.
Skriv fem 1/4 som en uægte brøk.
En uægte brøk er en brøk,
hvor tælleren er større end nævneren.
Det, vi har her, er ikke en ren brøk.
Vi har nemlig et helt tal og en brøk,
så vi kalder det for et blandet tal.
Lad os tænke over, hvad 5 og 1/4 repræsenterer,
og så omskriver vi det til en uægte brøk.
5 og 1/4 kan vi se på som
5 og 1/4, eller 5 plus 1/4.
Det er hvad 5 og 1/4 repræsenterer.
Lad først os tænke over 5.
5 er 5 hele.
Det svarer til fem hele lagkager, hvis vi tænker på det i lagkager.
Vi deler hver af de 5 lagkager op i 4 stykker,
fordi vi arbejder med fjerdedele.
Lad os dele lagkagerne i 4 stykker.
Herovre er der 1 lagkage.
Vi kopiere den
og laver nogle flere.
Vi har 2 lagkager, 3 lagkager
4 lagkager, og nu har vi 5 lagkager.
Det her er, hvad 5 repræsenterer.
5 er det samme
som 5 hele lagkager..
Det er derfor,
vi har tegnet dem.
De her 5 lagkager repræsenterer 5.
.
Nu har vi delt lagkagerne op i 4 stykker hver.
Hvert lagkagestykke repræsenterer 1/4.
Hvor mange stykker lagkager har vi tilsammen i de 5 lagkager?
Vi har 4 stykker i hver lagkage.
Vi har 5 lagkager med hver 4 stykker.
Vi har derfor 4 gange 5 stykker.
4 gange 5 er 20. VI har 20 stykker lagkage.
Vi ved også, at hver stykke lagkage repræsenterer en fjerdedel,
så derfor har vi nu 20/4.
Alle stykkerne er lig med 20/4.
5 hele lakger er altså lig med 20/4.
Vi skriver det på den måde.
20 fjerdedele.
Nu har vi skrevet det på 2 forskellige måder.
Det betyder dog det samme.
Det er, hvad de 5 lagkager repræsenterer.
Vi har 20 stykker, der hver er 1/4 - vi har altså 20/4.
Den her fjerdel repræsenterer bogstaveligt talt
1 stykke lagkage mere.
Vi tegner en lagkage mere her.
.
Her er endnu en lagkage.
Den skærer vi også ud i 4 stykker.
Den her fjerdedel repræsenterer dog kun 1 af de 4 stykker.
Her er et af de 4 stykker.
Nævneren fortæller os, hvor mange stykker lagkagerne er skåret ud i,
og tælleren fortæller os, hvor mange stykker lagkage, vi har i alt.
Her har vi kun det ene stykke lagkage.
Det vi har her, er 1/4.
Nu skal vi omskrive fem 1/4.
Vi har lige set, at 5 er 20/4.
Lad os prøve at omskrive det.
.
5 1/4 kan vi omskrive som 5 plus 1/4,
Vi ved,
at 5 er det samme som 20/4.
Det kan vi tjekke
ved at dividere 20 med 4.
Det giver 5, så de 2 tal er ens.
5 er altså det samme som 20/4. Vi skal lægge 1/4 til det.
Vi har altså 20/4 plus 1/4.
Hvor mange fjerdele har vi i alt,
hvis vi regner det stykke?
Så har vi 21.
Vi har 21 fjerdedele.
Vi kunne også have fundet det resultat,
hvis vi havde talt alle vores stykker lagkage.
Lad os gøre det.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17,
18, 19, 20.
Det er dog hurtigere at gange 5 med 4,
fordi vi har 5 kager med hver 4 stykker.
5 gange 4 er lig med 20.
Vi skal lægge 1 stykke til de 20 stykker,
så i alt har vi 21 stykker.
Vi har 21 stykker, hvor hvert stykke er 1/4,
Vi kan sige, at vi har 21 gange 1/4, eller 21 fjerdedele lagkage.
Det er ligegyldigt, hvordan vi gør.
Vi har løst opgaven rigtigt.
Nu har vi en uægte brøk.
Vi har altså omskrevet 5 1/4 til en uægte brøk.
Vi har nu brugt tid på at forstå metoden til at omskrive en brøk.
Nrå man forstår den,
kan man faktisk meget hurtigere lave blandede tal
om til uægte brøker.
.
Vi farver det lige.
Man beholder altså den nævner,
brøken i det blandede tal har.
I det her tilfælde var det 4.
Tælleren kommer til at være lig med tælleren
fra brøken i det blandede tal
plus det hele tal
gange nævnerne.
I det har tilfælde ville vi skulel gange
5 med 4.
5 gange 4 er lig med 20.
Vi skal lægge tælleren fra brøken til 20.
Tælleren fra brøken i det blandede tal var 1.
Vi ville derfor skulle lægge 1 til.
20 plus 1 er 21.
Vores uægte brøk er derfor 21/4.
I virkeligheden gør vi her præcis det samme,
som vi gjorde før.
Det går bare lidt hurtigere.
Vi finder ud af, at 5 hele er det same som 20 fjerdedele.
Vi ganger altså 5 med nævneren i den oprindelige brøk.
Til det lægger vi 1, fordi vi havde 1 som tælleren i den oprindelige brøk.
21/4 er svaret.