எதிர்ம அடுக்குகள்

எதிர்ம அடுக்குகள் a^-b = 1/(a^b) எப்படி என்று விளக்கப்பட்டுள்ளது. மேலும், a^0=1 எப்படி என்றும் விளக்கப்பட்டுள்ளது.

நாம் இப்பொழுது எப்படி a அடுக்கு -b யும்

1/(a அடுக்கு b) யும் ஒன்று என்று பார்க்க போகிறோம்.

இதை பார்பதற்கு முன்

நீங்கள் இதனை ஒரு வரையறையாக எடுத்துக்கொள்ளுங்கள்.

கணிதத்தை கண்டுபிடித்தவர்

ஒரு தனி நபர் இல்லை.

இவைகள் மரபுகள்,

ஆனால் அவர்கள் அதனை வரையறுத்து விட்டனர்.

இந்த வரையறையின் காரணங்களை

நான் உங்களுக்கு கூறுகிறேன்.

நான் உங்களுக்கு கூறுகிறேன்.

நீங்கள் அடுக்குகளின் விதிகளை தெரிந்துகொண்டால்,

எதிர்மத்திற்கும் அதே விதிகள் தான்.

எனவே, நாம் நேர்ம அடுக்குகளை எடுக்கலாம்.

இது சுலபமானது.

எதிர்ம எண்கள் அடுக்கு 1, 2, 3

4 என்று இருக்கும்.

ஒன்றின் அடுக்கு என்றால் என்ன? " a "ஆகும்

இரண்டின் அடுக்கு என்றால்?

"a" ஆல் பெருக்க வேண்டும்.

a^2 என்றால், a பெருக்கல் a ஆகும்.

a^3 என்றால் என்ன?

மீண்டும் "a" ஆல் பெருக்க வேண்டும்.

a^4 என்றால் என்ன?

"a" ஆல் மீண்டும் ஒரு முறை பெருக்க வேண்டும்

அல்லது, அடுக்குகளை குறைத்தால் என்னவாகும்?

நாம் 1/a ஆல் பெருக்குகிறோம் அல்லது a ஆல் வகுக்கிறோம்.

மேலும் குறைத்தால், மீண்டும் a ஆல் வகுக்க வேண்டும்.

a^2 விலிருந்து a வாக்க மேலும் ஒரு முறை a-ஆல் வகுக்க வேண்டும்.

இதே போன்று, a^0 என்றால் என்ன என்று அறிய வேண்டும்.

இது சற்று கடினமானது.

a அடுக்கு 0.

இப்பொழுது நாம்,

a^0 என்றால் என்ன என்று வரையறுக்க வேண்டும்.

இது 17 ஆக இருக்கலாம், pi ஆக இருக்கலாம்.

எனக்கு தெரியாது.

நீங்கள் தான் a^0 என்னவென்று கூற வேண்டும்.

a^0, இதே வடிவில் இருந்தால் நன்றாக இருக்கும்.

ஒவ்வொரு முறை குறைக்கும் பொழுதும், a ஆல் வகுக்க வேண்டும்.

a^1 ஐ a^0 ஆக,

a ஆல் வகுத்தால் நன்றாக இருக்கும்.

எனவே, அதை செய்யலாம்.

a^1 என்றால் a தான்.

பிறகு வகுத்தல் a,

எனவே, நாம் a ஆல் வகுக்கிறோம்.

a வகுத்தல் a என்றால் என்ன?

இது ஒன்று ஆகும்.

இதனால் தான்,

நாம் ஒரு எண்ணின் அடுக்கு 0 என்றால், அது 1 என்கிறோம்.

ஏனெனில், ஒரு எண்ணை எடுத்து

அந்த எண்ணால் வகுத்தால், ஒன்று தான் கிடைக்கும்.

இது தான் சரியான காரணம்.

இப்பொழுது எதிர்ம எண்களை பார்க்கலாம்.

a^-1 என்றால் என்ன?

நாம் இதே வடிவமைப்பில் செய்யலாம்,

ஒரு அடுக்கு குறையும் பொழுது, a ஆல் வகுக்க வேண்டும்.

எனவே, a ஆல் மீண்டும் வகுக்கலாம். 1/a.

அதாவது, a^0 வகுத்தல் a ஆகும்.

a^0 என்றால் 1, வகுத்தல் a என்றால்,

1/a.

மேலும் ஒரு முறை செய்யலாம்.

உங்களுக்கு இந்த அமைப்பு புரிகிறது என்று நினைக்கிறேன்.

உங்களுக்கு புரிந்திருக்க வேண்டும்.

a^-2 என்றால் என்ன?

எனவே, நமது அமைப்பின் படி

அடுக்கை குறைக்கும் பொழுது, a ஆல் வகுக்க வேண்டும்.

a^-1 ஐ a^-2 ஆக்க,

இதை a ஆல் வகுக்க வேண்டும்.

நமக்கு என்ன கிடைக்கும்?

(1/a) வகுத்தல் a என்றால், 1/a^2 கிடைக்கும்.

இதே போன்று, நீங்கள் இடது புறம் முழுவதும் செல்லலாம்.

எனவே, a^-b என்பது, 1/a^b ஆகும்

இது உங்களுக்கு புரிந்திருக்கும் என்று நினைக்கிறேன்,

குறிப்பாக,

ஒரு எண்ணின் 0 அடுக்கு, எப்படி ஒன்றாகும் என்பது.

இது ஒரு வரையறை என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள்.

இது ஏன் ஒன்று என்பதற்கு ஒரு காரணம் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.

அதன் காரணம் என்னவென்றால், இந்த அமைப்பு தான்.

அதனால் தான், அவர்கள் எதிர்ம அடுக்குகளை இவ்வாறு கூறுகின்றனர்.

இதில் மேலும் ஒரு சிறப்பு என்னவென்றால்,

இந்த அமைப்பில், அடுக்குகளை குறைப்பதற்கு a ஆல் வகுக்க வேண்டும்,

அல்லது அடுக்குகளை அதிகரிப்பதற்கு a ஆல் பெருக்க வேண்டும்.

இதற்கு அனைத்து அடுக்கு விதிகளும் பொருந்தும்.

ஒரு எண்ணின் 0 அடுக்கிற்கு, அனைத்து விதிகளும் பொருந்தும்.

இதில் எதிர்ம அடுக்கிற்கும் பொருந்தும்.

இது உங்களை குழப்பவில்லை என்று நினைக்கிறேன்.

நீங்கள் புரியாத சிலவற்றை பற்றி

புரிந்து கொண்டிருப்பீர்கள்