[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.74,0:00:05.45,Default,,0000,0000,0000,,நாம் இப்பொழுது எப்படி a அடுக்கு -b யும்
Dialogue: 0,0:00:05.45,0:00:12.03,Default,,0000,0000,0000,,1/(a அடுக்கு b) யும் ஒன்று என்று பார்க்க போகிறோம்.
Dialogue: 0,0:00:12.03,0:00:13.38,Default,,0000,0000,0000,,இதை பார்பதற்கு முன்
Dialogue: 0,0:00:13.38,0:00:17.42,Default,,0000,0000,0000,,நீங்கள் இதனை ஒரு வரையறையாக எடுத்துக்கொள்ளுங்கள்.
Dialogue: 0,0:00:17.42,0:00:17.92,Default,,0000,0000,0000,,கணிதத்தை கண்டுபிடித்தவர்
Dialogue: 0,0:00:17.92,0:00:20.95,Default,,0000,0000,0000,,ஒரு தனி நபர் இல்லை.
Dialogue: 0,0:00:20.95,0:00:23.12,Default,,0000,0000,0000,,இவைகள் மரபுகள்,
Dialogue: 0,0:00:23.12,0:00:25.18,Default,,0000,0000,0000,,ஆனால் அவர்கள் அதனை வரையறுத்து விட்டனர்.
Dialogue: 0,0:00:25.18,0:00:28.63,Default,,0000,0000,0000,,இந்த வரையறையின் காரணங்களை
Dialogue: 0,0:00:28.63,0:00:30.48,Default,,0000,0000,0000,,நான் உங்களுக்கு கூறுகிறேன்.
Dialogue: 0,0:00:30.48,0:00:32.59,Default,,0000,0000,0000,,நான் உங்களுக்கு கூறுகிறேன்.
Dialogue: 0,0:00:32.59,0:00:38.79,Default,,0000,0000,0000,,நீங்கள் அடுக்குகளின் விதிகளை தெரிந்துகொண்டால்,
Dialogue: 0,0:00:38.79,0:00:41.60,Default,,0000,0000,0000,,எதிர்மத்திற்கும் அதே விதிகள் தான்.
Dialogue: 0,0:00:41.60,0:00:44.74,Default,,0000,0000,0000,,எனவே, நாம் நேர்ம அடுக்குகளை எடுக்கலாம்.
Dialogue: 0,0:00:44.74,0:00:47.18,Default,,0000,0000,0000,,இது சுலபமானது.
Dialogue: 0,0:00:47.18,0:00:54.20,Default,,0000,0000,0000,,எதிர்ம எண்கள் அடுக்கு 1, 2, 3
Dialogue: 0,0:00:54.20,0:00:58.14,Default,,0000,0000,0000,,4 என்று இருக்கும்.
Dialogue: 0,0:00:58.14,0:01:01.83,Default,,0000,0000,0000,,ஒன்றின் அடுக்கு என்றால் என்ன? " a "ஆகும்
Dialogue: 0,0:01:01.83,0:01:06.06,Default,,0000,0000,0000,,இரண்டின் அடுக்கு என்றால்?
Dialogue: 0,0:01:06.06,0:01:08.20,Default,,0000,0000,0000,,"a" ஆல் பெருக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:01:08.20,0:01:10.65,Default,,0000,0000,0000,,a^2 என்றால், a பெருக்கல் a ஆகும்.
Dialogue: 0,0:01:10.65,0:01:13.04,Default,,0000,0000,0000,,a^3 என்றால் என்ன?
Dialogue: 0,0:01:13.04,0:01:15.16,Default,,0000,0000,0000,,மீண்டும் "a" ஆல் பெருக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:01:15.16,0:01:17.42,Default,,0000,0000,0000,,a^4 என்றால் என்ன?
Dialogue: 0,0:01:17.42,0:01:18.92,Default,,0000,0000,0000,,"a" ஆல் மீண்டும் ஒரு முறை பெருக்க வேண்டும்
Dialogue: 0,0:01:18.92,0:01:24.48,Default,,0000,0000,0000,,அல்லது, அடுக்குகளை குறைத்தால் என்னவாகும்?
Dialogue: 0,0:01:24.48,0:01:29.56,Default,,0000,0000,0000,,நாம் 1/a ஆல் பெருக்குகிறோம் அல்லது a ஆல் வகுக்கிறோம்.
Dialogue: 0,0:01:29.56,0:01:33.14,Default,,0000,0000,0000,,மேலும் குறைத்தால், மீண்டும் a ஆல் வகுக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:01:33.14,0:01:38.48,Default,,0000,0000,0000,,a^2 விலிருந்து a வாக்க மேலும் ஒரு முறை a-ஆல் வகுக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:01:38.48,0:01:41.70,Default,,0000,0000,0000,,இதே போன்று, a^0 என்றால் என்ன என்று அறிய வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:01:41.72,0:01:43.90,Default,,0000,0000,0000,,இது சற்று கடினமானது.
Dialogue: 0,0:01:43.90,0:01:45.01,Default,,0000,0000,0000,,a அடுக்கு 0.
Dialogue: 0,0:01:45.01,0:01:49.99,Default,,0000,0000,0000,,இப்பொழுது நாம்,
Dialogue: 0,0:01:49.99,0:01:52.17,Default,,0000,0000,0000,,a^0 என்றால் என்ன என்று வரையறுக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:01:52.17,0:01:55.42,Default,,0000,0000,0000,,இது 17 ஆக இருக்கலாம், pi ஆக இருக்கலாம்.
Dialogue: 0,0:01:55.42,0:01:56.10,Default,,0000,0000,0000,,எனக்கு தெரியாது.
Dialogue: 0,0:01:56.10,0:01:58.86,Default,,0000,0000,0000,,நீங்கள் தான் a^0 என்னவென்று கூற வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:01:58.86,0:02:02.14,Default,,0000,0000,0000,,a^0, இதே வடிவில் இருந்தால் நன்றாக இருக்கும்.
Dialogue: 0,0:02:02.14,0:02:07.27,Default,,0000,0000,0000,,ஒவ்வொரு முறை குறைக்கும் பொழுதும், a ஆல் வகுக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:02:07.27,0:02:11.70,Default,,0000,0000,0000,,a^1 ஐ a^0 ஆக,
Dialogue: 0,0:02:11.70,0:02:14.16,Default,,0000,0000,0000,,a ஆல் வகுத்தால் நன்றாக இருக்கும்.
Dialogue: 0,0:02:14.16,0:02:15.19,Default,,0000,0000,0000,,எனவே, அதை செய்யலாம்.
Dialogue: 0,0:02:15.19,0:02:18.32,Default,,0000,0000,0000,,a^1 என்றால் a தான்.
Dialogue: 0,0:02:18.32,0:02:21.08,Default,,0000,0000,0000,,பிறகு வகுத்தல் a,
Dialogue: 0,0:02:21.08,0:02:23.85,Default,,0000,0000,0000,,எனவே, நாம் a ஆல் வகுக்கிறோம்.
Dialogue: 0,0:02:23.86,0:02:27.24,Default,,0000,0000,0000,,a வகுத்தல் a என்றால் என்ன?
Dialogue: 0,0:02:27.24,0:02:29.73,Default,,0000,0000,0000,,இது ஒன்று ஆகும்.
Dialogue: 0,0:02:29.73,0:02:30.99,Default,,0000,0000,0000,,இதனால் தான்,
Dialogue: 0,0:02:30.99,0:02:37.42,Default,,0000,0000,0000,,நாம் ஒரு எண்ணின் அடுக்கு 0 என்றால், அது 1 என்கிறோம்.
Dialogue: 0,0:02:37.42,0:02:39.46,Default,,0000,0000,0000,,ஏனெனில், ஒரு எண்ணை எடுத்து
Dialogue: 0,0:02:39.46,0:02:43.19,Default,,0000,0000,0000,,அந்த எண்ணால் வகுத்தால், ஒன்று தான் கிடைக்கும்.
Dialogue: 0,0:02:43.19,0:02:44.18,Default,,0000,0000,0000,,இது தான் சரியான காரணம்.
Dialogue: 0,0:02:44.18,0:02:45.89,Default,,0000,0000,0000,,இப்பொழுது எதிர்ம எண்களை பார்க்கலாம்.
Dialogue: 0,0:02:45.89,0:02:51.89,Default,,0000,0000,0000,,a^-1 என்றால் என்ன?
Dialogue: 0,0:02:51.89,0:02:54.41,Default,,0000,0000,0000,,நாம் இதே வடிவமைப்பில் செய்யலாம்,
Dialogue: 0,0:02:54.41,0:02:57.68,Default,,0000,0000,0000,,ஒரு அடுக்கு குறையும் பொழுது, a ஆல் வகுக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:02:57.68,0:03:01.55,Default,,0000,0000,0000,,எனவே, a ஆல் மீண்டும் வகுக்கலாம். 1/a.
Dialogue: 0,0:03:01.55,0:03:06.14,Default,,0000,0000,0000,,அதாவது, a^0 வகுத்தல் a ஆகும்.
Dialogue: 0,0:03:06.14,0:03:09.61,Default,,0000,0000,0000,,a^0 என்றால் 1, வகுத்தல் a என்றால்,
Dialogue: 0,0:03:09.61,0:03:12.09,Default,,0000,0000,0000,,1/a.
Dialogue: 0,0:03:12.09,0:03:13.08,Default,,0000,0000,0000,,மேலும் ஒரு முறை செய்யலாம்.
Dialogue: 0,0:03:13.08,0:03:15.33,Default,,0000,0000,0000,,உங்களுக்கு இந்த அமைப்பு புரிகிறது என்று நினைக்கிறேன்.
Dialogue: 0,0:03:15.33,0:03:16.88,Default,,0000,0000,0000,,உங்களுக்கு புரிந்திருக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:03:16.88,0:03:18.35,Default,,0000,0000,0000,,a^-2 என்றால் என்ன?
Dialogue: 0,0:03:18.35,0:03:21.99,Default,,0000,0000,0000,,எனவே, நமது அமைப்பின் படி
Dialogue: 0,0:03:21.99,0:03:25.13,Default,,0000,0000,0000,,அடுக்கை குறைக்கும் பொழுது, a ஆல் வகுக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:03:25.13,0:03:27.84,Default,,0000,0000,0000,,a^-1 ஐ a^-2 ஆக்க,
Dialogue: 0,0:03:27.86,0:03:30.47,Default,,0000,0000,0000,,இதை a ஆல் வகுக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:03:30.47,0:03:32.55,Default,,0000,0000,0000,,நமக்கு என்ன கிடைக்கும்?
Dialogue: 0,0:03:32.55,0:03:36.04,Default,,0000,0000,0000,,(1/a) வகுத்தல் a என்றால், 1/a^2 கிடைக்கும்.
Dialogue: 0,0:03:36.04,0:03:39.15,Default,,0000,0000,0000,,இதே போன்று, நீங்கள் இடது புறம் முழுவதும் செல்லலாம்.
Dialogue: 0,0:03:39.15,0:03:44.76,Default,,0000,0000,0000,,எனவே, a^-b என்பது, 1/a^b ஆகும்
Dialogue: 0,0:03:44.76,0:03:48.79,Default,,0000,0000,0000,,இது உங்களுக்கு புரிந்திருக்கும் என்று நினைக்கிறேன்,
Dialogue: 0,0:03:48.79,0:03:51.09,Default,,0000,0000,0000,,குறிப்பாக,
Dialogue: 0,0:03:51.09,0:03:53.59,Default,,0000,0000,0000,,ஒரு எண்ணின் 0 அடுக்கு, எப்படி ஒன்றாகும் என்பது.
Dialogue: 0,0:03:53.59,0:03:55.97,Default,,0000,0000,0000,,இது ஒரு வரையறை என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள்.
Dialogue: 0,0:03:55.97,0:03:59.13,Default,,0000,0000,0000,,இது ஏன் ஒன்று என்பதற்கு ஒரு காரணம் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
Dialogue: 0,0:03:59.13,0:04:02.62,Default,,0000,0000,0000,,அதன் காரணம் என்னவென்றால், இந்த அமைப்பு தான்.
Dialogue: 0,0:04:02.62,0:04:07.42,Default,,0000,0000,0000,,அதனால் தான், அவர்கள் எதிர்ம அடுக்குகளை இவ்வாறு கூறுகின்றனர்.
Dialogue: 0,0:04:07.44,0:04:08.65,Default,,0000,0000,0000,,இதில் மேலும் ஒரு சிறப்பு என்னவென்றால்,
Dialogue: 0,0:04:08.65,0:04:13.23,Default,,0000,0000,0000,,இந்த அமைப்பில், அடுக்குகளை குறைப்பதற்கு a ஆல் வகுக்க வேண்டும்,
Dialogue: 0,0:04:13.23,0:04:16.14,Default,,0000,0000,0000,,அல்லது அடுக்குகளை அதிகரிப்பதற்கு a ஆல் பெருக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:04:16.14,0:04:20.46,Default,,0000,0000,0000,,இதற்கு அனைத்து அடுக்கு விதிகளும் பொருந்தும்.
Dialogue: 0,0:04:20.46,0:04:25.57,Default,,0000,0000,0000,,ஒரு எண்ணின் 0 அடுக்கிற்கு, அனைத்து விதிகளும் பொருந்தும்.
Dialogue: 0,0:04:25.57,0:04:28.47,Default,,0000,0000,0000,,இதில் எதிர்ம அடுக்கிற்கும் பொருந்தும்.
Dialogue: 0,0:04:28.47,0:04:30.29,Default,,0000,0000,0000,,இது உங்களை குழப்பவில்லை என்று நினைக்கிறேன்.
Dialogue: 0,0:04:30.29,0:04:34.01,Default,,0000,0000,0000,,நீங்கள் புரியாத சிலவற்றை பற்றி
Dialogue: 0,0:04:34.01,0:04:37.54,Default,,0000,0000,0000,,புரிந்து கொண்டிருப்பீர்கள்