[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.50,0:00:05.64,Default,,0000,0000,0000,,Reken de volgende som uit:\N3 1/8 + 3/4 + (-2 1/6).
Dialogue: 0,0:00:05.64,0:00:07.77,Default,,0000,0000,0000,,Laten we beginnen met het 1ste deel.
Dialogue: 0,0:00:07.77,0:00:13.90,Default,,0000,0000,0000,,We hebben 2 positieve getallen. Ik zal een getallen-lijn
Dialogue: 0,0:00:13.90,0:00:15.99,Default,,0000,0000,0000,,tekenen.
Dialogue: 0,0:00:15.99,0:00:19.57,Default,,0000,0000,0000,,tekenen. We starten met 3 1/8ste
Dialogue: 0,0:00:19.57,0:00:22.37,Default,,0000,0000,0000,,dat is 0. Dan hebben we 1,
Dialogue: 0,0:00:22.37,0:00:28.17,Default,,0000,0000,0000,,2, 3 en 4.
Dialogue: 0,0:00:28.17,0:00:30.64,Default,,0000,0000,0000,,3 1/8 komt daar
Dialogue: 0,0:00:30.64,0:00:35.50,Default,,0000,0000,0000,,3 1/8ste
Dialogue: 0,0:00:35.50,0:00:40.04,Default,,0000,0000,0000,,3 1/8ste komt 3 1/8ste rechts
Dialogue: 0,0:00:40.04,0:00:44.10,Default,,0000,0000,0000,,van 0. Het is precies die afstand
Dialogue: 0,0:00:44.10,0:00:46.84,Default,,0000,0000,0000,,rechts van 0. De lengte van
Dialogue: 0,0:00:46.84,0:00:50.90,Default,,0000,0000,0000,,deze pijl is 3 1/8ste.
Dialogue: 0,0:00:50.90,0:00:54.97,Default,,0000,0000,0000,,Als we breuken met verschillende noemers hebben
Dialogue: 0,0:00:54.97,0:00:58.17,Default,,0000,0000,0000,,maak ik er eerst onechte breuken van. Daarmee zijn
Dialogue: 0,0:00:58.17,0:01:02.04,Default,,0000,0000,0000,,optellen, aftrekken en vermenigvuldigen eenvoudiger.
Dialogue: 0,0:01:02.04,0:01:07.90,Default,,0000,0000,0000,,Dus 3 1/8ste wordt 25/8ste: 3 * 8/8ste is 24/8ste
Dialogue: 0,0:01:07.90,0:01:10.10,Default,,0000,0000,0000,,+ 1/8ste is 25/8ste.
Dialogue: 0,0:01:10.10,0:01:13.37,Default,,0000,0000,0000,,Dat is hetzelfde als 3 1/8ste.
Dialogue: 0,0:01:13.37,0:01:18.44,Default,,0000,0000,0000,,3 = 24/8, tel daar 1/8 bij op
Dialogue: 0,0:01:18.44,0:01:21.90,Default,,0000,0000,0000,,dan krijg je 25/8ste. Dat is ons beginpunt. Daar
Dialogue: 0,0:01:21.90,0:01:25.74,Default,,0000,0000,0000,,tellen we 3/4de bij op
Dialogue: 0,0:01:25.74,0:01:32.84,Default,,0000,0000,0000,,We schuiven 3/4de op
Dialogue: 0,0:01:32.84,0:01:35.10,Default,,0000,0000,0000,,(die pijlen tekenen is best lastig)
Dialogue: 0,0:01:35.10,0:01:38.84,Default,,0000,0000,0000,,we schuiven 3/4de extra op naar rechts
Dialogue: 0,0:01:38.84,0:01:43.32,Default,,0000,0000,0000,,Dit rode deel is 3/4de lang.
Dialogue: 0,0:01:43.32,0:01:46.99,Default,,0000,0000,0000,,Dus zo krijgen we +3/4de. Beide delen zijn positief
Dialogue: 0,0:01:46.99,0:01:51.17,Default,,0000,0000,0000,,die kunnen we dus gewoon optellen. We moeten alleen een gelijke noemer vinden
Dialogue: 0,0:01:51.17,0:01:56.07,Default,,0000,0000,0000,,We hebben 25/8ste
Dialogue: 0,0:01:56.07,0:01:58.37,Default,,0000,0000,0000,,+ 3/4de, dat is
Dialogue: 0,0:01:58.37,0:02:02.04,Default,,0000,0000,0000,,hetzelfde als ... we moeten de kleinste gemene deler vinden
Dialogue: 0,0:02:02.04,0:02:05.74,Default,,0000,0000,0000,,de kleinste gemene deler van 4 en 8 is 8
Dialogue: 0,0:02:05.74,0:02:09.90,Default,,0000,0000,0000,,Om van 4 naar 8 te komen moeten we alles vermenigvuldigen met 2
Dialogue: 0,0:02:09.90,0:02:14.17,Default,,0000,0000,0000,,De 3 van 3/4de moeten we ook met 2 vermenigvuldigen, dan krijg je 6
Dialogue: 0,0:02:14.17,0:02:18.50,Default,,0000,0000,0000,,Dus 3/4 is hetzelfde als 6/8ste. 25/8ste + 6/8ste
Dialogue: 0,0:02:18.50,0:02:23.99,Default,,0000,0000,0000,,25 + 6 = 31/8ste
Dialogue: 0,0:02:23.99,0:02:27.40,Default,,0000,0000,0000,,dan zit je dus hier.
Dialogue: 0,0:02:27.40,0:02:31.65,Default,,0000,0000,0000,,Het getal hier is 31 over 8
Dialogue: 0,0:02:31.65,0:02:34.65,Default,,0000,0000,0000,,31/8ste. En dat is logisch
Dialogue: 0,0:02:34.65,0:02:38.24,Default,,0000,0000,0000,,32/8 is 4, dus 31/8ste moet iets minder zijn dan 4.
Dialogue: 0,0:02:38.24,0:02:40.66,Default,,0000,0000,0000,,Dus het getal hier
Dialogue: 0,0:02:40.66,0:02:45.04,Default,,0000,0000,0000,,is 31/8, dus de lengte van deze pijl
Dialogue: 0,0:02:45.04,0:02:49.37,Default,,0000,0000,0000,,is 31/8, een beetje minder dan
Dialogue: 0,0:02:49.37,0:02:52.84,Default,,0000,0000,0000,,4. Als je dat als echte breuk wil schrijven
Dialogue: 0,0:02:52.84,0:02:58.84,Default,,0000,0000,0000,,dan wordt dat, 3 en 7/8ste
Dialogue: 0,0:02:58.84,0:03:03.10,Default,,0000,0000,0000,,dus dat zit hier, 31/8ste
Dialogue: 0,0:03:03.10,0:03:06.32,Default,,0000,0000,0000,,dat deel daar, en daar gaan we
Dialogue: 0,0:03:06.32,0:03:08.84,Default,,0000,0000,0000,,een negatieve -2 1/6de
Dialogue: 0,0:03:08.84,0:03:12.86,Default,,0000,0000,0000,,bij optellen. We tellen er dus een negatief getal bij op.
Dialogue: 0,0:03:12.86,0:03:16.17,Default,,0000,0000,0000,,Laten we kijken hoe -2 1/6 er uit ziet.
Dialogue: 0,0:03:16.17,0:03:19.44,Default,,0000,0000,0000,,Ik pak een nieuwe kleur, roze
Dialogue: 0,0:03:19.44,0:03:25.37,Default,,0000,0000,0000,,We gaan een -1 optellen, en dan
Dialogue: 0,0:03:25.37,0:03:29.32,Default,,0000,0000,0000,,en dan door naar -2 en dan nog een -1/6de.
Dialogue: 0,0:03:29.32,0:03:33.24,Default,,0000,0000,0000,,Dus -2 1/6de tekenen we als volgt
Dialogue: 0,0:03:33.24,0:03:39.07,Default,,0000,0000,0000,,Dit is -2 1/6de.
Dialogue: 0,0:03:39.07,0:03:41.44,Default,,0000,0000,0000,,De -2 1/6de pijl ziet er zo uit.
Dialogue: 0,0:03:41.44,0:03:45.50,Default,,0000,0000,0000,,Dit is -2 1/6de. We kunnen er op verschillende
Dialogue: 0,0:03:45.50,0:03:48.77,Default,,0000,0000,0000,,manieren naar kijken. Als je deze pijl er bij OPtelt
Dialogue: 0,0:03:48.77,0:03:52.49,Default,,0000,0000,0000,,die pijl naar links. Als je dat vanaf 0 doet krijg je
Dialogue: 0,0:03:52.49,0:03:55.90,Default,,0000,0000,0000,,- 2 1/6de. Maar we tellen het op bij wat we hadden. Dat
Dialogue: 0,0:03:55.90,0:04:00.32,Default,,0000,0000,0000,,is hetzelfde als 2 1/6de er vanaf trekken.
Dialogue: 0,0:04:00.32,0:04:04.99,Default,,0000,0000,0000,,We krijgen dan het volgende getal
Dialogue: 0,0:04:04.99,0:04:08.04,Default,,0000,0000,0000,,iets als
Dialogue: 0,0:04:08.04,0:04:10.70,Default,,0000,0000,0000,,het blijft nog aan de rechterkant van de 0
Dialogue: 0,0:04:10.70,0:04:16.37,Default,,0000,0000,0000,,er blijft dus een positief getal over
Dialogue: 0,0:04:16.37,0:04:20.99,Default,,0000,0000,0000,,De lijn hier is dus het getal dat we zoeken
Dialogue: 0,0:04:20.99,0:04:25.07,Default,,0000,0000,0000,,Het is het verschil tussen 31/8ste en 2 1/6de.
Dialogue: 0,0:04:25.07,0:04:28.32,Default,,0000,0000,0000,,En we weten dat het een positief getal is dat over blijft.
Dialogue: 0,0:04:28.32,0:04:32.90,Default,,0000,0000,0000,,We nemen dus 31/8ste en daar trekken we 2 1/6de af.
Dialogue: 0,0:04:32.90,0:04:36.32,Default,,0000,0000,0000,,Laten we dat doen. De oranje waarde is
Dialogue: 0,0:04:36.32,0:04:40.24,Default,,0000,0000,0000,,31/8ste -
Dialogue: 0,0:04:40.24,0:04:44.90,Default,,0000,0000,0000,,2 1/6de. Dus 2 1/6de is hetzelfde
Dialogue: 0,0:04:44.90,0:04:48.65,Default,,0000,0000,0000,,als 6 * 2 =12 + 1 =
Dialogue: 0,0:04:48.65,0:04:54.24,Default,,0000,0000,0000,,13.
Dialogue: 0,0:04:54.24,0:04:57.32,Default,,0000,0000,0000,,-13/6. We zoeken weer de kleinste gemene deler
Dialogue: 0,0:04:57.32,0:05:01.65,Default,,0000,0000,0000,,en dat lijkt 24 te zijn
Dialogue: 0,0:05:01.65,0:05:06.90,Default,,0000,0000,0000,,zo wordt het duidelijk
Dialogue: 0,0:05:06.90,0:05:09.77,Default,,0000,0000,0000,,dit is de 31/8ste
Dialogue: 0,0:05:09.77,0:05:12.50,Default,,0000,0000,0000,,En dit is de 2 1/6de.
Dialogue: 0,0:05:12.50,0:05:16.49,Default,,0000,0000,0000,,Om 31/8ste om te zetten naar x-24ste, moeten we het vermenigvuldigen met 3
Dialogue: 0,0:05:16.49,0:05:22.64,Default,,0000,0000,0000,,Dus 31 * 3
Dialogue: 0,0:05:22.64,0:05:25.10,Default,,0000,0000,0000,,is 93. En om van 6 naar 24 te komen
Dialogue: 0,0:05:25.10,0:05:28.99,Default,,0000,0000,0000,,moet je vermenigvuldigen met 4, ik pak een nieuwe kleur
Dialogue: 0,0:05:28.99,0:05:32.77,Default,,0000,0000,0000,,Je moet vermenigvuldigen met 4.
Dialogue: 0,0:05:32.77,0:05:37.44,Default,,0000,0000,0000,,Dus aan de bovenkant ook. 4 * 13
Dialogue: 0,0:05:37.44,0:05:39.77,Default,,0000,0000,0000,,4 * 10 = 40
Dialogue: 0,0:05:39.77,0:05:44.24,Default,,0000,0000,0000,,4 * 3 = 12, dus dat is bij elkaar 52.
Dialogue: 0,0:05:44.24,0:05:48.57,Default,,0000,0000,0000,,Dus dan krijgen we uiteindelijk 93-52
Dialogue: 0,0:05:48.57,0:05:53.15,Default,,0000,0000,0000,,24ste, dus 93
Dialogue: 0,0:05:53.15,0:05:56.04,Default,,0000,0000,0000,,min 52. 3 min 2 is 1.
Dialogue: 0,0:05:56.04,0:05:59.82,Default,,0000,0000,0000,,9 - 5 = 4. Dus het is 41
Dialogue: 0,0:05:59.82,0:06:04.32,Default,,0000,0000,0000,,41/24ste.
Dialogue: 0,0:06:04.32,0:06:08.50,Default,,0000,0000,0000,,En aan de rekenlijn zie je dat het een positief getal is.
Dialogue: 0,0:06:08.50,0:06:12.07,Default,,0000,0000,0000,,41/24ste, en dat is
Dialogue: 0,0:06:12.07,0:06:16.50,Default,,0000,0000,0000,,een klein beetje minder dan 2, want 2 zou 48/24ste zijn.
Dialogue: 0,0:06:16.50,0:06:20.50,Default,,0000,0000,0000,,Dus het klopt dat we we tussen de 1 en de 2 zitten.