A matemática inesperada de "A Noite Estrelada" de Van Gogh | Natalya St. Clair

Assista à aula completa: http://ed.ted.com/lessons/the-unexpected-math-behind-van-gogh-s-starry-night-natalya-st-clair

O físico Werner Heisenberg disse: "Quando encontrar Deus, vou fazer-lhe duas perguntas: 'Por que a relatividade?' e 'Por que turbulência?' Acredito que Ele terá uma resposta para a primeira". Por mais difícil que seja compreender a turbulência matematicamente, podemos usar a arte para representar o aspeto que ela tem. Natalya St. Clair ilustra como Van Gogh captou este profundo mistério de movimento, fluido e luz, na sua obra.
Aula de Natalya St. Clair, animação de Avi Ofer.

Um dos aspectos mais notáveis
do cérebro humano

é a capacidade de reconhecer

e descrever padrões.

Um dos padrões mais
difíceis de compreender

é o do conceito de fluxo turbulento
na dinâmica dos fluidos.

O físico alemão Werner Heisenberg disse:

"Quando encontrar Deus,
vou fazer-lhe duas perguntas:

'Por que a relatividade?'
e 'Por que a turbulência?'

Acredito que Ele terá uma
resposta para a primeira."

Por mais difícil que seja compreender
matematicamente a turbulência,

podemos usar a arte para representar
o aspecto que ela tem.

Em junho de 1889, Vincent van Gogh,
antes do nascer do sol,

pintou a vista da janela do seu quarto,

no asilo de Saint-Paul-de-Mausole,
em Saint-Rémy-de-Provence,

onde se internou, depois
de ter mutilado a orelha,

num episódio psicótico.

Em "A Noite Estrelada",
as suas pinceladas circulares

criaram um céu noturno cheio
de redemoinhos de nuvens

e turbilhões de estrelas.

Van Gogh e outros impressionistas
representaram a luz

de uma forma diferente
de seus antecessores,

dando a sensação de
captar o seu movimento,

por exemplo, pelos
reflexos do sol na água

ou, aqui, na luz das estrelas
que cintila e se atenua

através das ondas leitosas
do céu azul da noite.

O efeito é provocado pela luminância,

a intensidade da luz
nas cores sobre a tela.

A parte mais primitiva
do nosso córtex visual,

que vê o contraste da luz
e o movimento, mas não as cores,

mistura duas áreas com cores diferentes
se tiverem a mesma luminância.

Mas a subdivisão primata do nosso cérebro
vê as cores contrastantes sem mistura.

Com estas duas interpretações
acontecendo simultaneamente,

a luz em muitas obras impressionistas,

parece pulsar, cintilar
e radiar de forma estranha.

É por isso que esta
e outras obras impressionistas

usavam pinceladas fortes e rápidas
para captar algo espantosamente real

sobre a forma como a luz se move.

Sessenta anos depois, o matemático russo
Andrey Kolmogorov

aprofundou a nossa compreensão
matemática da turbulência

quando propôs

que a energia, num fluido turbulento,
a um comprimento R,

varia na proporção
de R elevado à potência de 5/3.

Medições experimentais
mostram que Kolmogorov

chegou bem perto do comportamento
real do fluxo turbulento,

embora a descrição
completa da turbulência

continue a ser um dos problemas
insolúveis da física.

Um fluxo turbulento é autossemelhante
se houver uma cascata de energia.

Isto é, os grandes turbilhões
transferem a sua energia

para os turbilhões menores,
que fazem o mesmo,

em outras escalas.

Como exemplo, temos
a grande mancha vermelha de Júpiter,

as formações de nuvens e as
partículas de poeira interestelar.

Em 2004, usando o Telescópio
Espacial Hubble,

cientistas viram os turbilhões

de uma distante nuvem de poeira e gás

em volta de uma estrela,
que lhes fez lembrar

"A Noite Estrelada" de Van Gogh.

Isso motivou cientistas do México,
da Espanha e da Inglaterra

a estudarem detalhadamente
a luminância das pinturas de Van Gogh.

Descobriram que há um padrão distinto
de estruturas de fluidos turbulentos

próximo da equação de Kolmogorov,

oculto em muitas pinturas de Van Gogh.

Os pesquisadores digitalizaram as pinturas
e mediram como a luminosidade varia

entre quaisquer dois pixels.

A partir das curvas medidas
para as separações de pixels,

concluíram que as pinturas do período
de agitação psicótica de Van Gogh

comportam-se espantosamente de
modo semelhante à turbulência de fluidos.

O autorretrato com um cachimbo,

de uma época mais calma de sua vida,

não mostra sinais desta correspondência.

O mesmo acontece
com a obra de outros artistas

que, à primeira vista,
parecia igualmente turbulenta,

como "O Grito" de Munch.

Embora seja fácil dizer que
o gênio turbulento de Van Gogh

lhe permitiu representar a turbulência,

também é muito difícil exprimir
com rigor a extrema beleza

do fato de que, num período
de intenso sofrimento,

Van Gogh fosse de certo modo capaz
de perceber e representar

um dos conceitos
extraordinariamente mais difíceis

que a natureza
apresentou à humanidade,

e unir, na sua inigualável imaginação,

os mistérios mais profundos
do movimento, do fluido e da luz.