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Wir sollen 5/6 mal 2/3 berechnen und
das Ergebnis kürzen.
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Also multiplizieren wir diese beiden Zahlen.
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Wir rechnen 5/6 mal 2/3.
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Wenn wir Brüche mulitiplizieren,
ist das ein recht einfacher Vorgang.
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Der neue Zähler, oder der Zähler des
Ergebnisses, ist
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das Produkt der beiden Zähler
(oder: unsere neue Zahl oben
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ist ein Produkt der anderen beiden Zahlen oben).
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Also ist der Zähler in unserer Aufgabe einfach
5 mal 2.
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ist gleich 5 mal 2 durch 6 mal 3 ist:
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5 mal 2 ist 10 und 6 mal 3 ist 18, also
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ist gleich 10/18.
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Das kann kann mal entweder als 2/3 von 5/6 sehen,
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oder als 5/6 von 2/3, abhängig davon, wie man das betrachten möchte.
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Und das ist die richtige Antwort.
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Sie lautet 10/18,
aber wenn man auf die Zahlen schaut
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sieht man gleich,
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dass sie ein paar gemeinsame Faktoren haben
(also kürzbar sind).
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Sie sind beide durch 2 teilbar,
also wenn wir kürzen sollen,
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teilen wir beide durch 2.
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Wir teilen 10 durch 2 und 18 durch 2 und erhalten:
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10 durch 2 ist gleich 5 und 18 durch 2 ist gleich 9.
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Diesen Schritt hätte man auch schon
früher machen können.
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Man hätte ihn schon vor der Multiplikation
machen können.
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Man hätte ihn hier schon machen können.
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Man hätte sagen können, ich habe
eine 2 im Zähler und
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ich habe etwas, das durch 2 teilbar ist, im Nenner,
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also teile ich den Zähler durch 2 und er wird zu 1.
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Ich teile den Nenner durch 2 und er wird zu 3.
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Dann haben wir 5 mal 1 ist gleich 1 und
3 mal 3 ist gleich 9.
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Das ist genau das gleiche, was wir hier getan haben.
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Wir haben es jetzt nur gemacht,
ehe wir das Ergebnis berechnen.
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Man könnte es auch direkt hier machen.
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Wenn man das gleich hier macht,
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sieht man, dass 6 mal 3
der Nenner sein wird
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und 5 mal 2 wird der Zähler.
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Also teilen wir den Zähler durch 2
und er wird zu 1.
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Dann teilen wir den Nenner durch 2.
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Das ist durch 6 teilbar,
also wird das zu 3.
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Und die Aufgabe ist 5 mal 1 ist 5
und 3 mal 3 ist 9.
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Egal, an welcher Stelle man kürzt,
das Ergebnis ist gleich.
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Wenn man das Kürzen hier macht,
sieht man die Multiplikation
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ein wenig besser und es ist
normalerweise einfacher zu erkennen,
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was durch was teilbar ist.
Oder man kürzt erst am Ende.
