< Return to Video

Felszín meghatározása háló segítségével

  • 0:00 - 0:03
    Ebben a videóban a testek
    felszínének kiszámítását
  • 0:03 - 0:05
    szeretném gyakorolni,
  • 0:05 - 0:08
    mégpedig testhálók segítségével.
  • 0:08 - 0:10
    A testek hálójára gondolhatsz úgy,
  • 0:10 - 0:13
    hogy ha lenne egy ilyen,
    kartonból készült alakzatod,
  • 0:13 - 0:14
    és szétvágnád,
  • 0:14 - 0:17
    ha itt szétvágnád,
    ahol pirossal jelölöm,
  • 0:17 - 0:21
    és itt is, itt is,
  • 0:21 - 0:23
    itt is, és ott hátul is
  • 0:23 - 0:24
    – amit most nem láthatsz –,
  • 0:24 - 0:26
    valami ilyesmi lenne
    a síkba kiterítve..
  • 0:26 - 0:28
    Tehát ha kiterítenéd,
    ha széthajtogatnád,
  • 0:28 - 0:30
    valami ilyesmit kapnál.
  • 0:30 - 0:32
    Ha kiterítjük a test határoló lapjait
    egy síkba,
  • 0:32 - 0:35
    sokkal egyszerűbb meghatározni a felszínt.
  • 0:35 - 0:37
    Tehát ennek a testnek a felszínét
  • 0:37 - 0:39
    – amikor széthajtogatjuk–
    ki tudjuk számítani
  • 0:39 - 0:41
    úgy, hogy összeadjuk
    ezeknek a részeknek a területét.
  • 0:41 - 0:42
    Akkor kezdjük is el!
  • 0:42 - 0:45
    Először is mekkora a területe
    ennek itt?
  • 0:45 - 0:48
    A testhálóban
    ez ennek a területnek felel meg,
  • 0:49 - 0:53
    ez egy háromszög,
  • 0:54 - 0:57
    aminek az alapja 12 egység,
    a magassága pedig 8 egység.
  • 0:57 - 1:00
    Akkor a területe:
  • 1:00 - 1:04
    az alap, ami 12,
    szorozva a magassággal, ami 8,
  • 1:04 - 1:06
    és ez osztva 2-vel.
  • 1:06 - 1:09
    12-szer 8 az 96,
    96-nak a fele 48.
  • 1:09 - 1:12
    48 területegység.
  • 1:14 - 1:16
    Ez itt 48 területegység,
  • 1:16 - 1:19
    és ez itt felül pontosan ugyanolyan.
  • 1:19 - 1:21
    Ezen az ábrán nem látszik,
  • 1:21 - 1:23
    de ha átlátszó lenne,
  • 1:23 - 1:26
    itt ez a hátsó lap lenne.
  • 1:27 - 1:30
    Ennek is 48 területegység
    a területe.
  • 1:30 - 1:33
    Most pedig foglalkozzunk
    azokkal a területekkel,
  • 1:33 - 1:36
    amiket a test oldallapjainak
    tekinthetünk.
  • 1:36 - 1:38
    Ez itt egy oldallap.
  • 1:38 - 1:41
    14 egység magas és 10 egység széles.
  • 1:41 - 1:42
    Ez egy másik oldallap,
  • 1:42 - 1:46
    Ez a hosszúság itt
    megegyezik ezzel a hosszúsággal,
  • 1:46 - 1:48
    úgyhogy ez is 14 egység magas
    és 10 egység széles.
  • 1:48 - 1:52
    Ez az oldallap itt ennek felel meg,
  • 1:52 - 1:54
    és van még egy a másik oldalon.
  • 1:54 - 1:55
    Ezeknek a területe
  • 1:55 - 1:59
    14 ⋅ 10, azaz 140 területegység.
  • 1:59 - 2:03
    Ez is 140 területegység.
  • 2:03 - 2:05
    Végül még meg kell határoznunk
  • 2:05 - 2:07
    ezt a területet, amit szerintem
    mondhatunk
  • 2:07 - 2:11
    az alakzat alaplapjának,
    ezt a területet,
  • 2:11 - 2:15
    ami ezen az ábrán itt van.
  • 2:15 - 2:17
    Ez 12 ⋅ 14 lesz.
  • 2:17 - 2:22
    Szóval ez a terület: 12 ⋅ 14,
    ami egyenlő – lássuk csak –
  • 2:22 - 2:25
    10 ⋅ 12 az 120,
  • 2:25 - 2:29
    és ehhez még 48-at hozzáadunk,
    tehát 168.
  • 2:29 - 2:33
    A teljes felszín mennyi is lesz?
    Nézzük!
  • 2:33 - 2:37
    Ha ezt és ezt összeadjuk,
    akkor 96-ot kapunk.
  • 2:37 - 2:38
    96 területegység.
  • 2:38 - 2:41
    A két rózsaszín,
    amit oldallapoknak is nevezhetünk,
  • 2:41 - 2:45
    140 + 140 = 280.
  • 2:45 - 2:49
    Aztán vég van ez az alaplap,
    ami 168 területegység.
  • 2:51 - 2:55
    168.
  • 2:55 - 2:57
    Összeadjuk ezeket,
  • 2:57 - 2:59
    és megkapjuk a test felszínét.
  • 2:59 - 3:02
    Rendkívül hasznos volt kiteríteni,
    megrajzolni a testhálót,
  • 3:02 - 3:05
    mert így biztosak lehetünk benne,
    hogy minden lap megvan.
  • 3:05 - 3:06
    Nem kellett megforgatni
    képzeletben,
  • 3:06 - 3:08
    bár azt is megtehetjük.
  • 3:08 - 3:10
    Szóval 6 + 0 + 8 = 14,
  • 3:10 - 3:15
    az 1-et továbbvisszük
    a tízes helyi értékre,
  • 3:15 - 3:19
    van egy tízesünk,
    1 + 9 = 10, 10 + 8 = 18,
  • 3:19 - 3:23
    18 + 6 = 24,
  • 3:23 - 3:26
    aztán 2 + 2 + 1 = 5.
  • 3:26 - 3:30
    Tehát a test felszíne 544,
  • 3:30 - 3:33
    544 területegység.
Title:
Felszín meghatározása háló segítségével
Description:

Felszín meghatározása háló segítségével
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
03:34

Hungarian subtitles

Incomplete

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.