0:00:00.740,0:00:05.450
நாம் இப்பொழுது எப்படி a அடுக்கு -b யும்

0:00:05.450,0:00:12.030
1/(a அடுக்கு b) யும் ஒன்று என்று பார்க்க போகிறோம்.

0:00:12.030,0:00:13.382
இதை பார்பதற்கு முன்

0:00:13.382,0:00:17.420
நீங்கள் இதனை ஒரு வரையறையாக எடுத்துக்கொள்ளுங்கள்.

0:00:17.420,0:00:17.920
கணிதத்தை கண்டுபிடித்தவர்

0:00:17.920,0:00:20.950
ஒரு தனி நபர் இல்லை.

0:00:20.950,0:00:23.120
இவைகள் மரபுகள்,

0:00:23.120,0:00:25.180
ஆனால் அவர்கள் அதனை வரையறுத்து விட்டனர்.

0:00:25.180,0:00:28.634
இந்த வரையறையின் காரணங்களை

0:00:28.634,0:00:30.477
நான் உங்களுக்கு கூறுகிறேன்.

0:00:30.477,0:00:32.593
நான் உங்களுக்கு கூறுகிறேன்.

0:00:32.593,0:00:38.790
நீங்கள் அடுக்குகளின் விதிகளை தெரிந்துகொண்டால்,

0:00:38.790,0:00:41.596
எதிர்மத்திற்கும் அதே விதிகள் தான்.

0:00:41.596,0:00:44.740
எனவே, நாம் நேர்ம அடுக்குகளை எடுக்கலாம்.

0:00:44.740,0:00:47.180
இது சுலபமானது.

0:00:47.180,0:00:54.200
எதிர்ம எண்கள் அடுக்கு 1, 2, 3

0:00:54.200,0:00:58.140
4 என்று இருக்கும்.

0:00:58.140,0:01:01.832
ஒன்றின் அடுக்கு என்றால் என்ன? " a "ஆகும்

0:01:01.832,0:01:06.060
இரண்டின் அடுக்கு என்றால்?

0:01:06.060,0:01:08.200
"a" ஆல் பெருக்க வேண்டும்.

0:01:08.200,0:01:10.650
a^2 என்றால், a பெருக்கல் a ஆகும்.

0:01:10.650,0:01:13.040
a^3 என்றால் என்ன?

0:01:13.040,0:01:15.160
மீண்டும் "a" ஆல் பெருக்க வேண்டும்.

0:01:15.160,0:01:17.420
a^4 என்றால் என்ன?

0:01:17.420,0:01:18.920
"a" ஆல் மீண்டும் ஒரு முறை பெருக்க வேண்டும்

0:01:18.920,0:01:24.480
அல்லது, அடுக்குகளை குறைத்தால் என்னவாகும்?

0:01:24.480,0:01:29.560
நாம் 1/a ஆல் பெருக்குகிறோம் அல்லது a ஆல் வகுக்கிறோம்.

0:01:29.560,0:01:33.140
மேலும் குறைத்தால், மீண்டும் a ஆல் வகுக்க வேண்டும்.

0:01:33.140,0:01:38.479
a^2 விலிருந்து a வாக்க மேலும் ஒரு முறை a-ஆல் வகுக்க வேண்டும்.

0:01:38.479,0:01:41.700
இதே போன்று, a^0 என்றால் என்ன என்று அறிய வேண்டும்.

0:01:41.720,0:01:43.900
இது சற்று கடினமானது.

0:01:43.900,0:01:45.010
a அடுக்கு 0.

0:01:45.010,0:01:49.990
இப்பொழுது நாம்,

0:01:49.990,0:01:52.170
a^0 என்றால் என்ன என்று வரையறுக்க வேண்டும்.

0:01:52.170,0:01:55.420
இது 17 ஆக இருக்கலாம், pi ஆக இருக்கலாம்.

0:01:55.420,0:01:56.100
எனக்கு தெரியாது.

0:01:56.100,0:01:58.860
நீங்கள் தான் a^0 என்னவென்று கூற வேண்டும்.

0:01:58.860,0:02:02.140
a^0, இதே வடிவில் இருந்தால் நன்றாக இருக்கும்.

0:02:02.140,0:02:07.274
ஒவ்வொரு முறை குறைக்கும் பொழுதும், a ஆல் வகுக்க வேண்டும்.

0:02:07.274,0:02:11.700
a^1 ஐ a^0 ஆக,

0:02:11.700,0:02:14.160
a ஆல் வகுத்தால் நன்றாக இருக்கும்.

0:02:14.160,0:02:15.189
எனவே, அதை செய்யலாம்.

0:02:15.189,0:02:18.320
a^1 என்றால் a தான்.

0:02:18.320,0:02:21.078
பிறகு வகுத்தல் a,

0:02:21.078,0:02:23.848
எனவே, நாம் a ஆல் வகுக்கிறோம்.

0:02:23.863,0:02:27.235
a வகுத்தல் a என்றால் என்ன?

0:02:27.235,0:02:29.730
இது ஒன்று ஆகும்.

0:02:29.730,0:02:30.994
இதனால் தான்,

0:02:30.994,0:02:37.420
நாம் ஒரு எண்ணின் அடுக்கு 0 என்றால், அது 1 என்கிறோம்.

0:02:37.420,0:02:39.456
ஏனெனில், ஒரு எண்ணை எடுத்து

0:02:39.456,0:02:43.190
அந்த எண்ணால் வகுத்தால், ஒன்று தான் கிடைக்கும்.

0:02:43.190,0:02:44.177
இது தான் சரியான காரணம்.

0:02:44.177,0:02:45.890
இப்பொழுது எதிர்ம எண்களை பார்க்கலாம்.

0:02:45.890,0:02:51.891
a^-1 என்றால் என்ன?

0:02:51.891,0:02:54.410
நாம் இதே வடிவமைப்பில் செய்யலாம்,

0:02:54.410,0:02:57.682
ஒரு அடுக்கு குறையும் பொழுது, a ஆல் வகுக்க வேண்டும்.

0:02:57.682,0:03:01.546
எனவே, a ஆல் மீண்டும் வகுக்கலாம். 1/a.

0:03:01.546,0:03:06.140
அதாவது, a^0 வகுத்தல் a ஆகும்.

0:03:06.140,0:03:09.610
a^0 என்றால் 1, வகுத்தல் a என்றால்,

0:03:09.610,0:03:12.090
1/a.

0:03:12.090,0:03:13.078
மேலும் ஒரு முறை செய்யலாம்.

0:03:13.078,0:03:15.330
உங்களுக்கு இந்த அமைப்பு புரிகிறது என்று நினைக்கிறேன்.

0:03:15.330,0:03:16.880
உங்களுக்கு புரிந்திருக்க வேண்டும்.

0:03:16.880,0:03:18.350
a^-2 என்றால் என்ன?

0:03:18.350,0:03:21.993
எனவே, நமது அமைப்பின் படி

0:03:21.993,0:03:25.130
அடுக்கை குறைக்கும் பொழுது, a ஆல் வகுக்க வேண்டும்.

0:03:25.130,0:03:27.840
a^-1 ஐ a^-2 ஆக்க,

0:03:27.855,0:03:30.470
இதை a ஆல் வகுக்க வேண்டும்.

0:03:30.470,0:03:32.550
நமக்கு என்ன கிடைக்கும்?

0:03:32.550,0:03:36.040
(1/a) வகுத்தல் a என்றால், 1/a^2 கிடைக்கும்.

0:03:36.040,0:03:39.146
இதே போன்று, நீங்கள் இடது புறம் முழுவதும் செல்லலாம்.

0:03:39.146,0:03:44.761
எனவே, a^-b என்பது, 1/a^b ஆகும்

0:03:44.761,0:03:48.790
இது உங்களுக்கு புரிந்திருக்கும் என்று நினைக்கிறேன்,

0:03:48.790,0:03:51.090
குறிப்பாக,

0:03:51.090,0:03:53.590
ஒரு எண்ணின் 0 அடுக்கு, எப்படி ஒன்றாகும் என்பது.

0:03:53.590,0:03:55.970
இது ஒரு வரையறை என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள்.

0:03:55.972,0:03:59.134
இது ஏன் ஒன்று என்பதற்கு ஒரு காரணம் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.

0:03:59.134,0:04:02.617
அதன் காரணம் என்னவென்றால், இந்த அமைப்பு தான்.

0:04:02.617,0:04:07.422
அதனால் தான், அவர்கள் எதிர்ம அடுக்குகளை இவ்வாறு கூறுகின்றனர்.

0:04:07.440,0:04:08.654
இதில் மேலும் ஒரு சிறப்பு என்னவென்றால்,

0:04:08.654,0:04:13.227
இந்த அமைப்பில், அடுக்குகளை குறைப்பதற்கு a ஆல் வகுக்க வேண்டும்,

0:04:13.227,0:04:16.138
அல்லது அடுக்குகளை அதிகரிப்பதற்கு a ஆல் பெருக்க வேண்டும்.

0:04:16.138,0:04:20.457
இதற்கு அனைத்து அடுக்கு விதிகளும் பொருந்தும்.

0:04:20.460,0:04:25.574
ஒரு எண்ணின் 0 அடுக்கிற்கு, அனைத்து விதிகளும் பொருந்தும்.

0:04:25.574,0:04:28.472
இதில் எதிர்ம அடுக்கிற்கும் பொருந்தும்.

0:04:28.472,0:04:30.290
இது உங்களை குழப்பவில்லை என்று நினைக்கிறேன்.

0:04:30.290,0:04:34.010
நீங்கள் புரியாத சிலவற்றை பற்றி

0:04:34.010,0:04:37.545
புரிந்து கொண்டிருப்பீர்கள்