerile turbulente funcţionează

cu toate că o descriere completă
a turbulenţei

rămâne una dintre probleme
nerezolvate ale fizicii.

O curgere turbulentă e auto-similară
dacă există o energie cascadă.

Cu alte cuvinte, marile turbionări
îşi transferă energia în micile turbionări

care fac la fel, la o altă scară.

Exemple asemănătoare includ
marea pată roşie a lui Jupiter,

formaţiunile noroase şi particulele
de praf interstelar.

În 2004, cu ajutorul telescopului Hubble,
cercetătorii au văzut

turbulenţele unui nor îndepărtat
de praf şi gazul din jurul unei stele

şi le-a amintit de „Noaptea înstelată"
a lui Van Gogh.

Asta a motivat oameni de ştiinţă
din Mexic, Spania, Anglia

să studieze în detaliu luminozitatea
din tablourile lui Van Gogh.

Au descoperit că există un tipar distinct
în structura fluidelor turbulente

similare ecuaţiei lui Kolmogorov,
ascunse în tablourile lui Van Gogh.

Cercetătorii au digitizat tablourile,

şi au măsurat variaţia luminozităţii
între oricare doi pixeli.

De la curbele măsurate
pentru separarea pixelilor,

au concluzionat că tablourile lui Van Gogh
din perioada psihotică

s-au comportat similar
turbulenţelor fluidelor.

Autoportretul cu pipă dintr-o perioadă
mai calmă a vieţii lui Van Gogh,

nu a indicat nicio corespondenţă
de acest fel.

Şi nici alte lucrări ale altor artişti
ce păreau turbulente la prima vedere

precum „Ţipătul" lui Munch.

Ar fi prea simplu să spunem
că geniul turbulent al lui Van Gogh

l-a determinat să descrie turbulenţe,

şi e de asemenea prea dificil să exprimăm
cu acurateţe frumuseţea vibrantă

a faptului că într-o perioadă
de intensă suferinţă,

Van Gogh a fost capabil să perceapă
şi să reprezinte

unul dintre cele mai dificile concepte

pe care natura le-a dat omenirii,

şi a unit ochiul minţii sale unice

cu misterele cele mai profunde
ale mişcării fluidelor şi luminii.