-
.
-
Skriv fem 1/4 som en uægte brøk.
-
En uægte brøk er en brøk,
-
hvor tælleren er større end nævneren.
-
Det, vi har her, er ikke en ren brøk.
-
Vi har nemlig et helt tal og en brøk,
-
så vi kalder det for et blandet tal.
-
Lad os tænke over, hvad 5 og 1/4 repræsenterer,
-
og så omskriver vi det til en uægte brøk.
-
5 og 1/4 kan vi se på som
-
5 og 1/4, eller 5 plus 1/4.
-
Det er hvad 5 og 1/4 repræsenterer.
-
Lad først os tænke over 5.
-
5 er 5 hele.
-
Det svarer til fem hele lagkager, hvis vi tænker på det i lagkager.
-
Vi deler hver af de 5 lagkager op i 4 stykker,
-
fordi vi arbejder med fjerdedele.
-
Lad os dele lagkagerne i 4 stykker.
-
Herovre er der 1 lagkage.
-
Vi kopiere den
-
og laver nogle flere.
-
Vi har 2 lagkager, 3 lagkager
-
4 lagkager, og nu har vi 5 lagkager.
-
Det her er, hvad 5 repræsenterer.
-
5 er det samme
-
som 5 hele lagkager..
-
Det er derfor,
-
vi har tegnet dem.
-
De her 5 lagkager repræsenterer 5.
-
.
-
Nu har vi delt lagkagerne op i 4 stykker hver.
-
Hvert lagkagestykke repræsenterer 1/4.
-
Hvor mange stykker lagkager har vi tilsammen i de 5 lagkager?
-
Vi har 4 stykker i hver lagkage.
-
Vi har 5 lagkager med hver 4 stykker.
-
Vi har derfor 4 gange 5 stykker.
-
4 gange 5 er 20. VI har 20 stykker lagkage.
-
Vi ved også, at hver stykke lagkage repræsenterer en fjerdedel,
-
så derfor har vi nu 20/4.
-
Alle stykkerne er lig med 20/4.
-
5 hele lakger er altså lig med 20/4.
-
Vi skriver det på den måde.
-
20 fjerdedele.
-
Nu har vi skrevet det på 2 forskellige måder.
-
Det betyder dog det samme.
-
Det er, hvad de 5 lagkager repræsenterer.
-
Vi har 20 stykker, der hver er 1/4 - vi har altså 20/4.
-
Den her fjerdel repræsenterer bogstaveligt talt
-
1 stykke lagkage mere.
-
Vi tegner en lagkage mere her.
-
.
-
Her er endnu en lagkage.
-
Den skærer vi også ud i 4 stykker.
-
Den her fjerdedel repræsenterer dog kun 1 af de 4 stykker.
-
Her er et af de 4 stykker.
-
Nævneren fortæller os, hvor mange stykker lagkagerne er skåret ud i,
-
og tælleren fortæller os, hvor mange stykker lagkage, vi har i alt.
-
Her har vi kun det ene stykke lagkage.
-
Det vi har her, er 1/4.
-
Nu skal vi omskrive fem 1/4.
-
Vi har lige set, at 5 er 20/4.
-
Lad os prøve at omskrive det.
-
.
-
5 1/4 kan vi omskrive som 5 plus 1/4,
-
Vi ved,
-
at 5 er det samme som 20/4.
-
Det kan vi tjekke
-
ved at dividere 20 med 4.
-
Det giver 5, så de 2 tal er ens.
-
5 er altså det samme som 20/4. Vi skal lægge 1/4 til det.
-
Vi har altså 20/4 plus 1/4.
-
Hvor mange fjerdele har vi i alt,
-
hvis vi regner det stykke?
-
Så har vi 21.
-
Vi har 21 fjerdedele.
-
Vi kunne også have fundet det resultat,
-
hvis vi havde talt alle vores stykker lagkage.
-
Lad os gøre det.
-
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17,
-
18, 19, 20.
-
Det er dog hurtigere at gange 5 med 4,
-
fordi vi har 5 kager med hver 4 stykker.
-
5 gange 4 er lig med 20.
-
Vi skal lægge 1 stykke til de 20 stykker,
-
så i alt har vi 21 stykker.
-
Vi har 21 stykker, hvor hvert stykke er 1/4,
-
Vi kan sige, at vi har 21 gange 1/4, eller 21 fjerdedele lagkage.
-
Det er ligegyldigt, hvordan vi gør.
-
Vi har løst opgaven rigtigt.
-
Nu har vi en uægte brøk.
-
Vi har altså omskrevet 5 1/4 til en uægte brøk.
-
Vi har nu brugt tid på at forstå metoden til at omskrive en brøk.
-
Nrå man forstår den,
-
kan man faktisk meget hurtigere lave blandede tal
-
om til uægte brøker.
-
.
-
Vi farver det lige.
-
Man beholder altså den nævner,
-
brøken i det blandede tal har.
-
I det her tilfælde var det 4.
-
Tælleren kommer til at være lig med tælleren
-
fra brøken i det blandede tal
-
plus det hele tal
-
gange nævnerne.
-
I det har tilfælde ville vi skulel gange
-
5 med 4.
-
5 gange 4 er lig med 20.
-
Vi skal lægge tælleren fra brøken til 20.
-
Tælleren fra brøken i det blandede tal var 1.
-
Vi ville derfor skulle lægge 1 til.
-
20 plus 1 er 21.
-
Vores uægte brøk er derfor 21/4.
-
I virkeligheden gør vi her præcis det samme,
-
som vi gjorde før.
-
Det går bare lidt hurtigere.
-
Vi finder ud af, at 5 hele er det same som 20 fjerdedele.
-
Vi ganger altså 5 med nævneren i den oprindelige brøk.
-
Til det lægger vi 1, fordi vi havde 1 som tælleren i den oprindelige brøk.
-
21/4 er svaret.
