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Dans cette video et les quelques videos suivantes, nous allons faire plusieurs calculations à partir du groupe de données présenté ici.
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En faisant tous ces calculs, j'espère que vous gagnerez une intuision
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Alors, la première chose que je vais faire dans cette video est calculer la somme total
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des carrés. Je l'appelle "SST", somme totale des carres. Et c'est en fait le numerateur
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de la variance. Alors nous allons simplement calculer la distance entre chacun de ces points
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et la moyenne de tous ces points, les mettre au carre et les ajouter, nous n'allons pas vraiment diviser
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par le degre de liberte, ce qui est fait normalement pour le calcul de la variance d'un echantillon.
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Quel sera le resultat? Eh bien, la premiere chose que nous devons faire est trouver la moyenne de
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tout ceci. Je vais appeler cela la grande moyenne.
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Je vais appeler cela la grande moyenne. Et je vais vous montrer dans un instant que cela donne le meme resultat que la moyenne
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des moyennes de chacun de ces groupes de donnees. Alors calculons la grande moyenne.
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Alors, ca sera 3 plus 2 plus 1. 3 plus 2 plus 1 plus 5 plus 3 plus 4 plus 5 plus 6 plus 7... plus 5 plus 6 plus 7.
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Nous avons 9 points ici. Nous avons 9 points, alors nous allons diviser par 9, et ensuite
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ce sera egal a '...'. 3 plus 2 plus 1 donne 6. 6 plus, je vais... heu alors cela donne 6. 5 plus
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3 plus 4 donne 12. Et 5 plus 6 plus 7 donne 18. Et 6 plus 12 donne 18, plus encore 18 donne 36
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divise par 9 donne 4. Je vais vous montrer que ceci est exactement le meme resultat que la moyenne des moyennes.
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Alors, la moyenne du premier groupe ici, qui est en vert, la moyenne de ce premier groupe
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est 3 plus 2 plus 1, cela fait 6 ici, divise par 3 points, cela donne 2.
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La moyenne du groupe 2, la somme est egale a 12, nous l'avons vu precedemment: 5 plus 3 plus 4 donne 12, divise
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par 3 donne 4, car nous avons 3 points. Enfin, la moyenne du group 3, 5 plus 6 plus 7
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donne 18, divise par 3 donne 6. Alors, si nous prenons la moyenne des moyennes,
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ce qui est d'une autre facon la grande moyenne, nous avons 2 plus 4 plus 6
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ce qui donne 12, divise par 3 donne encore une fois 4.
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