Wir sollen 5/6 mal 2/3 berechnen und
das Ergebnis kürzen.

Also multiplizieren wir diese beiden Zahlen.

Wir rechnen 5/6 mal 2/3.

Wenn wir Brüche mulitiplizieren,
ist das ein recht einfacher Vorgang.

Der neue Zähler, oder der Zähler des
Ergebnisses, ist

das Produkt der beiden Zähler
(oder: unsere neue Zahl oben

ist ein Produkt der anderen beiden Zahlen oben).

Also ist der Zähler in unserer Aufgabe einfach
5 mal 2.

ist gleich 5 mal 2 durch 6 mal 3 ist:

5 mal 2 ist 10 und 6 mal 3 ist 18, also

ist gleich 10/18.

Das kann kann mal entweder als 2/3 von 5/6 sehen,

oder als 5/6 von 2/3, abhängig davon, wie man das betrachten möchte.

Und das ist die richtige Antwort.

Sie lautet 10/18,
aber wenn man auf die Zahlen schaut

sieht man gleich,

dass sie ein paar gemeinsame Faktoren haben
(also kürzbar sind).

Sie sind beide durch 2 teilbar,
also wenn wir kürzen sollen,

teilen wir beide durch 2.

Wir teilen 10 durch 2 und 18 durch 2 und erhalten:

10 durch 2 ist gleich 5 und 18 durch 2 ist gleich 9.

Diesen Schritt hätte man auch schon
früher machen können.

Man hätte ihn schon vor der Multiplikation
machen können.

Man hätte ihn hier schon machen können.

Man hätte sagen können, ich habe
eine 2 im Zähler und

ich habe etwas, das durch 2 teilbar ist, im Nenner,

also teile ich den Zähler durch 2 und er wird zu 1.

Ich teile den Nenner durch 2 und er wird zu 3.

Dann haben wir 5 mal 1 ist gleich 1 und
3 mal 3 ist gleich 9.

Das ist genau das gleiche, was wir hier getan haben.

Wir haben es jetzt nur gemacht,
ehe wir das Ergebnis berechnen.

Man könnte es auch direkt hier machen.

Wenn man das gleich hier macht,

sieht man, dass 6 mal 3
der Nenner sein wird

und 5 mal 2 wird der Zähler.

Also teilen wir den Zähler durch 2
und er wird zu 1.

Dann teilen wir den Nenner durch 2.

Das ist durch 6 teilbar,
also wird das zu 3.

Und die Aufgabe ist 5 mal 1 ist 5
und 3 mal 3 ist 9.

Egal, an welcher Stelle man kürzt,
das Ergebnis ist gleich.

Wenn man das Kürzen hier macht,
sieht man die Multiplikation

ein wenig besser und es ist
normalerweise einfacher zu erkennen,

was durch was teilbar ist.
Oder man kürzt erst am Ende.