ANOVA 1 - Calculating SST (Total Sum of Squares)

Neste video e nos seguintes faremos algumas contas com estes dados aqui.

E fazer esses cálculos deve lhe dar uma intuição do que é a análise da variância.

A primeira coisa que quero fazer neste vídeo é calcular a soma dos quadrados.

Então eu chamo de sst: sum of squares total.

Você pode entender como sendo o numerador de quando se calcula a variância.

Você pega a distância entre cada um destes pontos e a média destes pontos elevadas ao quadrado.

Só pegamos a soma, não vamos dividi-la pelo número de graus de liberdade.

O que é normalmente feito quando se calcula a variância amostral.

O que será então?

A primeira coisa é descobrir a média de tudo isso aqui.

Eu vou chamá-la de "grand mean".

E vou mostrar em seguida que ela é o mesmo que a média das médias de cada set de dados.

Vamos então calcular essa "grand mean". 3+2+1+5+3+4+5+6+7

E temos então 9 pontos de daods aqui.

9 pontos de dados, então dividimos por 9

isso será igual a 3+2+1 que dá 6, 5+3+4 é 12, e então 4+6+7 que é 18, então (6+12+18)/9 é igual a 4

Deixe-me lhe mostrar que isto é exatamente igual à média das médias.

A média deste grupo 1 aqui em verde é 3+2+1 que dá 6. Dividido por 3 pontos de dados.

A média do grupo 2.. A soma aqui é 12.

E então a média do grupo 3 é 5+6+7 dividido por 7 que é 6.

Então se você tirar a média da média: 2+4+6 dividido por 3, novamente você obtém 4.

Você pode então tirar a média dos grupos. Ou a média das médias de cada grupo.

De qualquer forma, aora que calculamos, nós podemos descobrir a soma total dos quadrados.

Vamos então fazer isso.

Será igual a 3-4, o 4 é este quatro aqui, ao quadrado. Mais 2-4 ao quadrado, mais 1-4 ao quadrado,

Mais 5-4 ao quadrado, mais 3-4 ao quadrado, mais 4-4 ao quadrado.

Deixe eu rolar um pouco para baixo.

Agora temos só mais 3 restantes. Mais 5-4 ao quadrado, mais 6-4 ao quadrado, mais 7-4 ao quadrado.