-
Chúng ta đã nghe kể là Amat đã
-
cố phân tích đa thức x mũ 4 cộng 5 x cộng 4
-
thành nhân tử.
-
Đây là cách giải của bạn ấy.
-
Và sau đó họ kể lại cho chúng ta
tất cả những bước làm của bạn ấy.
-
Và họ lại hỏi, Amat đã
-
làm sai ở bước nào?
-
Vậy hãy tạm dừng video và nhìn xem
bạn có thể tìm ra lỗi sai không.
-
Đúng vậy, bây giờ hãy cùng nhau
giải quyết bài toán này.
-
Chúng ta bắt đầu với x mũ 4 cộng 10 x bình
-
cộng 9.
-
Có vẻ bạn đã nhóm các hạng tử
-
thành (x bình cộng 9)
nhân với (x bình cộng 1)
-
Và bước này có là đúng,
-
bởi vì chúng ta có thể đặt là,
-
u bằng với x bình phương,
-
chúng ta có thể viết lại ở đây
-
tương đương u bình cộng 10 u cộng 9.
-
Lí do chúng ta thực hiện bước này là vì
-
bạn có thể viết phương trình bậc bốn
-
thành phương trình bậc hai.
-
Chúng ta cũng đã học phân tích các đa thức
như thế này
-
nhiều lần trước đây.
-
Hãy nhìn bài này,
-
hai số nào có tổng là 10,
-
và khi mình nhân chúng lại thì mình có 9,
-
và đó là số 9 và số 1?
-
Chúng ta có thể viết bài này thành
-
u cộng 9 nhân u cộng 1.
-
Và tất nhiên, nếu u bằng x bình phương,
-
nó sẽ là x bình cộng 9 nhân
với x bình cộng 1.
-
Chứng minh là Amat đã đúng ở bước này.
-
Bước 1 xem như là ổn.
-
Bây giờ hãy xem xét những gì Amat
đã làm ở bước hai nhé.
-
Bạn ấy đã không làm gì nhóm
x bình cộng 9
-
nhưng có vẻ như là bạn ấy đã cố phân tích
-
nhóm x bình cộng 1.
-
Và có vẻ như là bạn ấy đã làm đúng.
-
Chúng ta phải nhắc lại là
-
khi có một phương trình hiệu của
-
hai bình phương và không có số phức,
-
thì chúng ta có thể viết lại phương trình
-
thành x cộng a nhân với x trừ a.
-
Phương trình là tổng của hai bình phương
-
và là những số phức.
-
Thì sẽ là x cộng ai nhân x trừ ai.
-
Và ở bài này thì x là x
-
và a của chúng ta là 1.
-
Nên chúng ta có x cộng i,
-
x cộng i nhân với x trừ i.
-
Vậy thì bước 2 cũng đúng.
-
Vậy bây giờ hãy nhìn đến bước ba.
-
Trong bước ba, phần này của biểu thức
-
không có gì thay đổi.
-
Và có vẻ như Amat đang cố
-
để phân tích x bình cộng 9.
-
Bây giờ x bình cộng 9 cũng giống như
-
x cộng 3 tất cả bình phương.
-
Vậy nếu như bạn cũng sử dụng cách này,
-
bạn nên phân tích thành
x cộng 3 i nhân x trừ 3 i.
-
Nhưng chúng ta thấy ở đây là
-
Amat đã lấy căn bậc hai của 3,
-
thay vì chỉ có 3 ở đây.
-
Amat đã nhìn nhầm
thay vì là 9 ở đây
-
thì bạn ấy lại nghĩ là 3
-
nên đã làm sai một lỗi nhỏ ở bước này.
-
Nên đây là bước mà bạn Amat đã làm sai
-
và chúng ta đã làm xong.
-
Khan Academy
