Ideální plyn, Příklad 4

Výpočet molární hmotnosti neznámé molekuly za standartního tlaku a teploty.

Jistě je na místě si ukázat
pár dalších příkladů,

abychom se blíže seznámili
se stavovou rovnicí ideálního plynu.

Mějme 98 ml neznámého
plynu, který váží 0,081 g.

Možná je více korektní říci,
že jeho hmotnost je 0,081 g.

Jinak by to mohlo znít,
že se bavíme o jeho váze.

Váha nebo tíha vyjadřuje sílu
působící na těleso v tíhovém poli.

Plyn máme za standardního tlaku a teploty
a chceme vypočítat jeho molární hmotnost.

Molární hmotnost reprezentuje
hmotnost jednoho molu plynu.

Nyní lze jednoduše
dosadit do pV=nRT.

Hodnoty teploty
a tlaku máme zadané.

Standardní teplota je 273 K
a standardní tlak je 1 atm.

Dále známe
objem, to je 98 ml.

Z těchto informací lze spočítat
látkové množství neboli počet molů.

Je ještě jeden možný
způsob vypočtu.

Můžeme využít
toho, že víme,

že 1 mol ideálního plynu za standardní
teploty a tlaku vyplní objem 22,4 litrů.

Normálně nejsem fanoušek
pamatování si věcí nazpaměť,

ale tohle je užitečné vědět, pokud se
chceme dostat skrz test z chemie rychle.

Ale vždycky si to můžeme odvodit
ze stavové rovnice ideálního plynu,

známe-li standardní
tlak a teplotu.

Víme tedy, že 1 mol ideálního
plynu zaplní právě 22,4 l.

Výsledek můžeme dostat pomocí
přímé úměry neboli trojčlenky.

Poměr mezi 1 molem
a 22,4 litry

se bude rovnat poměru mezi naším neznámým
počtem molů x a objemem, který zaujímá,

to je 98 ml,
tedy 0,098 l.

Teď stačí vyřešit tuto rovnici,
kterou jsme si právě napsali.

Jestliže 1 mol zabírá 22.4 l a náš
neznámý počet molů zabere 0,098 l,

přičemž v obou případech
se jedná o ideální plyn,

Tak můžeme říct
říci, že 22,4 x = 0,098.

Z toho dostaneme,
že x = 0,098 / 22,4.

Proměnná x je
samozřejmě v molech.

0,098 děleno 22,4
je rovno 0,004375 mol.

V zadání příkladu máme, že toto
množství má hmotnost 0,081 g.

Kolik gramů tedy
je v jednom molu?

Kolikrát se vejde
0,004375 mol do 0,081 g?

Kolik gramů je
v jednom molu?

Vezmeme si
na to kalkulačku.

Dostaneme, že 0,081 děleno
0,004375 se rovná 18,51.

Výsledek je tedy
18,5 g/mol.

Teď vystává
zajímavá otázka.

Zjistili jsme molární hmotnost
naší neznámé substance,

jež za standardní teploty a tlaku zaujímá
objem 98 ml a jež má hmotnost 0,081 g.

Vypočítali jsme, že její molární hmotnost
či hmotnost 1 mol plynu je 18,5 g/mol.

Dokázali bychom říci
o kterou molekulu se jedná?

Co má molární
hmotnost 18,5 g/mol?

Nevychází to úplně dokonale přesně, ale
mně se zdá být voda vhodným kandidátem.

Voda je
H2O.

Možná bych to mohl udělat
modře, protože to je voda.

Relativní atomová hmotnost
každého vodíku je 1.

Pamatujme si, že vodík, tedy alespoň
v té nejběžnější formě nemá neutron,

takže je to vlastně jen proton a elektron,
takže má relativní atomovou hmotnost 1.

Neboli molární
hmotnost 1 g/mol.

Kyslík má molární
hmotnost 16 g/mol.

Máme dva vodíky, takže
dohromady je to 2 + 16 = 18.

Vypadá to tedy, že naše
neznámá substance je voda.