-
Καλώς ήρθατε στην παρουσίαση για τη απλή πρόσθεση
-
Ξέρω τι σκέφτεστε:
-
"Σαλ, η πρόσθεση δε μου φαίνεται και τόσο απλή εμένα"
-
Εντάξει, ζητώ συγγνώμη
-
Ελπίζω πως
-
μέχρι το τέλος της παρουσίασης,
-
ή σε μια-δυο εβδομάδες,να φαίνεται απλό.
-
Ας ξεκινήσουμε, λοιπόν, με,
-
θα μπορούσαμε να πούμε, μερικά προβλήματα.
-
Ας ξεκινήσω, λοιπόν, με ένα παλιό κλασσικό.
-
1+1
-
Και νομίζω πως ξέρετε ήδη πώς να το κάνετε αυτό.
-
Αλλά, θα σας δείξω έναν τρόπο για να το κάνετε,
-
σε περίπτωση που δεν το έχετε απομνημονεύσει
-
ή δεν το έχετε ήδη κατανοήσει.
-
Θα πείτε, αν έχω
-
ένα
-
(Ας το πούμε ένα αβοκάντο)
-
Αν έχω 1 αβοκάντο,
-
και μετά μου δίνατε άλλο ένα αβοκάντο,
-
πόσα αβοκάντο έχω τώρα;
-
Λοιπόν, ας δούμε. Έχω 1... 2 αβοκάντο.
-
Έτσι 1+1 ισούται με 2.
-
Τώρα, ξέρω τι σκέφτεστε:
-
"Αυτό παραήταν εύκολο"
-
Ας σας δώσω ένα λιγάκι πιο δύσκολο πρόβλημα
-
Μου αρέσουν τα αβοκάντο. 'Ισως να μείνω σε αυτό το μοτίβο.
-
Πόσο μας κάνει 3+4;
-
Χμμ. Αυτό είναι, νομίζω, ένα πιο δύσκολο πρόβλημα.
-
Ας μείνουμε στα αβοκάντο.
-
Και σε περίπτωση που δεν ξέρετε τι είναι το αβοκάντο,
-
είναι, βασικά, ένα πολύ γευστικό φρούτο.
-
Είναι, για την ακρίβεια, το πιο παχυντικό από όλα τα φρούτα.
-
Μάλλον δεν σκεφτήκατε καν ότι ήταν φρούτο --
-
ακόμα και εάν έχετε φάει ποτέ.
-
Ας πούμε, λοιπόν, ότι έχω 3 αβοκάντο.
-
1,2,3. Σωστά; 1,2,3.
-
Και ας πούμε ότι μου δίνατε άλλα 4 αβοκάντο.
-
Ας βάλω αυτά τα τέσσερα με κίτρινο,
-
για να ξέρετε ότι είναι αυτά που μου δίνετε.
-
1
-
2
-
3
-
4
-
Οπότε, πόσα αβοκάντο έχω συνολικά τώρα;
-
Έχω 1,2,3,4,5,6,7 αβοκάντο.
-
Έτσι 3+4 κάνει 7.
-
Και τώρα θα σας πω
-
έναν άλλο τρόπο να το σκέφτεστε.
-
Ονομάζεται γραμμή αριθμών.
-
Και, στην πραγματικότητα, νομίζω πως έτσι το κάνω στο μυαλό μου,
-
όταν το ξεχνάω - -αν δεν το έχω μάθει απ' έξω.
-
Λοιπόν, στη γραμμή αριθμών, γράφω απλώς όλους τους αριθμούς σε σειρά,
-
και γράφω τόσους όσους χρειάζονται ώστε να μπορώ --
-
έτσι, ώστε όλοι οι αριθμοί που χρησιμοποιώ, να είναι μέσα σε αυτήν.
-
Ξέρουμε ότι ο πρώτος αριθμός είναι το 0,
-
που είναι το τίποτα.
-
Ίσως να μην το ξέρετε, τώρα όμως το ξέρετε.
-
Και μετά πάτε στο
-
1 (ένα)
-
2 (δύο)
-
3 (τρία)
-
4 (τέσσερα)
-
5 (πέντε)
-
6 (έξι)
-
7 (επτά)
-
8 (οχτώ)
-
9 (εννέα)
-
10 (δέκα)
-
Και συνεχίζει,
-
11 (έντεκα)
-
Λοιπόν, λέγαμε ότι είχαμε 3+4. Ας ξεκινήσουμε, λοιπόν, στο 3.
-
Έχω, λοιπόν, 3 εδώ.
-
Και θα προσθέσουμε 4 στο 3.
-
Αυτό που θα κάνουμε, λοιπόν, είναι απλά να ανέβουμε στη γραμμή των αριθμών,
-
ή να πάμε προς τα δεξιά κατά 4.
-
Πάμε λοιπόν 1...2...3...4.
-
Προσέξτε πως το μόνο που κάναμε
-
είναι ότι αυξήσαμε κατά 1,κατά 2,κατά 3,κατά 4.
-
Και στο τέλος καταλήξαμε στο 7.
-
Και αυτή ήταν η απάντησή μας.
-
Θα μπορούσαμε να κάνουμε κάνα-δυο διαφορετικά.
-
Θα μπορούσαμε να πούμε, πόσο κάνει --
-
Αν σας ρωτούσα πόσο μας κάνει 8+1;
-
Χμμμ. 8+1
-
Μπορεί ήδη να το ξέρετε.
-
8+1 σημαίνει απλά τον επόμενο αριθμό [μετά το 8]
-
Αλλά αν κοιτάξετε στη γραμμή αριθμών, ξεκινάτε στο 8,
-
και προσθέτετε 1.
-
8+1 ισούται με 9.
-
Ας κάνουμε μερικά πιο δύσκολα προβλήματα.
-
Και, απλώς για να ξέρετε,
-
Αν τρομάζετε λίγο από αυτό στην αρχή,
-
μπορείτε πάντα να ζωγραφίζετε τους κύκλους,
-
μπορείτε πάντα να κάνετε τη γραμμή αριθμών,
-
και με τον καιρό, όσο περισσότερο εξασκείστε,
-
θα τα μάθετε απ' έξω όλα αυτά,
-
και θα λύνετε τέτοια προβλήματα σε σχεδόν μισό δευυτερόλεπτο.
-
Σας το υπόσχομαι. Πρέπει μόνο να συνεχίσετε να εξασκείστε
-
Ας πούμε...
-
Θέλω να ζωγραφίσω τη γραμμή αριθμών ξανά.
-
Για την ακρίβεια έχω ένα εργαλείο γραμμών.
-
Έτσι δε θα 'πρεπε να κάνω όλες αυτές τις άσχημες γραμμές
-
που σας έκανα.
-
Κοιτάξτε αυτό. Κοιτάξτε το. Είναι απίθανο.
-
Οκ, για να δω.
-
Ω.Ω.Ναι,κοιταξτε το.
-
Οκ. Λοιπόν, αυτή είναι μια ωραία γραμμή.
-
Θα αισθανθώ άσχημα να τη διαγράψω αργότερα.
-
Λοιπόν, ας ζωγραφίσω μια γραμμή αριθμών.
-
0
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
Ας κάνουμε, λοιπόν, ένα δύσκολο πρόβλημα.
-
Πόσο κάνει --
-
Θα το κανω με διαφορετικα χρωματα τωρα.
-
5+6
-
Αν θέλετε, μπορείτε να παγώσετε το βίντεο και να το δοκιμάσετε.
-
Ίσως να ξέρετε ήδη την απάντηση.
-
Και ο λόγος που λέω ότι αυτό είναι ένα δύσκολο πρόβλημα
-
είναι επειδή η απάντηση είναι μεγαλύτερη από τον
-
αριθμό των δαχτύλων που έχετε στα δυό σας χέρια
-
Έτσι, δε μπορείτε απαραίτητα να το κάνετε με τα δάχτυλά σας.
-
Ας ξεκινήσουμε με το πρόβλημα.
-
Βασικά, χτυπάει το τηλέφωνό μου.
-
Αλλά θα το αγνοήσω,
-
γιατί είστε πιο σημαντικοί.
-
Λοιπόν. Οκ. Ας ξεκινήσουμε στο 5.
-
Ξεκινάμε, λοιπόν, στο 5.
-
Και θα προσθέσουμε 6 σε αυτό.
-
Πάμε λοιπόν: 1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
Είμαστε στο 11!
-
Έτσι 5+6 είναι ίσο με 11.
-
Τώρα θα σας κάνω μια ερώτηση.
-
Πόσο κάνει 6+5;
-
Εεε;
-
Ας το δούμε μαζί αυτό, εντάξει;
-
Μπορούμε να αντιστρέψουμε τους δύο αριθμούς
-
και να πάρουμε την ίδια απάντηση;
-
Ας το δοκιμάσουμε λοιπόν.
-
Θα το δοκιμάσω με διαφορετικό χρώμα,
-
για να μη μπερδευτούμε.
-
Ας ξεκινήσουμε στο 6.
-
Σωστά; Αγνοήστε το κίτρινο για τώρα και προσθέστε 5 σε αυτό.
-
1...2...3...4....5.
-
Αχά! Καταλήγουμε στο ίδιο σημείο.
-
Και νομίζω πως ίσως θέλετε να το δοκιμάσετε αυτό
-
σε κάμποσα προβλήματα.
-
Και θα δείτε ότι δουλεύει κάθε φορά --
-
πως δεν έχει σημασία με ποια σειρά --
-
"5+6" είναι το ίδιο πράγμα με το "6+5"
-
Και βγάζει νόημα.
-
Αν έχω 5 αβοκάντο και μού δώσετε 6,
-
Θα έχω 11.
-
Αν έχω 6 αβοκάντο και μου δώσετε 5,
-
Θα έχω 11 -- και με τους 2 τρόπους.
-
Ας κάνουμε κάνα δυο--
-
Αφού αυτή η γραμμή αριθμών είναι τόσο ωραία,
-
Θέλω να κάνω μερικά ακόμα προβλήματα χρησιμοποιώντας την.
-
Ωστόσο, έτσι όπως τη χρησιμοποιώ,
-
είμαι σίγουρος ότι θα συνεχίσω να σας μπερδεύω,
-
επειδή γράφω τόσα πολλά πάνω της. Αλλά --
-
Ας δούμε. Θα χρησιμοποιήσω λευκό τώρα.
-
Πόσο κάνει -- Πόσο κάνει 8+7;
-
Αν μπορείτε ακόμα να το διαβάσετε, το 8 είναι ακριβώς εδώ.
-
Σωστά; Θα προσθέσουμε 7 σε αυτό.
-
1...2...3....4...5...6...7.
-
Φτάνουμε στο 15.
-
8+7 κάνει 15.
-
Εύχομαι αυτό να σας δίνει μία ιδέα
-
του πώς να λύνουμε τέτοιου είδους προβλήματα.
-
Και παραπάνω από αυτό, ελπίζω --
-
και θα μάθετε πολλαπλασιασμό σε λίγο καιρό.
-
Αλλά αυτού του είδους τα προβλήματα είναι,
-
όταν ξεκινάς στα μαθηματικά,
-
που απαιτούν την περισσότερη εξάσκηση.
-
Και σε κάποιο βαθμό πρέπει να ξεκινήσετε να τα απομνημονεύετε.
-
Αλλά, με τον καιρό, ξέρετε, όταν αναπολείτε,
-
θέλω να θυμάστε πως νιώθετε
-
την ώρα που βλέπετε αυτό εδώ το βίντεο.
-
Και μετά θέλω να δείτε αυτό το βίντεο σε, ας πούμε, τρία χρόνια.
-
Και να θυμηθείτε πώς νιώθατε όταν το βλέπατε.
-
Και θα σκέφτεστε, "Πω πω! Αυτό ήταν τόσο εύκολο!"
-
Επειδή θα μαθαίνετε πολύ γρήγορα.
-
Τέλος πάντων. Νομίζω πως έχετε μια ιδέα.
-
Αν δεν ξέρετε την απάντηση
-
σε κάποιο από τα προβλήματα πρόσθεσης,
-
που σας δίνουμε στις ασκήσεις,
-
μπορείτε να πατλησετε το "Hints" (Βοήθειες) και θα σας ζωγραφίσει κύκλους,
-
και μετά μπορείτε απλά να μετρήσετε τους κύκλους.
-
Ή, αν θέλετε να το κάνετε μόνοι σας
-
ώστε να απαντήσετε σωστά στο πρόβλημα,
-
να ζωγραφίσετε εσείς τους κύκλους,
-
ή μπορείτε να ζωγραφίσετε μια γραμμή αριθμών, --
-
όπως κάναμε σε αυτήν την παρουσίαση.
-
Νομίζω πως είστε έτοιμοι να δοκιμάσετε τα προβλήματα της πρόσθεσης.
-
Καλή διασκέδαση!
