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मुझे कुछ अंतर्ज्ञान देने के लिए कहा गया है की क्यों चलो कहते हैं,
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a से मिनुस b बराबर है १ बटा a से बी
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और इससे पहले कि मैं तुम्हें अंतर्ज्ञान दूं
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मैं तुम्हें बस यह बताना चाहता हूँ कि यह वास्तव में एक परिभाषा है
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मुझे नहीं पता.
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गणित के आविष्कारक एक व्यक्ति नहीं था।
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यह, तुम्हें पता है, एक सम्मेलन में पैदा हुआ था।
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लेकिन वे इसे परिभाषित किया,
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और यह कारण है कि मैं तुम्हें दिखाने के लिए जा रहा हूँ के लिए परिभाषित किया गया है।
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खैर, मैं तुम्हें दिखाने के लिए जा रहा हूँ कारणों में से एक है,
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और फिर हम देखेंगे कि यह एक अच्छा परिभाषा है,
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क्योंकि सभी अन्य प्रतिपादक नियमों के लिए नकारात्मक exponents अनुरूप रहने एक बार जब आप प्रतिपादक नियमों सीखना,
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और जब तुम कुछ zeroth के लिए बढ़ाते हो।
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तो चलो सकारात्मक exponents ले लो।
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उन बहुत सहज ज्ञान युक्त हैं, मुझे लगता है।
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तो है, तो आप सकारात्मक एक्स्पोनेंट्स, अ का एक, अ स्कुँरेड,
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अ cubed, अ चौथा करने के लिए।
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क्या है अ एक के लिए? अ से एक करने के लिए, हम ने कहा, था अ,
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और फिर अ squared प्राप्त करने के लिए, हम क्या किया है?
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हम अ से गुणा करते हैं ?
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बस अ बार अ अ squared है।
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और फिर एक cubed प्राप्त करने के लिए, हम क्या किया है?
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हमने गुणा फिर से अ से।
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और फिर पाने के लिए अ चौथा करने के लिए, हम क्या किया?
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हमने गुणा फिर अ से गुना किया ।
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या अन्य रास्ता था जब तुम सोच सकते हो, जब तुम एक्स्पोनेंट्स को घटते हो हम क्या कर रहे हैं
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हम १ बटा अ से गुना कर रहे हो या भाग कर रहे हो अ से
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और इसी प्रकार, आप फिर से कम, तुम से विभाजित कर रहे हैं अ से ।
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और एक squared से अ एक तक जाने के लिए , आप विभाजित कर रहे हैं अ।
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तो चलो इस प्रगति का उपयोग करते हैं पता लगाने के लिए किसी तक शून्य क्या है।
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तो यह पहले मुश्किल से एक है।
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तो अ से शून्य ।
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तो तुम आविष्कारक, गणित के संस्थापक माँ हो,
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और तुम परिभाषित करने की जरूरत है अ से शून्य क्या है।
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और, तुम्हें पता है, शायद यह सत्रह है, शायद यह pi है।
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मुझे नहीं पता.
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यह करने के लिए आपके निर्णय पर निर्भर है अ से शून्य क्या है।
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लेकिन यह अच्छा होगा यदि अ से शून्य के लिए इस पद्धति को बनाए रखा?
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हर बार तुम जब एक्स्पोनेन्ट को कम करते हो , तुम अ से विभाजित कर रहे हैं?
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तो, अगर तुम अ से प्रथम अ के शून्य जा रहे हैं है,
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यह अच्छा होगा अगर हम सिर्फ विभाजित करके
अ से ?
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तो चलो करते हैं।
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तो अगर हम से जाना एक पहली बार के लिए, जो बस है एक,
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और से विभाजित एक,
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तो हम बस जाने के लिए - जा रहे हैं ठीक है, हम सिर्फ यह द्वारा विभाजित करने के लिए जा रहे हैं एक।
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क्या एक विभाजित करके है एक?
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खैर, यह सिर्फ एक है।
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तो कहाँ है कि परिभाषा -
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या कि क्यों कुछ zeroth सत्ता के लिए एक करने के लिए बराबर है पीछे intuitions में से एक है।
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क्योंकि जब तुम उस नंबर ले लो
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और यह अपने आप एक बार फूट डालो, तुम बस एक मिलता है।
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तो है कि बहुत ही उचित है,
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लेकिन अब चलो नकारात्मक क्षेत्र में जाना है।
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तो क्या करना चाहिए एक नकारात्मक एक बराबर करने के लिए?
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अगर हम इस पद्धति को बनाए रखने कर सकते हैं ठीक है, एक बार फिर, यह अच्छा है,
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जहां हर बार हम लगाया गया घातांक घटाएँ हम कर रहे हैं विभाजित करके एक।
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तो चलो योगफल से फिर से, एक तो एक से अधिक एक।
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तो हमें लेने के लिए जा रहे हैं एक शून्य करने के लिए और इसके द्वारा विभाजित एक।
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एक शून्य से एक है, तो क्या एक है द्वारा विभाजित है एक?
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यह एक से अधिक है एक।
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अब, चलो इसे एक बार, क्या
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और फिर मुझे लगता है कि आप पैटर्न पाने के लिए जा रहे हैं।
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खैर, मुझे लगता है कि आप शायद पहले से ही पैटर्न मिल गया।
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क्या है एक शून्य दो करने के लिए?
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ठीक है, हम चाहते हैं - तुम्हें पता है, यह अब इस पद्धति को बदलने के लिए मूर्ख होगा।
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हर बार हम लगाया गया घातांक घटाएँ, हम द्वारा विभाजित कर रहे हैं एक।
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बहुत से जाने के लिए एक शून्य से एक के लिए एक शून्य दो करने के लिए
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चलो बस योगफल से फिर से एक।
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और क्या हम मिलता है?
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यदि आप एक से अधिक ले एक और योगफल से एक, आप एक से अधिक एक squared मिल।
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और तुम सिर्फ इस प्रतिमान बाईं ओर की सभी तरह कर रख सकता,
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और आप मिल जाएगा एक ऋण के लिए बी के लिए एक से अधिक के बराबर है एक बी करने के लिए।
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उम्मीद है, कि तुम एक छोटी सी अंतर्ज्ञान के रूप में क्यों - दे दी
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खैर, सबसे पहले, तुम जानते हो, बड़ा रहस्य, तुम्हें पता है,
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कुछ zeroth सत्ता में, क्यों कि एक बराबर है?
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सबसे पहले, कि वह सिर्फ एक परिभाषा है मन में रखो।
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किसी ने फैसला किया कि यह एक करने के लिए बराबर किया जाना चाहिए, लेकिन वे एक अच्छा कारण था।
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और उनके अच्छे कारण वे इस पद्धति जा रहा रखने के लिए चाहता था।
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और इसी कारण क्यों वे इस रास्ते में नकारात्मक exponents परिभाषित किया गया है।
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और क्या इसके बारे में अतिरिक्त शांत बात यह है
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न केवल जब आप exponents कमी यह की इस पद्धति बरकरार है, आप से विभाजित कर रहे हैं एक,
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या आप द्वारा गुणा कर रहे हैं जब तुम exponents में वृद्धि कर रहे हैं, एक,
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लेकिन जैसा कि आप प्रतिपादक नियमों में वीडियो में देख लेंगे, प्रतिपादक नियमों के सभी पकड़ो।
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सभी प्रतिपादक के नियमों के कुछ zeroth सत्ता की इस परिभाषा के साथ संगत कर रहे हैं
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और कुछ नकारात्मक सत्ता के इस परिभाषा है।
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उम्मीद है, कि तुम को भ्रमित नहीं किया
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और तुम अंतर्ज्ञान का एक छोटा सा दिया था और कुछ demystified कि सच कहूँ तो,
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पहली बार आप इसे सीख काफी मामलों है।
