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Neste video e nos seguintes faremos algumas contas com estes dados aqui.

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E fazer esses cálculos deve lhe dar uma intuição do que é a análise da variância.

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A primeira coisa que quero fazer neste vídeo é calcular a soma dos quadrados.

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Então eu chamo de sst: sum of squares total.

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Você pode entender como sendo o numerador de quando se calcula a variância.

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Você pega a distância entre cada um destes pontos e a média destes pontos elevadas ao quadrado.

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Só pegamos a soma, não vamos dividi-la pelo número de graus de liberdade.

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O que é normalmente feito quando se calcula a variância amostral.

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O que será então?

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A primeira coisa é descobrir a média de tudo isso aqui.

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Eu vou chamá-la de "grand mean".

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E vou mostrar em seguida que ela é o mesmo que a média das médias de cada set de dados.

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Vamos então calcular essa "grand mean". 3+2+1+5+3+4+5+6+7

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E temos então 9 pontos de daods aqui.

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9 pontos de dados, então dividimos por 9

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isso será igual a 3+2+1 que dá 6, 5+3+4 é 12, e então 4+6+7 que é 18, então (6+12+18)/9 é igual a 4

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Deixe-me lhe mostrar que isto é exatamente igual à média das médias.

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A média deste grupo 1 aqui em verde é 3+2+1 que dá 6. Dividido por 3 pontos de dados.

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A média do grupo 2.. A soma aqui é 12.

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E então a média do grupo 3 é 5+6+7 dividido por 7 que é 6.

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Então se você tirar a média da média: 2+4+6 dividido por 3, novamente você obtém 4.

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Você pode então tirar a média dos grupos. Ou a média das médias de cada grupo.

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De qualquer forma, aora que calculamos, nós podemos descobrir a soma total dos quadrados.

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Vamos então fazer isso.

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Será igual a 3-4, o 4 é este quatro aqui, ao quadrado. Mais 2-4 ao quadrado, mais 1-4 ao quadrado,

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Mais 5-4 ao quadrado, mais 3-4 ao quadrado, mais 4-4 ao quadrado.

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Deixe eu rolar um pouco para baixo.

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Agora temos só mais 3 restantes. Mais 5-4 ao quadrado, mais 6-4 ao quadrado, mais 7-4 ao quadrado.