-
Reken de volgende som uit:
3 1/8 + 3/4 + (-2 1/6).
-
Laten we beginnen met het 1ste deel.
-
We hebben 2 positieve getallen. Ik zal een getallen-lijn
-
tekenen.
-
tekenen. We starten met 3 1/8ste
-
dat is 0. Dan hebben we 1,
-
2, 3 en 4.
-
3 1/8 komt daar
-
3 1/8ste
-
3 1/8ste komt 3 1/8ste rechts
-
van 0. Het is precies die afstand
-
rechts van 0. De lengte van
-
deze pijl is 3 1/8ste.
-
Als we breuken met verschillende noemers hebben
-
maak ik er eerst onechte breuken van. Daarmee zijn
-
optellen, aftrekken en vermenigvuldigen eenvoudiger.
-
Dus 3 1/8ste wordt 25/8ste: 3 * 8/8ste is 24/8ste
-
+ 1/8ste is 25/8ste.
-
Dat is hetzelfde als 3 1/8ste.
-
3 = 24/8, tel daar 1/8 bij op
-
dan krijg je 25/8ste. Dat is ons beginpunt. Daar
-
tellen we 3/4de bij op
-
We schuiven 3/4de op
-
(die pijlen tekenen is best lastig)
-
we schuiven 3/4de extra op naar rechts
-
Dit rode deel is 3/4de lang.
-
Dus zo krijgen we +3/4de. Beide delen zijn positief
-
die kunnen we dus gewoon optellen. We moeten alleen een gelijke noemer vinden
-
We hebben 25/8ste
-
+ 3/4de, dat is
-
hetzelfde als ... we moeten de kleinste gemene deler vinden
-
de kleinste gemene deler van 4 en 8 is 8
-
Om van 4 naar 8 te komen moeten we alles vermenigvuldigen met 2
-
De 3 van 3/4de moeten we ook met 2 vermenigvuldigen, dan krijg je 6
-
Dus 3/4 is hetzelfde als 6/8ste. 25/8ste + 6/8ste
-
25 + 6 = 31/8ste
-
dan zit je dus hier.
-
Het getal hier is 31 over 8
-
31/8ste. En dat is logisch
-
32/8 is 4, dus 31/8ste moet iets minder zijn dan 4.
-
Dus het getal hier
-
is 31/8, dus de lengte van deze pijl
-
is 31/8, een beetje minder dan
-
4. Als je dat als echte breuk wil schrijven
-
dan wordt dat, 3 en 7/8ste
-
dus dat zit hier, 31/8ste
-
dat deel daar, en daar gaan we
-
een negatieve -2 1/6de
-
bij optellen. We tellen er dus een negatief getal bij op.
-
Laten we kijken hoe -2 1/6 er uit ziet.
-
Ik pak een nieuwe kleur, roze
-
We gaan een -1 optellen, en dan
-
en dan door naar -2 en dan nog een -1/6de.
-
Dus -2 1/6de tekenen we als volgt
-
Dit is -2 1/6de.
-
De -2 1/6de pijl ziet er zo uit.
-
Dit is -2 1/6de. We kunnen er op verschillende
-
manieren naar kijken. Als je deze pijl er bij OPtelt
-
die pijl naar links. Als je dat vanaf 0 doet krijg je
-
- 2 1/6de. Maar we tellen het op bij wat we hadden. Dat
-
is hetzelfde als 2 1/6de er vanaf trekken.
-
We krijgen dan het volgende getal
-
iets als
-
het blijft nog aan de rechterkant van de 0
-
er blijft dus een positief getal over
-
De lijn hier is dus het getal dat we zoeken
-
Het is het verschil tussen 31/8ste en 2 1/6de.
-
En we weten dat het een positief getal is dat over blijft.
-
We nemen dus 31/8ste en daar trekken we 2 1/6de af.
-
Laten we dat doen. De oranje waarde is
-
31/8ste -
-
2 1/6de. Dus 2 1/6de is hetzelfde
-
als 6 * 2 =12 + 1 =
-
13.
-
-13/6. We zoeken weer de kleinste gemene deler
-
en dat lijkt 24 te zijn
-
zo wordt het duidelijk
-
dit is de 31/8ste
-
En dit is de 2 1/6de.
-
Om 31/8ste om te zetten naar x-24ste, moeten we het vermenigvuldigen met 3
-
Dus 31 * 3
-
is 93. En om van 6 naar 24 te komen
-
moet je vermenigvuldigen met 4, ik pak een nieuwe kleur
-
Je moet vermenigvuldigen met 4.
-
Dus aan de bovenkant ook. 4 * 13
-
4 * 10 = 40
-
4 * 3 = 12, dus dat is bij elkaar 52.
-
Dus dan krijgen we uiteindelijk 93-52
-
24ste, dus 93
-
min 52. 3 min 2 is 1.
-
9 - 5 = 4. Dus het is 41
-
41/24ste.
-
En aan de rekenlijn zie je dat het een positief getal is.
-
41/24ste, en dat is
-
een klein beetje minder dan 2, want 2 zou 48/24ste zijn.
-
Dus het klopt dat we we tussen de 1 en de 2 zitten.
