-
.
-
I denne videoen vil vi se på hvordan vi omskriver en brøk
-
til et desimaltall.
-
Vi kan også kikke på, hvordan vi omskriver
-
et desimaltall til en brøk.
-
La oss starte med
-
et ganske enkelt eksempel.
-
La oss starte med brøken 1/2.
-
Vi ønsker å konvertere det til et desimaltall.
-
Måten vi gjør det på vil alltid fungere.
-
Vi tar nevner og deler
-
den opp i telleren.
-
La oss se hvordan det fungerer.
-
Nevneren er 2,
-
og vi skal dele det opp i telleren 1.
-
Hvordan gjør vi det?
-
Vi lærte, da vi delt med desimaltall,
-
at vi kan legge til et komma og nuller etterpå.
-
Vi har ikke endret tallet,
-
vi gjør det bare mer presist å regne med.
-
Vi setter komma her.
-
.
-
Går 2 opp i 1?
-
Nei.
-
2 går opp i 10 fem ganger.
-
5 ganger 2 er 10.
-
0 i rest.
-
Vi er ferdig.
-
1/2 er 0,5.
-
.
-
La oss prøve en litt vanskeligere.
-
La oss regne 1/3 ut.
-
Igjen, vi tar nevneren 3
-
og deler den opp i telleren.
-
Vi legger til noen nuller igjen.
-
3 går ikke opp i 1.
-
3 går opp i 10 tre ganger.
-
3 ganger 3 er 9.
-
Vi trekker 9 fra 10 og får 1. Vi trekker en 0 ned.
-
3 går opp i 10 tre ganger.
-
Vi husker også kommaet her.
-
3 ganger 3 er 9.
-
Kan du se et mønster i det?
-
Vi får hele tiden det samme.
-
Vi kan se at det faktisk er 0,3333...
-
Det fortsetter uendelig.
-
Vi kan selvfølgelig ikke skrive
-
et uendelig antall treere.
-
Vi kan skrive 0,33 "gjentas"
-
som betyr, at 0,33 vil fortsette uendelig.
-
Vi kan faktisk også bare skrive 0,3 gjentas.
-
Det her er dog det mest normale.
-
.
-
Denne linjen over desimaldelen betyr altså,
-
at den her tallrekken gjentar seg selv uendelig.
-
Så 1/3 er 0,33333, og det foregår for evig.
-
En annen måte å skrive det er 0,33 gjentas.
-
La oss løse noen oppgaver til. De er kanskje litt vanskeligere,
-
men de følger alle det samme mønsteret.
-
La oss bruke litt annerledes tall.
-
.
-
La oss prøve en uekte brøk.
-
Vi sier 17/9.
-
Den her er interessant.
-
Telleren er større enn nevneren.
-
Vi får et tall større enn 1.
-
La oss finne det ut.
-
Vi tar 9 og deler det opp i 17.
-
La oss skrive noen flere nuller etter desimaltegnet her.
-
9 går opp i 17 én gang.
-
1 ganger 9 er 9.
-
17 minus 9 er 8.
-
Vi trekker 0 ned.
-
Vi vet at 9 ganger 9 er 81,
-
så 9 må gå i 80 åtte ganger.
-
.
-
8 ganger 9 er 72.
-
80 minus 72 er 8.
-
Vi trekker enda et 0 ned.
-
Igjen ser vi et mønster.
-
9 går opp i 80 åtte ganger.
-
8 ganger 9 er 72.
-
Vi kunne fortsette å gjøre det alltid,
-
og vi vil fortsette å få åttere.
-
Vi ser altså, da, at 17 delt på 9 tilsvarer 1,88
-
hvor åtterne faktisk går for alltid.
-
Avhengig av hvor vi skal avrunde den,
-
er det også lik 1,89.
-
.
-
.
-
Vi kan også runde av et annet sted,
-
men her har vi rundet av til det nærmeste hundredel.
-
Men dette er faktisk det nøyaktigste svaret.
-
17/9 tilsvarer 1,88 der åtterne gjentas.
-
Vi kan også skrive det
-
til et blandet tall
-
men vi vil ikke gjøre det nå.
-
.
-
La oss løse noen oppgaver til.
-
.
-
La oss lage en merkelig en.
-
La oss løse 17/93.
-
Hva er det omskrevet til desimal?
-
Vi gjør det samme som før.
-
Vi lager linjen her oppe veldig lang,
-
for vi vet enda ikke, hvor mange desimaler som kommer.
-
.
-
Husk, det er alltid nevneren dividert
-
opp i telleren.
-
Det kan godt være litt forvirrende,
-
fordi man deler ofte et større tall opp i et mindre tall.
-
93 går opp i 17 null ganger.
-
Desimaltegnet er her.
-
Hvor mange ganger går 93 opp i 170?
-
Det går 1 gang.
-
1 ganger 93 er 93.
-
170 minus 93 er 77.
-
.
-
Vi trekker en 0 ned.
-
Hvor mange ganger går 93 opp i 770?
-
La oss se.
-
Det gjør det 8 ganger.
-
8 ganger 3 er 24.
-
8 ganger 9 er 72.
-
Pluss 2 er 74.
-
Så trekke vi fra.
-
Vi må låne 10, så 7 vil bli 6.
-
Det er lik 26.
-
Vi trekker enda en 0 ned.
-
93 går opp 260 to ganger.
-
2 ganger 3 er 6, og 2 ganger 9 er 18, så det blir 186.
-
Vi trekker fra,
-
så blir det 74.
-
.
-
Vi kunne trekke en annen 0 ned og fortsette.
-
.
-
Vi kan fortsette med å beregne desimaldelene,
-
og vi vil aldri bli ferdig.
-
Hvis vi ønsker å finne en omtrentlig verdi,
-
er 17/93 lik 0,182,
-
og desimalene ville fortsette.
-
Vi kunne fortsette, hvis vi ønsket.
-
Hvis det her var med i en oppgave,
-
var vi nok blitt bedt om å avrunde.
-
For eksempel kunne vi bli bedt om å
-
runde av til nærmeste hundredeler eller tusendeler.
-
La oss prøve å skrive det
-
fra desimaltall til brøk.
-
Det vil du kanskje tro
-
er lettere å gjøre.
-
Hva er 0.035 som en brøk?
-
Hvis vi ser på tallet, så kan vi se, at det står 3 på hundredelens plass
-
og 5 på tusendelens plass,
-
så det er det samme som... Jøss, det var ikke det jeg ønsket å skrive.
-
Så er det det samme som 35/1000.
-
Hvordan vet vi,
-
at det er det samme?
-
Det her er tiendedels plass, hvor det står 0.
-
.
-
Det her er 3 hundredeler, eller 30 tusendeler-
-
og det her er 5 tusendeler.
-
30 tusendeler pluss 5 tusendeler,
-
er det det samme som 35 tusendeler.
-
La oss si at desimaltallet var 0.030.
-
Det er et par måter å sette det på.
-
Vi kan si,
-
at tallet går til tusendeler.
-
Det er altså det samme som 30 tusendeler, eller 30 over 1000.
-
.
-
Vi kan også si,
-
at 0.030 er det samme som 0,03, fordi det siste 0 ikke endrer på tallets verdi,
-
men hvis vi har 0,03, ender vi på hundredelens plass.
-
Det er derfor det samme som 3/100.
-
Spørsmålet er da,
-
om tre hundredeler og 30 tusen deler er det samme?
-
ja.
-
Det er riktig.
-
Hvis vi deler både telleren og nevneren
-
med 10, får vi 3/100.
-
La oss gå tilbake hit.
-
Er vi ferdig med 35/1000 her?
-
Det er jo blitt gjort om til brøk, men vi kan faktisk forkorte den.
-
.
-
.
-
Hvis vi ønsker å forkorte det,ser det ut til,
-
at vi kan dele både telleren og nevneren med 5.
-
Hvis vi gjør det, så får vi brøken i den enkleste form,
-
nemlig 7/200.
-
Hvis vi ville omskrive 7/200 til et desimaltall ved å bruke den teknikken,
-
vi har brukt,
-
kan vi se hvor mange ganger 200 går opp i 7.
-
Vi ønsker å få 0.035.
-
Du kan selv prøve å gjøre det som trening.
-
Forhåpentligvis har du nå en forståelse for,
-
hvordan man omskriver en brøk til et desimaltall og omvendt.
-
Hvis ikke, kan du gjøre noen av øvelsene,
-
og det er også flere videoer, som viser de samme tingene.
-
Men prøv å løse noen oppgaver selv.
-
God fornøyelse.
-
.
Khan Academy
